Анализ на действительных и комплексных многообразиях

Автор(ы):Нарасимхан Р.
06.10.2007
Год изд.:1971
Описание: В этой небольшой по объему книге автору удалось собрать и изложить богатый материал, разбросанный по различным источникам. Компактное изложение предполагает определенную математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционными курсами анализа и высшей алгебры. Книгу можно рассматривать как учебное пособие при изучении современного анализа. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей.
Оглавление:
Анализ на действительных и комплексных многообразиях — обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие [7]
Глава 1. Дифференцируемые функции в (?) [9]
  § 1.1. Формула Тейлора [10]
  § 1.2. Разбиения единицы [18]
  § 1.3. Обратные функции, неявные функции и теорема о ранге [20]
  § 1.4. Теорема Сарда и функциональная зависимость [25]
  § 1.5. Теорема Бореля о рядах Тейлора [33]
  § 1.6. Теорема Уитни о приближении [36]
  § 1.7. Теорема о приближении для голоморфных функций [42]
  § 1.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения [46]
Глава 2. Многообразия [55]
  § 2.1. Основные определения [55]
  § 2.2. Касательное и кокасательное расслоения [62]
  § 2.3. Многообразия Грассмана [68]
  § 2.4. Векторные поля и дифференциальные формы [71]
  § 2.5. Подмногообразия [81]
  § 2.6. Внешнее дифференцирование [87]
  § 2.7. Ориентация [93]
  § 2.8. Многообразия с границей [96]
  § 2.9. Интегрирование [99]
  § 2.10. Однопараметрические группы [105]
  § 2.11. Теорема Фробениуса [110]
  § 2.12. Почти комплексные многообразия [119]
  § 2.13. Леммы Пуанкаре и Гротендика [125]
  § 2.14. Применения: теорема Хартогса о продолжении и теорема Ока —Вейля [130]
  § 2.15. Погружения и вложения: теоремы Уитни  [136]
  § 2.16. Теорема Тома о трансверсальности [144]
Глава 3. Линейные эллиптические дифференциальные операторы [149]
  § 3.1. Векторные расслоения [149]
  § 3.2. Преобразования Фурье [158]
  § 3.3. Линейные дифференциальные операторы [164]
  § 3.4. Пространства Соболева [175]
  § 3.5. Леммы Реллиха и Соболева [181]
  § 3.6. Неравенства Гординга и Фридрихса [190]
  § 3.7. Эллиптические операторы с (?)-коэффициентами: теорема о регулярности [199]
  § 3.8. Эллиптические операторы с аналитическими коэффициентами [206]
  § 3.9. Теорема конечности [212]
  § 3.10. Теорема о приближении и ее применение к открытым римановым поверхностям [219]
Литература [226]
Предметный указатель [230]
Формат: djvu
Размер:1719938 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 198 Рейтинг
Открыть: