Матанализ
В пособии изложен математический анализ с основами теории функций комплексной и действительной переменных, а также некоторые разделы функционального анализа. Дифференциальное исчисление построено на идеях Ферма - Лагранжа. В интегральном исчислении введен в рассмотрение интеграл Ньютона - Лейбница и показаны его приложения. Проведено сравнение интегралов Ньютона - Лейбница, Коши, Римана, Дарбу и Лебега. По-новому излагаются теории интеграла Лебега, рядов Фурье обобщенных функций, дифференциальных форм и другие вопросы. Теоретический материал иллюстрируется многими примерами. Даны упражнения для самостоятельного решения. Для студентов математических специальностей университетов.
55.68М, РУС.
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой, существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма - Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теория интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
19.83М, РУС.
«… Во многих вопросах науки и техники приходится не по заданной функции искать ее производную, а наоборот — восстанавливать функцию по известной ее производной. В 91, предполагая известным уравнения движения, т.е. закон изменения пути с течением времени, мы путем дифференцирования нашли сначала скорость, а затем и ускорение. На деле, однако, часто приходится решать обратную задачу: ускорение задано в функции от времени, требуется определить скорость и пройденный пусть в зависимости от времени…»
28.99М, РУС.
Перевод книги известного американского математика Корнелия Ланцоша, одного из виднейших специалистов в области вычислительных методов и их приложений к инженерным проблемам … может быть использована и как справочное пособие: каждый из ее параграфов представляет собой, как правило, отчетливое изложение частного метода, сопровождаемое числовым примером. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов, математиков-вычислителей, инженеров, применяющих математические методы, работников НИИ, лабораторий и вузов.
19.7М, РУС.
«... Члены бесконечной геометрической прогрессии образуют некоторую последовательность. Поэтому является естественным прием суммирования членов прогрессии сделать общим приемом суммирования членов произвольной последовательности чисел, вводя понятие суммы и в этом общем случае совершенно так же, как и в случае геометрической прогрессии. Такое обобщение приводит нас к понятию числового ряда и к другим, связанным с ним, понятиям...»
5.56М, РУС.
«... Изложение интегрального исчисления начинается с понятия определенного интеграла. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла вводятся в связи с задачей вычисления определенных интегралов. Можно отметить, наконец, что элементы численного анализа в новом издании книги дополнены приближенным решением уравнений методом хорд и касательных и приближенным вычислением определенного интеграла способом парабол...»
6.25М, РУС.
Основное внимание уделяется глубокому изложению основных понятий анализа и методов качественного исследования. В связи с запросами вычислительной математики широко освещаются методы приближенных вычислений, основанные на теоремах и понятиях математического анализа. Построение курса и характер изложения во многом являются не традиционными и позволяют, не снижая строгости изложения, раньше сообщить студентам сведения, необходимые для изучения физики. Пособие содержит ряд новых методических разработок.
57.91М, РУС.
Системный анализ — это методология решения сложных проблем большого масштаба: выбора направлений развития фирм, выбора типа вооружения, определения политики в области развития ресурсов и т. п. Небольшая, написанная лаконично, но насыщенная идеями, книга С. Оптнера, руководителя крупной исследовательской лаборатории США, дает довольно полное и ясное представление о системном анализе. В ней содержится характеристика проблем делового мира, описание сущности систем и методологии решения проблем. Книга будет полезна руководителям ведомств, предприятий и административно-территориальных единиц, экономистам, инженерам-разработчикам промышленных и технических систем всех отраслей, специалистам по организации и управлению, в том числе специалистам по машинным (автоматизированным) системам управления...
23.17М, РУС.
Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Главы «Теория множеств» и «Действительные числа» могут предшествовать серьезному курсу математического анализа. Дальнейшие главы книги излагают материал, обычно входящий в курс теории функций или «дополнительных глав анализа». Книга предназначена для студентов и аспирантов математических отделений (университетов, пединститутов и вузов с математическими специальностями).
13.08М, РУС.
Современные экологические исследования характеризуются все большим применением математических методов. Количественное изучение связей и взаимодействий элементов в различных экологических системах получило широкий размах и, что самое главное, с появлением кибернетики - прочную теоретическую основу. Системный подход, применяемый к объектам экологических исследований, - важнейший этап любого экологического исследования и благоприятная предпосылка применения методов математического моделирования и последующего использования ЭВМ. Настоящее учебное пособие - первое в отечественной литературе пособие по математическим методам в экологии. Авторы поставили перед собой цель ввести начинающего исследователя-эколога в круг тех методов и возможностей, которые открывает перед ним современная математика...
3.18М, РУС.
Книга посвящена выявлению анализу структуры сложных систем в экологии, биогеографии и зоологической систематике. Рассматриваются вопросы формирования цели, выбора признаков, отношений на множествах описаний биологических и географических объектов, мер, критериев и т. п. Обсуждаются способы обработки качественной (нечисловой) информации, использования в классификационных построениях методов многомерного статистического анализа. На конкретных примерах излагаются вычислительные процедуры для реализации методов вручную и на ЭВМ. Книга рассчитана на экологов, географов, медиков, кибернетиков и лиц, интересующихся приложениями математики в биологии.
1.01М, РУС.
В книге излагается новый подход к математическому моделированию сложных систем, основанный на принципе эвристической самоорганизации. Согласно этому принципу математическая модель оптимальной сложности соответствует минимуму некоторого критерия, называемого критерием селекции. В качестве такого критерия в одних задачах используются критерии регулярности и несмещенности модели, в других — критерий баланса переменных. Устанавливается неизвестное ранее новое свойство модели, состоящее в том, что при постепенном повышении ее сложности указанные критерии проходят через минимальные значения. Машина находит глобальный минимум и тем самым указывает единственную модель оптимальной сложности при весьма малом объеме априорной информации. Человек должен только целесообразно выбрать эвристический крите...
8.85М, РУС.
В течение нескольких лет эта книга в виде конспекта использовалась при чтении годового курса в Колумбийском университете; первые шесть глав составили материал первого семестра, причем особое внимание уделялось теории корреляции. Предполагается, что читатель знаком с обычной теорией статистики одномерных величин, в частности с методами, основанными на одномерном нормальном распределении. Также предполагается знание матричной алгебры, однако этот материал включен в приложение к книге. Широко применяется в книге метод наибольшего правдоподобия. Он дает разумные решения, и во многих случаях можно доказать, что эти решения являются оптимальными. В ряде ситуаций, однако, теория желаемых или оптимальных решений отсутствует.
5.76М, РУС.
«Краткий курс математического анализа» должен служить студентам механико-математических и физико-математических факультетов университетов основным руководством при изучении той научной дисциплины, которая в учебных планах именуется «математическим анализом» и содержит в себе теорию пределов и бесконечных рядов, элементы дифференциального и интегрального исчислений и простейшие приложения этих учений. Надобность в таком руководстве вызвана тем, что существующие у нас теперь уже в довольно большом числе учебники математического анализа не могут в полной мере отвечать вышеуказанному назначению.
9.1М, РУС.
В сборнике подобраны задачи и примеры по математическому анализу применительно к максимальной программе общего курса высшей математики высших технических учебных заведений. Сборник содержит свыше 3000 задач, систематически расположенных в главах (I — X), и охватывает все разделы втузовского курса высшей математики (за исключением аналитической геометрии). Особое внимание обращено на важнейшие разделы курса, требующие прочных навыков (нахождение пределов, техника дифференцирования, построение графиков функций, техника интегрирования, приложения определенных интегралов, ряды, решение дифференциальных уравнений). В основном задачник предназначен для студентов-заочников и студентов вечерних факультетов технических вузов машиностроительных специальностей, а также лиц, занимающихся самообразован...
9.39М, РУС.