Математический анализ на многообразиях

Автор(ы):Спивак М.
06.10.2007
Год изд.:1968
Описание: Книга представляет собой современное введение в многомерный анализ. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как отражения многомерных пространств и их дифференциалы, дифференциальные формы и действия с ними, многообразия в евклидовом пространстве, общая теорема Стокса, формула Грина и т. д. Студентам физико-математических факультетов, математикам.
Оглавление:
Математический анализ на многообразиях — обложка книги.
От редактора перевода [5]
Предисловие автора [7]
1. Функции на евклидовом пространстве [11]
  Норма и внутреннее произведение [11]
  Подмножества евклидова пространства [16]
  Функции и непрерывность [22]
2. Дифференцирование [27]
  Основные определения [27]
  Основные теоремы [31]
  Частные производные [37]
  Производные [43]
  Обратные функции [47]
  Неявные функции [53]
  По поводу обозначений [57]
3. Интегрирование [59]
  Основные определения [59]
  Мера 0 и объем 0 [63]
  Интегрируемые функции [66]
  Теорема Фубини [71]
  Разбиение единицы [79]
  Замена переменной [84]
4. Интегрирование по цепям [92]
  Предварительные сведения из алгебры [92]
  Поля и формы [103]
  Предварительные сведения из геометрии [116]
  Основная теорема [120]
5. Интегрирование на многообразиях [129]
  Многообразия [129]
  Поля и формы на многообразиях [134]
  Теорема Стокса на многообразиях [142]
  Элемент объема [147]
  Классические теоремы [154]
Литература [159]
Предметный указатель [160]
Именной указатель [163]
Формат: djvu
Размер:2841392 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 253 Рейтинг
Открыть: