Математический анализ. Часть 3

Автор(ы):Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Калайда А. Ф.
08.11.2024
Год изд.:1987
Описание: Рассмотрены методы интегрирования элементарных скалярных квазилинейных дифференциальных уравнений и систем, задача Коши для явных уравнений, теория линейных уравнений, линейные дифференциальные задачи и метод функций влияния. Изложены аналитические и асимптотические методы интегрирования явных уравнений. Рассмотрены теория устойчивости решений явных уравнений, теория и методы интегрирования неявных уравнений, а также квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов.
Оглавление:
Математический анализ. Часть 3 — обложка книги. Обложка книги.
1. Основные понятия. Элементарные уравнения [5]
  §1. Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений [13]
  §2. Интегрируемые квазилинейные уравнения первого порядка [27]
  §3. Интегрируемые квазилинейные системы уравнений первого порядка [58]
2. Задача Коши для явных уравнений [65]
  §1. Задача Коши и теоремы существования для нормальных уравнений [65]
  §2. Задача Коши и теоремы существования для явных уравнений [86]
3. Линейные дифференциальные уравнения [96]
  §1. Простейшие свойства линейных дифференциальных уравнений и их решений [96]
  §2. Теория приведенных линейных уравнений [105]
  §3. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и сводящиеся к ним [132]
  §4. Метод интегральных преобразований Лапласа решения линейных уравнений [153]
4. Линейные дифференциальные задачи [165]
  §1. Линейные задачи и схема построения их решений [166]
  §2. Метод функций влияния решения линейных дифференциальных задач [183]
  §3. Самосопряженные однородные задачи. Задача Штурма - Лиувилля [195]
  §4. Специальные функции [211]
5. Методы интегрирования явных уравнений [229]
  §1. Аналитические методы интегрирования явных уравнений [229]
  §2. Асимптотические методы интегрирования явных уравнений [242]
6. Теория устойчивости для явных уравнений [260]
  §4. Теория устойчивости решений нормальных уравнений [261]
  §2. Теория устойчивости для явных уравнений [280]
7. Неявные дифференциальные уравнения [293]
  §1. Задача Коши и теоремы существования для неявных уравнений 293
  §2. Классы уравнений, допускающих понижение их формального суммарного порядка [303]
  §3. Классы уравнений, интегрируемых в квадратурах [310]
8. Уравнения с частными производными первого порядка [323]
  §1. Линейные уравнения первого порядка, однородные относительно производных. Метод характеристик [323]
  §2. Квазилинейные уравнения первого порядка [326]
  §3. Уравнение Пфаффа [332]
Список литературы [337]
Предметный указатель [338]
Формат: djvu + ocr
Размер:33929766 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 226 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)