Алгебра, стр. 3
«Абстрактное», «формальное» или «аксиоматическое» направление, которому алгебра обязана своим новым подъемом, привело к новым понятиям и результатам в теории групп, теории полей, теории нормирований, теории идеалов и теории алгебр и позволило по-новому взглянуть на внутренние связи в этой области. Главная цель книги — ввести читателя в мир всех этих понятий. Эта книга возникла отчасти из записей лекций, а именно были использованы: курс лекций Э. Артина по алгебре (Гамбург, летний семестр 1926 года); семинар по теории идеалов, руководимый Э. Артином, В. Бляшке, О. Шрайером и автором (Гамбург, зимний семестр 1926/27); два курса Э. Нётер по теории групп и алгебр (Гёттинген, зимний семестр 1924/25, зимний семестр 1927/28). Многие новые доказательства и варианты доказательств, встречающиеся в ...
10.5М, RUS.
These are notes from a course given in the spring of I968 at Cornell University. They are meant to be accessible to anyone who has had the standard first year graduate algebra course. The notes provide a background that will enable the reader to understand much of the current work with Hopf algebras. Several sections of the notes deal with applications of Hopf algebras to other areas of algebra. The mathematics contained herein was developed by many people. In the body of the notes the author has not attempted to assign credit for particular results.
1.25М, ENG.
The lectures present an elementary introduction into the quantum in-tegrable models aimed for mathematical physicists and mathematicians. The stress is made on the algebraic aspects of the theory and the problem of determining the spectrum of quantum integrals of motion. The XXX magnetic chain is used as the basic example. Two lectures are devoted to a detailed exposition of the Functional Bethe Ansatz — a new technique alternative to the Algebraic Bethe Ansatz — and its relation to the separation of variable method. A possibility to extend FBA to the 57,(3) is discussed.
0.18М, ENG.
«The first edition of this work appeared in 1916 under the auspices of Kiev University. At that time there were few books on the theory of groups, a relatively new branch of mathematics. There was only one comprehensive treatise — W. Burnside's magnificent Theory of Groups of Finite Order. My book grew out of the work in a seminar of Professor (now Academician) D. A. Grave, my teacher, to whom I shall always be grateful for this stimulus. Published in a small number of copies, the book was soon sold out. Meanwhile, the October Revolution led to an unprecedented growth of scholarly work in this country and to a tremendous increase in the number of persons studying mathematics. The theory of groups itself, which had already been applied in almost all branches of mathematics (particularly in ...
7.11М, ENG.
Первое в мировой математической литературе систематическое изложение арифметической теории алгебраических групп. Представлены практически все основные результаты арифметической теории линейных и алгебраических групп, полученные к настоящему времени. Книга доступна даже неспециалистам! По ходу изложения формулируется ряд нерешенных проблем и гипотез, которые могут явиться стимулом для дальнейших исследований в этой активно развивающейся области современной математики. Для математиков разных специальностей.
5.76М, RUS.
Учебное пособие по теории ассоциативных алгебр, лежащей в основе современного алгебраического образования. Книгу отличает четкость и ясность изложения, тщательный отбор материала, разумный уровень абстракции, хороший подбор упражнений. Отражены классические и современные результаты исследований. Для алгебраистов разной квалификации, для аспирантов и студентов университетов в качестве учебного пособия.
4.67М, RUS.
This text is designed to give the student a background in the foundations of algebra and analysis. The algebra of symbolic logic and the concept of set are introduced early in the text so that the main definitional development of the complex number system flows easily from a set of postulates for the natural numbers. Important concepts are introduced when needed to provide better motivation through immediate usage. Thus, the approach is integrated for a greater continuity of ideas than would be possible if a course in sets were followed by a course in the number systems.
2.34М, ENG.
Topology is an important and interesting area of mathematics, the study of which will not only introduce you to new concepts and theorems but also put into context old ones like continuous functions. However, to say just this is to understate the significance of topology. It is so fundamental that its influence is evident in almost every other branch of mathematics. This makes the study of topology relevant to all who aspire to be mathematicians whether their first love is (or will be) algebra, analysis, category theory, chaos, continuum mechanics, dynamics, geometry, industrial mathematics, mathematical biology, mathematical economics, mathematical finance, mathematical modelling, mathematical physics, mathematics of communication, number theory, numerical mathematics, operations research...
1.87М, ENG.
Встречает препод своего студента, давно закончившего вуз. Ну-с, расскажите, пригодились ли вам в практической жизни мои занятия по математике? О, да, профессор! Чудно, расскажите же скорее. Видите ли, профессор, недавно гулял я возле пруда, так у меня ветром сорвало шляпу. Я не растерялся и, соорудив из найденной проволоки крючок в виде интеграла, достал свою шляпу... Вот приблизительно об этом и эта книга.
1.59М, ENG.
Монография крупного американского математика, одного из создателей гомологической алгебры и теории категорий. Книга написана на современном научном уровне, материал излагается ясно и понятно. Книга рассчитана на математиков различных специальностей.
4.37М, RUS.
Монография известных математиков, отражающая многочисленные связи классического раздела алгебры - теории конечных полей - с комбинаторикой, теорией кодирования, теорией автоматов. Изложение отличается простотой и ясностью, большим числом (около 600) примеров и упражнений. Для математиков-прикладников, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов университетов.
13.04М, RUS.
Однажды на экзамене по математической физике Крэг Хэк не сумел доказать, что собственные функции оператора Лапласа-Бельтрами на единичной сфере S1, отвечающие различным собственным значениям оператора, ортогональны относительно скалярного произведения в L2(S1). С тех пор про варваров рассказывают всякие гадости... Вот приблизительно об этом и эта книга.
5.12М, ENG.
Математическое образование студента-математика начинается с изучения трех основных дисциплин, а именно математического анализа, аналитической геометрии и высшей алгебры. Эти дисциплины имеют ряд точек соприкосновения, а местами и перекрытий, и вместе составляют фундамент, на котором строится все здание современной математической науки. Высшая алгебра, изложению которой посвящена настоящая книга, представляет собой далеко идущее, но вполне естественное обобщение основного содержания школьного курса элементарной алгебры.
4.73М, RUS.
Имя выдающегося советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша широко известно математикам всего мира. Его монографии «Теория групп» и «Лекции по общей алгебре», переведенные на многие языки, стали настольными книгами каждого алгебраиста. В настоящей книге по существу повторяется это издание с незначительной редакционной правкой. Добавлена лишь библиография, посвященная таким алгебраическим образованиям, которые упоминаются в книге, но которые пока не принято называть классическими (например, полугруды, кольцоиды, почти-кольца, полукольца, мультпоператорные группы и кольца и др.). Список работ, относящихся к 1953—1970 гг., был составлен автором и дополнен работами 1971—1972 гг. Библиография помещена в конце книги, по распределена по параграфам. Книга написана так легко и прозрачно, ...
3.44М, RUS.
Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта. Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.
2.56М, RUS.