Elleptic Curves

Автор(ы):Milne J. S.
06.10.2007
Год изд.:1996
Описание: Встречает препод своего студента, давно закончившего вуз. Ну-с, расскажите, пригодились ли вам в практической жизни мои занятия по математике? О, да, профессор! Чудно, расскажите же скорее. Видите ли, профессор, недавно гулял я возле пруда, так у меня ветром сорвало шляпу. Я не растерялся и, соорудив из найденной проволоки крючок в виде интеграла, достал свою шляпу... Вот приблизительно об этом и эта книга.
Оглавление:
Elleptic Curves — обложка книги.
Introduction [1]
  1. Review of Plane Curves [2]
  2. Rational Points on Plane Curves [6]
  3. The Group Law on a Cubic Curve [12]
  4. Functions on Algebraic Curves and the Riemann-Roch Theorem [14]
  5. Definition of an Elliptic Curve [19]
  6. Reduction of an Elliptic Curve Modulo p [23]
  7. Elliptic Curves over Qp [29]
  8. Torsion Points [32]
  9. Neron Models [37]
  10. Elliptic Curves over the Complex Numbers [41]
  11. The Mordell-Weil Theorem: Statement and Strategy [54]
  12. Group cohomology [55]
  13. The Selmer and Tate-Shafarevich groups [59]
  14. The Finiteness of the Selmer Group [60]
  15. Heights [65]
  16. Completion of the Proof of the Mordell-Weil Theorem, and Further Remarks [70]
  17. Geometric Interpretation of the Cohomology Groups; Jacobians [75]
  18. The Tate-Shafarevich Group; Failure Of The Hasse Principle [83]
  19. Elliptic Curves Over Finite Fields [86]
  20. The Conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer [100]
  21. Elliptic Curves and Sphere Packings [106]
  22. Algorithms for Elliptic Curves [110]
  23. The Riemann Surfaces (?) [112]
  24. (?) as an Algebraic Curve over Q [119]
  25. Modular Forms [125]
  26. Modular Forms and the L-series of Elliptic Curves [128]
  27. Statement of the Main Theorems [140]
  28. How to get an Elliptic Curve from a Cusp Form [142]
  29. Why the L-Series of E Agrees with the L-Series of (?) [147]
  30. Wiles's Proof [153]
  31. Fermat, At Last [156]
    Bibliography [157]
Формат: djvu
Размер:1666899 байт
Язык:ENG
Рейтинг: 151 Рейтинг
Открыть: