Матанализ, стр. 4
Classical analysis is the backbone of many branches of applied mathematics. The purpose of this book is to provide a comprehensive introduction to the two topics in classical analysis mentioned in the title. It is addressed to graduate mathematicians, physicists, and engineers, and is intended both as a basis for instructional courses and as a reference tool in research work. It is based, in part, on courses taught at the University of Maryland.
6.06М, ENG.
Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей. Второй том содержит кратные интегралы, теорию поля, ряды Фурье и интеграл Фурье, обобщенные функции, дифференцируемые многообразия, дифференциальные формы, интегралы Лебега-Стилтьеса.
7.72М, RUS.
Учебник для студентов физических и механико-математических специальностей вузов написал на основе курса лекций, читаемого автором в Московском физико-техническом институте. Фактически принят как учебное пособие в некоторых втузах с повышенной программой но математике. Первый том содержит дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных, ряды и интегральное исчисление для функций одной переменной. Для третьего издания учебник существенно переработан и дополнен.
7.3М, RUS.
В этой небольшой по объему книге автору удалось собрать и изложить богатый материал, разбросанный по различным источникам. Компактное изложение предполагает определенную математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционными курсами анализа и высшей алгебры. Книгу можно рассматривать как учебное пособие при изучении современного анализа. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей.
1.64М, RUS.
Задачи книги ясно изложены автором; она может быть интересна преподавателям и изучающим высшую математику, желающим глубже познакомиться с ее логическими основами. Несколько позднее Э. Ландау, вынужденный, как еврей, эмигрировать из Германии, издал в Голландии учебник дифференциального и интегрального исчисления, отвечающий его повышенным требованиям к математической строгости изложения. Настоящая книга должна рассматриваться как необходимая вводная часть этого учебника.
0.82М, RUS.
В третьем томе излагаются элементы гармонического анализа: сначала основы теории тригонометрических рядов и преобразование Фурье абсолютно интегрируемых функций, а затем теории разложений по ортонормированным системам в гильбертовых пространствах и преобразования Фурье обобщенных функций. Ряд теорем классического анализа обобщается на случай различных пространств: метрических, нормированных и линейных со скалярным произведением. Предназначена студентам университетов физико-математических и инженерно-физических специальностей для углубленной математической подготовки.
2.38М, RUS.
Во втором томе содержится интегральное и дифференциальное исчисление многих переменных, теория дифференциальных отображений, теория рядов Фурье и преобразования Фурье, элементы функционального анализа и теория обобщенных функций. Предназначена студентам университетов физико-математических и инженерно-физических специальностей для углубленной математической подготовки.
7.86М, RUS.
Особое внимание в учебнике обращено на изложение качественных и аналитических методов, в нем нашли отражение и некоторые геометрические приложения анализа. В первом томе излагаются дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменой, простейшие сведения о функциях многих переменных и теория рядов. Предназначена студентам университетов физико-математических и инженерно-физических специальностей для углубленной математической подготовки.
7.48М, RUS.
Учебник представляет собой вторую часть трехтомного курса математического анализа для высших учебных заведений. В книге рассмотрены теория числовых и функциональных рядов, теория кратных, криволинейных и поверхностных интегралов, теория поля, теория интегралов, зависящих от параметра, и теория рядов и интегралов Фурье.
3.05М, RUS.
Учебник представляет собой первую часть трехтомного курса математического анализа для высших учебных заведений. Книга включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальные и интегральные исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих перменных и теорию неявных функций.
5.56М, RUS.
Знаменитый курс Шарля Эрмита! Можно лишь приветствовать издание этого легендарного курса, который не должен служить учебником при первоначальном изучении Анализа, а должен служить пособием для тех, кто желает глубже изучить этот предмет и вникнуть в дальнейшее развитие этого предмета за последние сорок или пятьдесят лет.
4.35М, RUS.
Настоящая работа представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Также здесь рассматриваются формулы суммирования Эйлера-Маклорена, суммирование рядов Фурье и нахождение значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
4.29М, RUS.
Из главы про решение интегральных уравнений методом последовательных приближений: «На протяжении нашего курса мы уже несколько раз встречались с вопросом об интегральных уравнениях. Эта новая ветвь анализа очень быстро приобрела важное значение после работ Вольтерра и Фредгольма. Вольтерра занимался преимущественно изучением уравнений с переменными пределами; он рассматривал уравнение этого типа как предельный случай системы алгебраических уравнений, в которых число неизвестных неограниченно возрастает. Эта же идея была использована с очень большим успехом Фредгольмом в исследовании уравнений с постоянными пределами.»
3.77М, RUS.
«Изучение функций, определенных диференциальным уравнением, во всей области их существования является задачей, полное разрешение которой невозможно при современном состоянии анализа. Однако, ограничившись изучением интегралов, бесконечно близких к уже известному интегралу, удалось получить чрезвычайно интересные результаты. Именно таким путем А. Пуанкаре в своих замечательных работах, посвященных „Задаче о трех телах", доказал существование бесконечного множества периодических решений и решений асимптотических к периодическим. Разыскание решений, бесконечно-близких к известному решению, привело его к системе линейные диференциальных уравнений, которые он называет уравнениями в вариациях, аналогичная система для уравнений с частными производными была ранее рассмотрена Г. Дарбу под назв...
3.2М, RUS.
«Всякое диференциальное уравнение n-го порядка, которое получается от исключения постоянных, имеет бесконечное множество интегралов, зависящих от n произвольных параметров. Но совсем не очевидно, что всякое заданное диференциальное уравнение имеет интегралы. Это — основной вопрос, которым мы займемся в следующей главе. Здесь мы сначала рассмотрим несколько простых типов диференциальных уравнений первого порядка, интегрирование которых приводится к квадратурам. Существование их интегралов будет доказано самим способом их получения. Если с точки зрения чистой логики этот путь и можно критиковать, то, во всяком случае, он соответствует историческому порядку.»
3.1М, RUS.