Матанализ
Элементы математического анализа (С.М. Никольский)
01.12.2024
Математический анализ в этой -книге изучается на геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения. Последняя глава посвящена действительному числу, изучаемому на базе представления его в виде десятичной (вообще бесконечной) дроби. Первое издание вышло в 1981 г. Для второго издания книга переработана и дополнена. Для школьников и преподавателей средних школ. Может оказаться полезной учащимся техникумов и для самообразования.
22.85М, РУС.
Математический анализ в этой -книге изучается на геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения. Последняя глава посвящена действительному числу, изучаемому на базе представления его в виде десятичной (вообще бесконечной) дроби. Первое издание вышло в 1981 г. Для второго издания книга переработана и дополнена. Для школьников и преподавателей средних школ. Может оказаться полезной учащимся техникумов и для самообразования.
22.85М, РУС.
Математический анализ. Часть 3 (Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Калайда А. Ф.)
08.11.2024
Рассмотрены методы интегрирования элементарных скалярных квазилинейных дифференциальных уравнений и систем, задача Коши для явных уравнений, теория линейных уравнений, линейные дифференциальные задачи и метод функций влияния. Изложены аналитические и асимптотические методы интегрирования явных уравнений. Рассмотрены теория устойчивости решений явных уравнений, теория и методы интегрирования неявных уравнений, а также квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов.
32.36М, РУС.
Рассмотрены методы интегрирования элементарных скалярных квазилинейных дифференциальных уравнений и систем, задача Коши для явных уравнений, теория линейных уравнений, линейные дифференциальные задачи и метод функций влияния. Изложены аналитические и асимптотические методы интегрирования явных уравнений. Рассмотрены теория устойчивости решений явных уравнений, теория и методы интегрирования неявных уравнений, а также квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов.
32.36М, РУС.
Математический анализ. Часть 2 (Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Калайда А. Ф.)
08.11.2024
Рассмотрены функциональные ряды, различные виды сходимостей, функциональные свойства сумм рядов и операции над рядами, матричные степенные ряды и асимптотические разложения. Подробно изложена теория интегралов, зависящих от параметра. Большое внимание уделено многообразиям, их ориентации, а также интегрированию функций, заданных на многообразиях. Освещены теория интеграла Лебега, рядов и интеграла Фурье, элементы векторного анализа. Рассмотрена теория распределений (обобщенных функций). Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов.
46.56М, РУС.
Рассмотрены функциональные ряды, различные виды сходимостей, функциональные свойства сумм рядов и операции над рядами, матричные степенные ряды и асимптотические разложения. Подробно изложена теория интегралов, зависящих от параметра. Большое внимание уделено многообразиям, их ориентации, а также интегрированию функций, заданных на многообразиях. Освещены теория интеграла Лебега, рядов и интеграла Фурье, элементы векторного анализа. Рассмотрена теория распределений (обобщенных функций). Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов.
46.56М, РУС.
Математический анализ. Часть 1 (Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Калайда А. Ф.)
08.11.2024
Изложение материала нетрадиционное: сначала рассматривается теория множеств, вводится аксиоматическая теория важнейших математических структур (тело, поле, векторные и метрические пространства) и их метрические характеристики, а затем исследуется теория пределов для конечномерных объектов (скаляров, конечномерных векторов и матриц), теория числовых рядов (в том числе и кратных) и бесконечных произведений, свойства функций и отображений. Для тех же объектов дается систематическое изложение дифференциального и интегрального исчисления. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами и задачами. Для студентов математических специальностей университетов. Учебником могут пользоваться студенты технических вузов.
42.86М, РУС.
Изложение материала нетрадиционное: сначала рассматривается теория множеств, вводится аксиоматическая теория важнейших математических структур (тело, поле, векторные и метрические пространства) и их метрические характеристики, а затем исследуется теория пределов для конечномерных объектов (скаляров, конечномерных векторов и матриц), теория числовых рядов (в том числе и кратных) и бесконечных произведений, свойства функций и отображений. Для тех же объектов дается систематическое изложение дифференциального и интегрального исчисления. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами и задачами. Для студентов математических специальностей университетов. Учебником могут пользоваться студенты технических вузов.
42.86М, РУС.
Аналитические функции (Евграфов М. А.)
03.10.2024
«Изучение теории аналитических функций требует от изучающего хорошего владения всем курсом математического анализа, и хотелось бы предполагать у читателя все необходимые знания. К сожалению, в курсах анализа принято излагать все вопросы для действительных функций действительных переменных. Из-за этого становится необходимым привести хотя бы формулировки основных сведений о пределах, непрерывности, интегралах для комплекснозначных функций комплексной переменной. В главу включены также некоторые элементарные сведения о топологии. Чтение этой главы не обязательно для понимания, но в случаях неясностей к ней полезно обращаться за справками…»
51.68М, РУС.
«Изучение теории аналитических функций требует от изучающего хорошего владения всем курсом математического анализа, и хотелось бы предполагать у читателя все необходимые знания. К сожалению, в курсах анализа принято излагать все вопросы для действительных функций действительных переменных. Из-за этого становится необходимым привести хотя бы формулировки основных сведений о пределах, непрерывности, интегралах для комплекснозначных функций комплексной переменной. В главу включены также некоторые элементарные сведения о топологии. Чтение этой главы не обязательно для понимания, но в случаях неясностей к ней полезно обращаться за справками…»
51.68М, РУС.
Методы сплайн-функций (Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л.)
25.04.2024
В книге излагаются методы построения, исследования и применения сплайн-функций в численном анализе. Наиболее подробно рассматриваются приближение функций, численное дифференцирование и интегрирование, решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение сравнительно простое и доступное широкому кругу читателей, знакомых с основами численного анализа. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов. Значительная часть результатов публикуется впервые, причем большое внимание уделяется построению алгоритмов, эффективно реализуемых на ЭВМ. С этой точки зрения книга интересна для научных работников в инженеров, применяющих методы сплайнов на практике.
41.59М, РУС.
В книге излагаются методы построения, исследования и применения сплайн-функций в численном анализе. Наиболее подробно рассматриваются приближение функций, численное дифференцирование и интегрирование, решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение сравнительно простое и доступное широкому кругу читателей, знакомых с основами численного анализа. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов. Значительная часть результатов публикуется впервые, причем большое внимание уделяется построению алгоритмов, эффективно реализуемых на ЭВМ. С этой точки зрения книга интересна для научных работников в инженеров, применяющих методы сплайнов на практике.
41.59М, РУС.
Основы классического и современного математического анализа (Ляшко И. И., Емельянов В. Ф., Боярчук А. К.)
21.12.2023
В пособии изложен математический анализ с основами теории функций комплексной и действительной переменных, а также некоторые разделы функционального анализа. Дифференциальное исчисление построено на идеях Ферма - Лагранжа. В интегральном исчислении введен в рассмотрение интеграл Ньютона - Лейбница и показаны его приложения. Проведено сравнение интегралов Ньютона - Лейбница, Коши, Римана, Дарбу и Лебега. По-новому излагаются теории интеграла Лебега, рядов Фурье обобщенных функций, дифференциальных форм и другие вопросы. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами. Даны упражнения для самостоятельного решения. Для студентов математических специальностей университетов.
55.68М, РУС.
В пособии изложен математический анализ с основами теории функций комплексной и действительной переменных, а также некоторые разделы функционального анализа. Дифференциальное исчисление построено на идеях Ферма - Лагранжа. В интегральном исчислении введен в рассмотрение интеграл Ньютона - Лейбница и показаны его приложения. Проведено сравнение интегралов Ньютона - Лейбница, Коши, Римана, Дарбу и Лебега. По-новому излагаются теории интеграла Лебега, рядов Фурье обобщенных функций, дифференциальных форм и другие вопросы. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами. Даны упражнения для самостоятельного решения. Для студентов математических специальностей университетов.
55.68М, РУС.
Интегральные уравнения (Васильева А. Б., Тихонов Н. А.)
03.02.2023
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой, существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма - Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теория интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
19.83М, РУС.
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой, существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма - Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теория интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
19.83М, РУС.
Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 2 (Фихтенгольц Г. М.)
31.01.2023
«… Во многих вопросах науки и техники приходится не по заданной функции искать ее производную, а наоборот — восстанавливать функцию по известной ее производной. В 91, предполагая известным уравнения движения, т.е. закон изменения пути с течением времени, мы путем дифференцирования нашли сначала скорость, а затем и ускорение. На деле, однако, часто приходится решать обратную задачу: ускорение задано в функции от времени, требуется определить скорость и пройденный пусть в зависимости от времени…»
28.99М, РУС.
«… Во многих вопросах науки и техники приходится не по заданной функции искать ее производную, а наоборот — восстанавливать функцию по известной ее производной. В 91, предполагая известным уравнения движения, т.е. закон изменения пути с течением времени, мы путем дифференцирования нашли сначала скорость, а затем и ускорение. На деле, однако, часто приходится решать обратную задачу: ускорение задано в функции от времени, требуется определить скорость и пройденный пусть в зависимости от времени…»
28.99М, РУС.
Практические методы прикладного анализа (Ланцош К.)
25.01.2023
Перевод книги известного американского математика Корнелия Ланцоша, одного из виднейших специалистов в области вычислительных методов и их приложений к инженерным проблемам … может быть использована и как справочное пособие: каждый из ее параграфов представляет собой, как правило, отчетливое изложение частного метода, сопровождаемое числовым примером. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов, математиков-вычислителей, инженеров, применяющих математические методы, работников НИИ, лабораторий и вузов.
19.7М, РУС.
Перевод книги известного американского математика Корнелия Ланцоша, одного из виднейших специалистов в области вычислительных методов и их приложений к инженерным проблемам … может быть использована и как справочное пособие: каждый из ее параграфов представляет собой, как правило, отчетливое изложение частного метода, сопровождаемое числовым примером. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов, математиков-вычислителей, инженеров, применяющих математические методы, работников НИИ, лабораторий и вузов.
19.7М, РУС.
Курс математического анализа, часть 2 (Фролов Н. А.)
09.12.2022
«... Члены бесконечной геометрической прогрессии образуют некоторую последовательность. Поэтому является естественным прием суммирования членов прогрессии сделать общим приемом суммирования членов произвольной последовательности чисел, вводя понятие суммы и в этом общем случае совершенно так же, как и в случае геометрической прогрессии. Такое обобщение приводит нас к понятию числового ряда и к другим, связанным с ним, понятиям...»
5.56М, РУС.
«... Члены бесконечной геометрической прогрессии образуют некоторую последовательность. Поэтому является естественным прием суммирования членов прогрессии сделать общим приемом суммирования членов произвольной последовательности чисел, вводя понятие суммы и в этом общем случае совершенно так же, как и в случае геометрической прогрессии. Такое обобщение приводит нас к понятию числового ряда и к другим, связанным с ним, понятиям...»
5.56М, РУС.
Курс математического анализа, часть 1 (Фролов Н. А.)
09.12.2022
«... Изложение интегрального исчисления начинается с понятия определенного интеграла. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла вводятся в связи с задачей вычисления определенных интегралов. Можно отметить, наконец, что элементы численного анализа в новом издании книги дополнены приближенным решением уравнений методом хорд и касательных и приближенным вычислением определенного интеграла способом парабол...»
6.25М, РУС.
«... Изложение интегрального исчисления начинается с понятия определенного интеграла. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла вводятся в связи с задачей вычисления определенных интегралов. Можно отметить, наконец, что элементы численного анализа в новом издании книги дополнены приближенным решением уравнений методом хорд и касательных и приближенным вычислением определенного интеграла способом парабол...»
6.25М, РУС.
Лекции по математическому анализу (Рождественский Б. Л.)
23.06.2022
Основное внимание уделяется глубокому изложению основных понятий анализа и методов качественного исследования. В связи с запросами вычислительной математики широко освещаются методы приближенных вычислений, основанные на теоремах и понятиях математического анализа. Построение курса и характер изложения во многом являются не традиционными и позволяют, не снижая строгости изложения, раньше сообщить студентам сведения, необходимые для изучения физики. Пособие содержит ряд новых методических разработок.
57.91М, РУС.
Основное внимание уделяется глубокому изложению основных понятий анализа и методов качественного исследования. В связи с запросами вычислительной математики широко освещаются методы приближенных вычислений, основанные на теоремах и понятиях математического анализа. Построение курса и характер изложения во многом являются не традиционными и позволяют, не снижая строгости изложения, раньше сообщить студентам сведения, необходимые для изучения физики. Пособие содержит ряд новых методических разработок.
57.91М, РУС.
Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем (Оптнер Л.)
23.05.2022
Системный анализ — это методология решения сложных проблем большого масштаба: выбора направлений развития фирм, выбора типа вооружения, определения политики в области развития ресурсов и т. п. Небольшая, написанная лаконично, но насыщенная идеями, книга С. Оптнера, руководителя крупной исследовательской лаборатории США, дает довольно полное и ясное представление о системном анализе. В ней содержится характеристика проблем делового мира, описание сущности систем и методологии решения проблем. Книга будет полезна руководителям ведомств, предприятий и административно-территориальных единиц, экономистам, инженерам-разработчикам промышленных и технических систем всех отраслей, специалистам по организации и управлению, в том числе специалистам по машинным (автоматизированным) системам управления...
23.17М, РУС.
Системный анализ — это методология решения сложных проблем большого масштаба: выбора направлений развития фирм, выбора типа вооружения, определения политики в области развития ресурсов и т. п. Небольшая, написанная лаконично, но насыщенная идеями, книга С. Оптнера, руководителя крупной исследовательской лаборатории США, дает довольно полное и ясное представление о системном анализе. В ней содержится характеристика проблем делового мира, описание сущности систем и методологии решения проблем. Книга будет полезна руководителям ведомств, предприятий и административно-территориальных единиц, экономистам, инженерам-разработчикам промышленных и технических систем всех отраслей, специалистам по организации и управлению, в том числе специалистам по машинным (автоматизированным) системам управления...
23.17М, РУС.
Теория функций действительного переменного. Избранные главы (Брудно А. Л.)
18.01.2022
Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Главы «Теория множеств» и «Действительные числа» могут предшествовать серьезному курсу математического анализа. Дальнейшие главы книги излагают материал, обычно входящий в курс теории функций или «дополнительных глав анализа». Книга предназначена для студентов и аспирантов математических отделений (университетов, пединститутов и вузов с математическими специальностями).
13.08М, РУС.
Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Главы «Теория множеств» и «Действительные числа» могут предшествовать серьезному курсу математического анализа. Дальнейшие главы книги излагают материал, обычно входящий в курс теории функций или «дополнительных глав анализа». Книга предназначена для студентов и аспирантов математических отделений (университетов, пединститутов и вузов с математическими специальностями).
13.08М, РУС.