Анализ на действительных и комплексных многообразиях
| Автор(ы): | Нарасимхан Р.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1971 |
| Описание: | В этой небольшой по объему книге автору удалось собрать и изложить богатый материал, разбросанный по различным источникам. Компактное изложение предполагает определенную математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционными курсами анализа и высшей алгебры. Книгу можно рассматривать как учебное пособие при изучении современного анализа. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [7] Глава 1. Дифференцируемые функции в (?) [9] § 1.1. Формула Тейлора [10] § 1.2. Разбиения единицы [18] § 1.3. Обратные функции, неявные функции и теорема о ранге [20] § 1.4. Теорема Сарда и функциональная зависимость [25] § 1.5. Теорема Бореля о рядах Тейлора [33] § 1.6. Теорема Уитни о приближении [36] § 1.7. Теорема о приближении для голоморфных функций [42] § 1.8. Обыкновенные дифференциальные уравнения [46] Глава 2. Многообразия [55] § 2.1. Основные определения [55] § 2.2. Касательное и кокасательное расслоения [62] § 2.3. Многообразия Грассмана [68] § 2.4. Векторные поля и дифференциальные формы [71] § 2.5. Подмногообразия [81] § 2.6. Внешнее дифференцирование [87] § 2.7. Ориентация [93] § 2.8. Многообразия с границей [96] § 2.9. Интегрирование [99] § 2.10. Однопараметрические группы [105] § 2.11. Теорема Фробениуса [110] § 2.12. Почти комплексные многообразия [119] § 2.13. Леммы Пуанкаре и Гротендика [125] § 2.14. Применения: теорема Хартогса о продолжении и теорема Ока —Вейля [130] § 2.15. Погружения и вложения: теоремы Уитни [136] § 2.16. Теорема Тома о трансверсальности [144] Глава 3. Линейные эллиптические дифференциальные операторы [149] § 3.1. Векторные расслоения [149] § 3.2. Преобразования Фурье [158] § 3.3. Линейные дифференциальные операторы [164] § 3.4. Пространства Соболева [175] § 3.5. Леммы Реллиха и Соболева [181] § 3.6. Неравенства Гординга и Фридрихса [190] § 3.7. Эллиптические операторы с (?)-коэффициентами: теорема о регулярности [199] § 3.8. Эллиптические операторы с аналитическими коэффициентами [206] § 3.9. Теорема конечности [212] § 3.10. Теорема о приближении и ее применение к открытым римановым поверхностям [219] Литература [226] Предметный указатель [230] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1719938 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
36
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |