Курс математического анализа, часть 2, изд. 2

Автор(ы):	Фролов Н. А. 09.12.2022
Год изд.:	1963
Издание:	2
Описание:	«... Члены бесконечной геометрической прогрессии образуют некоторую последовательность. Поэтому является естественным прием суммирования членов прогрессии сделать общим приемом суммирования членов произвольной последовательности чисел, вводя понятие суммы и в этом общем случае совершенно так же, как и в случае геометрической прогрессии. Такое обобщение приводит нас к понятию числового ряда и к другим, связанным с ним, понятиям...»
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие [2] РАЗДЕЛ 1. РЯДЫ Глава I. Числовые ряды § 1. Основные понятия [3] § 2. Необходимое и достаточное условие сходимости [6] § 3. Абсолютная и условная сходимость [8] § 4. Интегральный признак сходимости ряда [15] § 5. Перестановка членов ряда [20] Глава II. Функциональные ряды § 1. Область сходимости и равномерная сходимость функционального ряда [27] § 2. Непрерывность суммы функционального ряда [30] § 3. Интегрирование функциональных рядов [32] § 4. Дифференцирование функциональных рядов [34] Глава III. Степенные ряды § 1. Интервал сходимости [36] § 2. Равномерная сходимость степенного ряда [39] § 3. Дифференцирование степенных рядов [40] § 4. Ряд Тейлора [43] § 5. Вычисление логарифмов [52] § 6. Разложение бинома [55] § 7. Разложение в ряд arcsin х [60] § 8. Вычисление интегралов при помощи рядов [61] РАЗДЕЛ II. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Глава I. Дифференцирование функций нескольких переменных § 1. Основные понятия [64] § 2. Частные производные [71] § 3. Полный дифференциал [74] § 4. Производные сложных функций [79] § 5. Дифференциалы сложных функций [83] § 6. Касательная плоскость [86] § 7. Частные производные высших порядков [91] § 8. Дифференциалы высших порядков [96] § 9. Формула Тейлора [100] § 10. Неявные функции [103] § 11. Максимумы и минимумы функций нескольких переменных [111] § 12. Условные экстремумы [119] Глава II. Кратные интегралы § 1. Задачи, приводящие к двойным интегралам [123] § 2. Понятие квадрируемой фигуры [125] § 3. Определение двойного интеграла [134] § 4. Свойства двойного интеграла [136] § 5. Существование двойного интеграла [139] § 6. Вычисление двойного интеграла [147] § 7. Замена переменных в двойном интеграле [157] § 8. Двойной интеграл в полярных координатах [161] § 9. Тройной интеграл [165] § 10. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах [171] Глава III. Применения двойных и тройных интегралов § 1. Вычисление объемов тел и площадей плоских фигур [176] § 2. Площадь поверхности [181] § 3. Момент инерции и центр тяжести плоских фигур [185] § 4. Момент инерции и центр тяжести поверхностей [189] § 5. Момент инерции и центр тяжести тел [195] Глава IV. Криволинейные интегралы § 1. Задача о работе силового поля [198] § 2. Понятие криволинейного интеграла [200] § 3. Существование и свойства криволинейных интегралов [201] § 4. Формула Грина [208] § 5. Площадь плоской фигуры [212] § 6. Условие независимости криволинейного интеграла от формы пути интегрирования [213] § 7. Условия полного дифференциала [217] § 8. Криволинейное интегрирование как операция, обратная дифференцированию [222] § 9. Потенциальное поле [223] РАЗДЕЛ III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия [225] Глава I. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешимые в квадратурах § 1. Уравнения в полных дифференциалах [231] § 2. Уравнения с разделяющимися переменными [234] § 3. Однородные уравнения [238] § 4. Уравнения, приводящиеся к однородным [243] § 5. Линейные уравнения [247] § 6. Уравнение Бернулли [249] Глава II. Теоремы существования и единственности § 1. Поле направлений [252] § 2. Метод Эйлера [253] § 3. Доказательство теоремы существования и единственности методом последовательных приближений [255] Глава III. Уравнения, не разрешенные относительно производной § 1. Уравнения, разрешенные относительно одной из переменных [264] § 2. Уравнение Клеро [274] § 3. Особые решения [277] § 4. Задачи о траекториях [285] Глава IV. Уравнения высших порядков § 1. Теорема существования и единственности [289] § 2. Некоторые виды уравнений, допускающих понижение порядка [291] Глава V. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков § 1. Определения. Свойства линейного дифференциального оператора [302] § 2. Свойства однородных линейных уравнений [305] § 3. Общее решение. Фундаментальная система. Определитель Вронского [306] § 4. Понятие линейной независимости функций [309] § 5. Условие линейной независимости решений однородного линейного уравнения [311] § 6. Формула Остроградского [314] § 7. Неоднородное линейное уравнение [317] § 8. Метод вариации произвольных постоянных [319] Глава VI. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами § 1. Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами [323] § 2. Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами [333] § 3. Резонанс [343]
Формат:	djvu + ocr
Размер:	5827879 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	241


Открыть:	Ссылка (RU)