Матанализ
Математический анализ в этой -книге изучается на геометрической и физической основе. Непрерывный график и движение сами по себе служат основой для фундаментальных выводов. Излагаются дифференциальное и интегральное исчисления и их приложения. Последняя глава посвящена действительному числу, изучаемому на базе представления его в виде десятичной (вообще бесконечной) дроби. Первое издание вышло в 1981 г. Для второго издания книга переработана и дополнена. Для школьников и преподавателей средних школ. Может оказаться полезной учащимся техникумов и для самообразования.
22.85М, РУС.
Рассмотрены методы интегрирования элементарных скалярных квазилинейных дифференциальных уравнений и систем, задача Коши для явных уравнений, теория линейных уравнений, линейные дифференциальные задачи и метод функций влияния. Изложены аналитические и асимптотические методы интегрирования явных уравнений. Рассмотрены теория устойчивости решений явных уравнений, теория и методы интегрирования неявных уравнений, а также квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов.
32.36М, РУС.
Рассмотрены функциональные ряды, различные виды сходимостей, функциональные свойства сумм рядов и операции над рядами, матричные степенные ряды и асимптотические разложения. Подробно изложена теория интегралов, зависящих от параметра. Большое внимание уделено многообразиям, их ориентации, а также интегрированию функций, заданных на многообразиях. Освещены теория интеграла Лебега, рядов и интеграла Фурье, элементы векторного анализа. Рассмотрена теория распределений (обобщенных функций). Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов.
46.56М, РУС.
Изложение материала нетрадиционное: сначала рассматривается теория множеств, вводится аксиоматическая теория важнейших математических структур (тело, поле, векторные и метрические пространства) и их метрические характеристики, а затем исследуется теория пределов для конечномерных объектов (скаляров, конечномерных векторов и матриц), теория числовых рядов (в том числе и кратных) и бесконечных произведений, свойства функций и отображений. Для тех же объектов дается систематическое изложение дифференциального и интегрального исчисления. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами и задачами. Для студентов математических специальностей университетов. Учебником могут пользоваться студенты технических вузов.
42.86М, РУС.
«Изучение теории аналитических функций требует от изучающего хорошего владения всем курсом математического анализа, и хотелось бы предполагать у читателя все необходимые знания. К сожалению, в курсах анализа принято излагать все вопросы для действительных функций действительных переменных. Из-за этого становится необходимым привести хотя бы формулировки основных сведений о пределах, непрерывности, интегралах для комплекснозначных функций комплексной переменной. В главу включены также некоторые элементарные сведения о топологии. Чтение этой главы не обязательно для понимания, но в случаях неясностей к ней полезно обращаться за справками…»
51.68М, РУС.
В книге излагаются методы построения, исследования и применения сплайн-функций в численном анализе. Наиболее подробно рассматриваются приближение функций, численное дифференцирование и интегрирование, решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение сравнительно простое и доступное широкому кругу читателей, знакомых с основами численного анализа. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов. Значительная часть результатов публикуется впервые, причем большое внимание уделяется построению алгоритмов, эффективно реализуемых на ЭВМ. С этой точки зрения книга интересна для научных работников в инженеров, применяющих методы сплайнов на практике.
41.59М, РУС.
В пособии изложен математический анализ с основами теории функций комплексной и действительной переменных, а также некоторые разделы функционального анализа. Дифференциальное исчисление построено на идеях Ферма - Лагранжа. В интегральном исчислении введен в рассмотрение интеграл Ньютона - Лейбница и показаны его приложения. Проведено сравнение интегралов Ньютона - Лейбница, Коши, Римана, Дарбу и Лебега. По-новому излагаются теории интеграла Лебега, рядов Фурье обобщенных функций, дифференциальных форм и другие вопросы. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами. Даны упражнения для самостоятельного решения. Для студентов математических специальностей университетов.
55.68М, РУС.
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой, существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма - Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теория интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
19.83М, РУС.
«… Во многих вопросах науки и техники приходится не по заданной функции искать ее производную, а наоборот — восстанавливать функцию по известной ее производной. В 91, предполагая известным уравнения движения, т.е. закон изменения пути с течением времени, мы путем дифференцирования нашли сначала скорость, а затем и ускорение. На деле, однако, часто приходится решать обратную задачу: ускорение задано в функции от времени, требуется определить скорость и пройденный пусть в зависимости от времени…»
28.99М, РУС.
Перевод книги известного американского математика Корнелия Ланцоша, одного из виднейших специалистов в области вычислительных методов и их приложений к инженерным проблемам … может быть использована и как справочное пособие: каждый из ее параграфов представляет собой, как правило, отчетливое изложение частного метода, сопровождаемое числовым примером. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов, математиков-вычислителей, инженеров, применяющих математические методы, работников НИИ, лабораторий и вузов.
19.7М, РУС.
«... Члены бесконечной геометрической прогрессии образуют некоторую последовательность. Поэтому является естественным прием суммирования членов прогрессии сделать общим приемом суммирования членов произвольной последовательности чисел, вводя понятие суммы и в этом общем случае совершенно так же, как и в случае геометрической прогрессии. Такое обобщение приводит нас к понятию числового ряда и к другим, связанным с ним, понятиям...»
5.56М, РУС.
«... Изложение интегрального исчисления начинается с понятия определенного интеграла. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла вводятся в связи с задачей вычисления определенных интегралов. Можно отметить, наконец, что элементы численного анализа в новом издании книги дополнены приближенным решением уравнений методом хорд и касательных и приближенным вычислением определенного интеграла способом парабол...»
6.25М, РУС.
Основное внимание уделяется глубокому изложению основных понятий анализа и методов качественного исследования. В связи с запросами вычислительной математики широко освещаются методы приближенных вычислений, основанные на теоремах и понятиях математического анализа. Построение курса и характер изложения во многом являются не традиционными и позволяют, не снижая строгости изложения, раньше сообщить студентам сведения, необходимые для изучения физики. Пособие содержит ряд новых методических разработок.
57.91М, РУС.
Системный анализ — это методология решения сложных проблем большого масштаба: выбора направлений развития фирм, выбора типа вооружения, определения политики в области развития ресурсов и т. п. Небольшая, написанная лаконично, но насыщенная идеями, книга С. Оптнера, руководителя крупной исследовательской лаборатории США, дает довольно полное и ясное представление о системном анализе. В ней содержится характеристика проблем делового мира, описание сущности систем и методологии решения проблем. Книга будет полезна руководителям ведомств, предприятий и административно-территориальных единиц, экономистам, инженерам-разработчикам промышленных и технических систем всех отраслей, специалистам по организации и управлению, в том числе специалистам по машинным (автоматизированным) системам управления...
23.17М, РУС.
Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Главы «Теория множеств» и «Действительные числа» могут предшествовать серьезному курсу математического анализа. Дальнейшие главы книги излагают материал, обычно входящий в курс теории функций или «дополнительных глав анализа». Книга предназначена для студентов и аспирантов математических отделений (университетов, пединститутов и вузов с математическими специальностями).
13.08М, РУС.