Математический анализ (функции одного переменного). Ч. 3

Автор(ы):Шилов Г. Е.
06.10.2007
Год изд.:1970
Описание: Книга представляет собой математическое пособие по курсу математического анализа. Содержание третьей части: линейные, метрические, нормированные пространства, нормированные алгебры, гильбертовы пространства, геометрическая теория, вопросы сходимости рядов Фурье, теория кривизны для многомерных кривых и др.
Оглавление:
Математический анализ (функции одного переменного). Ч. 3 — обложка книги.
Предисловие [6]
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ СОВРЕМЕННОГО АНАЛИЗА [7]
Глава 12. Основные структуры математического анализа [9]
  § 12.1. Линейные пространства [10]
  § 12.2. Метрические пространства [35]
  § 12.3. Линейные нормированные пространства [48]
  § 12.4. Аппроксимации в пространстве непрерывных функций на компакте [67]
  § 12.5. Дифференцирование и интегрирование функций со значениями в нормированием пространстве [82]
  § 12.6. Непрерывные линейные операторы [97]
  § 12.7. Нормированные алгебры [122]
  § 12.8. Спектральные свойства линейных операторов [130]
  § 12.9. Гильбертовы пространства [142]
    Задачи [156]
    Историческая справка [159]
Глава 13. Дифференциальные уравнения [161]
  § 13.1. Определения и примеры [161]
  § 13.2. Теорема о неподвижной точке [175]
  § 13.3. Существование и единственность решения дифференциального уравнения в нормированном пространстве [178]
  § 13.4. Случай системы векторных уравнений [184]
  § 13.5. Случай векторного уравнения высшего порядка [188]
  § 13.6. Линейные уравнения и системы [190]
  § 13.7. Разрешающий оператор линейного однородного уравнения [194]
  § 13.8. Решение неоднородного линейного уравнения [198]
    Задачи [201]
    Историческая справка [203]
Глава 14. Ортогональные разложения [205]
  § 14.1. Ортогональные разложения в гильбертовом пространстве [205]
  § 14.2. Классические ряды Фурье [212]
  § 14.3. Сходимость ряда Фурье в точке и на множестве [218]
  § 14.4. Вычисления с рядами Фурье и приложения [227]
  § 14.5. Расходимость рядов Фурье и обобщенное суммирование [245]
  § 14.6. Другие ортогональные системы [251]
    Задачи [258]
    Историческая справка [259]
Глава 15. Преобразование Фурье [261]
  § 15.1. Интеграл Фурье и его обращение [261]
  § 15.2. Дальнейшие свойства интеграла Фурье [269]
  § 15.3. Примеры и приложения [284]
  § 15.4. Преобразование Лапласа [287]
  § 15.5. Квазианалитические классы функций [297]
    Задачи [308]
    Историческая справка [310]
Глава 16. Пространственные кривые [311]
  § 16.1. Основные определения [311]
  § 16.2. Кривизна. Высшие кривизны [320]
  § 16.3. Вырождение сопровождающего базиса [329]
  § 16.4. Натуральные уравнения [331]
  § 16.5. Винтовые линии [338]
    Задачи [341]
    Историческая справка [342]
Указания и ответы к задачам [343]
Алфавитный указатель [349]
Формат: djvu
Размер:2740418 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 165 Рейтинг
Открыть: