Дифференциальные уравнения
В книге рассматриваются задачи оптимизации процессов, протекающих в конфликтной ситуации, когда управление процессом осуществляется двумя противодействующими сторонами. Исследуются непрерывные, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, и дискретные, описываемые разностными уравнениями процессы. Оптимальность процесса понимается в смысле минимакса или максимина функционала от фазовых координат процесса по управляющим параметрам противодействующих сторон в случае строгого соперничества и в смысле максимума функционала для каждой из управляющих сторон при нестрогом соперничестве.
5.11М, РУС.
«В настоящей монографии рассматриваются некоторые математические задачи из теории управляемых систем. Именно, в книге изучаются следующие две проблемы: (1) задача об управлении, т. е. задача об определении управляющих сил, которые переводят динамическую систему в заданное состояние; (2) задача о наблюдении, т. е. задача о вычислении текущих координат движущегося объекта по доступным наблюдению величинам. Эти задачи изучаются для управляемых движений, описываемых линейными или квазилинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями…»
16.86М, РУС.
В книге рассматриваются частотные методы анализа и синтеза следящих и регулируемых систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными и переменными коэффициентами, а также методы синтеза этих систем, основанные на обобщенных частотных характеристиках и логарифмических корневых годографах. Книга предназначена для инженерно-технических работников, занимающихся вопросами автоматического регулирования, и для студентов, специализирующихся в этой области.
21.03М, РУС.
В книге излагаются основные положения теории автоматического управления с применением операции обобщенного дифференцирования, упрощающей решение ряда проблем автоматики, рассматриваемых авторами. Изложение теории сопровождается решением задач. Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов, изучающих автоматическое управление. Она может быть полезной инженерам и научным работникам, занимающимся автоматикой.
9.1М, РУС.
Третий выпуск «Курса высшей математики и математической физики» для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное исчисление. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете Московского ордена Ленина государственного университета им. М. В. Ломоносова. Излагаемый материал хотя и близок к содержанию книг автора «Дифференциальные уравнения» и «Вариационное исчисление», однако по совету редакторов Курса в него внесен ряд изменений.
3.73М, РУС.
Монография посвящена изложению метода построения асимптотических решений нормальных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при некоторых производных. Описываемый метод позволяет получать асимптотические представления для траекторий таких систем на любом отрезке времени, вычислять периодические решения и находить различные характеризующие решение величины (в частности, период периодического решения). Рассматриваемые вопросы представляют интерес при исследовании ряда механических, физических и технических задач, например, в теории релаксационных колебаний. Книга рассчитана на научных работников (математиков, механиков, физиков), на инженеров-исследователей и студентов, интересующихся дифференциальными уравнениями, теорией асимптотических методов и примен...
4.62М, РУС.
В книге излагаются основные направления теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и указываются ее применения для описания механических систем. Исследуются основные свойства таких уравнений. Исследуются особенности, возникающие на линиях или поверхностях разрыва правой части уравнения и на их пересечениях. Излагаются критерии устойчивости положений равновесия, лежащих на поверхностях разрыва и их пересечениях. Книга предназначена для научных работников в области дифференциальных уравнений, теории колебаний и автоматического управления, а также для студентов старших курсов и аспирантов.
7.02М, РУС.
В книге рассматриваются основные краевые задачи для эллиптических и задача Коши и смешанные задачи для гиперболических и параболических уравнений второго порядка. Широко используется понятие обобщенного решения. Для чтения книги достаточно владеть основами математики в размере программы первых двух курсов механико-математических или физических факультетов университетов или втузов с повышенной математической подготовкой; все необходимые сведения из функционального анализа и теории функциональных пространств, в частности, теоремы вложения Соболева, в книге излагаются. Книга является расширенным изложением курса лекций, читавшихся автором студентам третьего курса Московского физико-технического института.
2.6М, РУС.
Книга посвящается изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задачи Дирихле в ограниченных областях. Состоит из двух частей: линейные уравнения и квазилинейные уравнения. Включается большой разнородный материал, значительная часть которого в монографии излагается впервые: современное изложение неравенства Харнака, оценки Морри и Джона - Ниренберга, теоремы Лере - Шаудера, значительная часть результатов о квазилинейных уравнениях. Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений. Доступна аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в данной области.
11.35М, РУС.
Книга является элементарным введением в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. В ней излагаются стандартные методы нелинейного анализа: классический вариационный подход, метод Лере-Шаудера, метод монотонных операторов, замечание о вариационных неравенствах. Особое место занимают нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, порождающие некоэрцитивные нелинейные задачи. Книга для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области нелинейных дифференциальных уравнений. Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, механики, физики.
2.47М, РУС.
Пособие посвящено методам решения и качественного исследования задач из курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель книги — помочь студентам в формировании их математического мышления, в выработке практических навыков решения и исследования дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. В пособии должное внимание уделено изложению методов решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений; подбору и решению задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение; подбору большого числа задач для самостоятельного решения студентами.
9.3М, РУС.
При изучении термодинамики весьма важной задачей является освоение ее математического аппарата. С одной стороны, этот математический аппарат представляется достаточно простым (по сравнению, скажем, с математическим аппаратом ряда разделов современной теоретической физики). С другой стороны, пренебрежение рядом специфических, на первый взгляд не очень важных, «тонкостей» этого аппарата (такими, например, как различия между частными производными термодинамических функций, взятых при разных величинах, сохраняющихся постоянными при дифференцировании, или как связь между полными и частными производными величин на линии насыщения) зачастую приводит к грубым ошибкам в термодинамических расчетах. В книге рассмотрены характеристические функции, дифференциальные уравнения для однофазной области, раз...
2.3М, РУС.
Предлагаемая вниманию советского читателя книга принадлежит крупному математику профессору Фрейбургского университета Густаву Дёчу, принимающему в течение многих лет непосредственное участие в развитии теории преобразования Лапласа и в широком применении его для решения разнообразных задач математики и техники. Эти книги пользуются широкой известностью и являются, пожалуй, единственными в мировой литературе по полноте и глубине изложения. Настоящая книга предназначена для инженеров. Она не содержит деталей доказательств, порой опускаются и сами доказательства, но зато методы применения преобразования Лапласа к различным задачам изложены здесь с исчерпывающей полнотой. Автор очень бережно относится к формулировке теорем и правил и во многих местах наглядно иллюстрирует, как неточная, расплы...
4.93М, РУС.
Фуксовы дифференциальные уравнения и голоморфные расслоения (Болибрух А. А.)
06.10.2007
В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана-Гильберта и задача о Биркгофовой стандартной форме, исследованию которых и посвящена книга. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.
1.28М, РУС.
В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана-Гильберта и задача о Биркгофовой стандартной форме, исследованию которых и посвящена книга. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.
1.28М, РУС.
Монография английского математика, посвященная приложениям математики к решению биологических проблем. Особое внимание уделено зависимости между механизмами переноса и химическим реакциям, последовательному применению асимптотических методов в различных нелинейных задачах. Для математиков и биологов, преподавателей, аспирантов и студентов университетов.
2.83М, РУС.