Математический анализ (функции одного переменного). Ч. 3
Автор(ы): | Шилов Г. Е.
06.10.2007
|
Год изд.: | 1970 |
Описание: | Книга представляет собой математическое пособие по курсу математического анализа. Содержание третьей части: линейные, метрические, нормированные пространства, нормированные алгебры, гильбертовы пространства, геометрическая теория, вопросы сходимости рядов Фурье, теория кривизны для многомерных кривых и др. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [6]ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ ИЗБРАННЫЕ ГЛАВЫ СОВРЕМЕННОГО АНАЛИЗА [7] Глава 12. Основные структуры математического анализа [9] § 12.1. Линейные пространства [10] § 12.2. Метрические пространства [35] § 12.3. Линейные нормированные пространства [48] § 12.4. Аппроксимации в пространстве непрерывных функций на компакте [67] § 12.5. Дифференцирование и интегрирование функций со значениями в нормированием пространстве [82] § 12.6. Непрерывные линейные операторы [97] § 12.7. Нормированные алгебры [122] § 12.8. Спектральные свойства линейных операторов [130] § 12.9. Гильбертовы пространства [142] Задачи [156] Историческая справка [159] Глава 13. Дифференциальные уравнения [161] § 13.1. Определения и примеры [161] § 13.2. Теорема о неподвижной точке [175] § 13.3. Существование и единственность решения дифференциального уравнения в нормированном пространстве [178] § 13.4. Случай системы векторных уравнений [184] § 13.5. Случай векторного уравнения высшего порядка [188] § 13.6. Линейные уравнения и системы [190] § 13.7. Разрешающий оператор линейного однородного уравнения [194] § 13.8. Решение неоднородного линейного уравнения [198] Задачи [201] Историческая справка [203] Глава 14. Ортогональные разложения [205] § 14.1. Ортогональные разложения в гильбертовом пространстве [205] § 14.2. Классические ряды Фурье [212] § 14.3. Сходимость ряда Фурье в точке и на множестве [218] § 14.4. Вычисления с рядами Фурье и приложения [227] § 14.5. Расходимость рядов Фурье и обобщенное суммирование [245] § 14.6. Другие ортогональные системы [251] Задачи [258] Историческая справка [259] Глава 15. Преобразование Фурье [261] § 15.1. Интеграл Фурье и его обращение [261] § 15.2. Дальнейшие свойства интеграла Фурье [269] § 15.3. Примеры и приложения [284] § 15.4. Преобразование Лапласа [287] § 15.5. Квазианалитические классы функций [297] Задачи [308] Историческая справка [310] Глава 16. Пространственные кривые [311] § 16.1. Основные определения [311] § 16.2. Кривизна. Высшие кривизны [320] § 16.3. Вырождение сопровождающего базиса [329] § 16.4. Натуральные уравнения [331] § 16.5. Винтовые линии [338] Задачи [341] Историческая справка [342] Указания и ответы к задачам [343] Алфавитный указатель [349] |
Формат: | djvu |
Размер: | 2740418 байт |
Язык: | RUS |
Рейтинг: | 166 |
Открыть: | Ссылка (RU) |