Математическая физика, стр. 2
Посвящена теории зарождения хаоса в гамильтоновских системах. Изложены основные вопросы теории стохастического слоя и стохастической паутины. Приведены многочисленные примеры из разных областей физики. Рассмотрены приложения методов теории слабого хаоса к проблеме структур сплошной среды (включая проблему орнаментов) и к проблеме ускорения частиц электромагнитными волнами.
3.22М, RUS.
В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения.
1.38М, RUS.
Предлагаемый текст представляет собой обработанный курс лекций, прочитанных И.С.Шапиро группе физиков ИТЭФ в 1977-78 гг. Некоторые разделы были практически заново написаны для этого издания М. А. Ольшанецким, другие им же подвергнуты необходимой редакции; однако в целом характер изложения, план курса, отбор основного материала и примеров остались без изменений. Лекции рассчитаны на физиков-теоретиков, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.
0.63М, RUS.
Перед Вами написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Книга содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения,— в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей. Издание предназначена для математиков и физиков, желающих ознакомиться с приложениями геометрии в математической физике.
2.57М, RUS.
Эта монография основана на лекциях, прочитанных на математических факультетах в Беркли (1973 г.) и Орсэ (1974-75 гг.). Целью автора было описать математические структуры, лежащие в основе термодинамического формализма равновесной статистической механики, для простейшего случая классических решетчатых спиновых систем. Термодинамический формализм берет свое начало в физике, но он уже проник в топологическую и дифференциальную динамику, а среди его приложений — изучение инвариантных мер диффеоморфизмов Аносова и вопрос о мероморфности дзета-функции Сельберга. Данный текст представляет собой введение как в эту проблематику, так и в более традиционные задачи статистической механики, такие как фазовые переходы.
0.97М, RUS.
Предлагаемая читателю книга входит в серию учебных пособий, выходящих в издательстве «Наука» в качестве дополнений к «Курсу теоретической механики» Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина. Настоящая книга предназначена служить учебным пособием для любых таких занятий; можно надеяться, что она окажется полезной и для лиц, приступающих к самостоятельному изучению теории механических колебаний. В книге кратко описываются различные приближенные методы анализа нелинейных систем. Каждый из этих методов вводится в том месте изложения, где впервые он может оказаться полезным. Поэтому уже в первой главе можно найти элементарное изложение методов медленно меняющихся амплитуд, гармонического баланса и др., которые обычно излагаются (если вообще излагаются) лишь в самом конце курса.
1.8М, RUS.
Настоящая книга написана известным советским ученым в области теории колебаний профессором Московского высшего технического училища им. Э. Н. Баумана, доктором технических наук Александром Николаевичем Обморшевым. Книга представляет собой изложение курса лекций, в продолжение ряда лет читавшихся А. Н. Обморшевым студентам приборостроительного факультета Московского высшего технического училища. Изложение сопровождается достаточным числом умело подобранных примеров, относящихся к электрическим и механическим системам, рассмотрение которых значительно облегчает усвоение теории. Книга А. Н. Обморшева может служить хорошим введением для изучения более подробных книг по теории колебаний и для чтения специальных исследований по различным вопросам и приложениям теории колебаний.
1.7М, RUS.
В связи с широким развитием численных методов и возрастанием роли вычислительного эксперимента в большой степени повысился интерес, к специальным функциям. Это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, при разработке математической модели физического явления для понимания основных закономерностей явления и выяснения относительной роли отдельных эффектов исходную задачу часто приходится упрощать для того, чтобы можно было получить решение в легко анализируемой аналитической форме. Во-вторых, при решении сложных задач на ЭВМ удобно использовать упрощенные задачи для выбора надежных и экономичных вычислительных алгоритмов. Очень редко при этом можно ограничиться задачами, приводящими к элементарным функциям. Кроме того, знание специальных функций необходимо для понимания многих важных вопр...
3.25М, RUS.
В книге элементарно и на современном уровне описываются методы малого параметра в применении к широкому кругу задач механики и математической физики. Наряду с классическими методами в ней рассматриваются и оригинальные, разработанные автором. Многочисленные примеры и задачи, имеющие также и самостоятельный интерес, делают изложение ясным и понятным. Большое количество примеров дается в заключение глав в качестве упражнений. Книга представляет интерес для специалистов, работающих в области прикладной математики и механики, а также для студентов и аспирантов, спещ1ализирующихся в указанных областях.
3.32М, RUS.
Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры.
2.79М, RUS.
Предлагаемая читателю книга является одним из пособий, выходящих в издательстве «Наука» в качестве дополнения к курсу теоретической механики Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и д. р. Меркина. Издание этих пособий связано с тем, что учащиеся некоторых втузов нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом важнейших проблем, чем это удалось сделать в основном курсе. Книги, входящие в предлагаемую серию, посвящены именно таким проблемам: аналитической механике, теории устойчивости движения, теории колебаний, теории гироскопов, теории удара; в будущем этот перечень предполагается продолжить. Настоящая книга рассчитана в основном на студентов и преподавателей втузов, а также на инженеров и научных работников, использующих теорию устойчивости движения в своей работе. В связи с этим в книге применяетс...
2.33М, RUS.
В книге излагаются математические методы, наиболее часто используемые при решении физических, задач. В отличие от других учебников аналогичной тематики авторы делают ударение на обучение математическим методам посредством решения простых примеров. Во многих примерах содержатся нетривиальные трюки, дающие возможность быстро и красиво решить поставленную проблему. Научные сотрудники и аспиранты физических специальностей могут использовать эту книгу и как справочник, и как пособие для повторного изучения математических методов. Для студентов старших курсов инженерно-физических вузов книга может сложить пособием для самостоятельного изучения предмета.
2.52М, RUS.
Цель этих заметок — предложить достаточно полное, хотя и не исчердывающее изложение того, что обычно называют бифуркациями рождения предельного цикла, а также их приложений к некоторым специальным задачам, в том числе к вычислению условий устойчивости. Исторически тема эта восходит к работам Пуанкаре приблизительно 1892 г.; она интенсивно обсуждалась А. А. Андроновым и А. А. Виттом и их соавторами, начиная с 1930 г. Основная работа Хопфа появилась в 1942 г. Хотя термин «бифуркация Пуанкаре — Андронова — Хопфа» был бы более точным, название «бифуркация Хопфа» кажется более распространенным. Самый существенный вклад Хопфа — обобщение результата с двумерного случая на высшие размерности.
2.36М, RUS.
В книге систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации таких структур. Особое внимание уделено новым методам аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроподобных сетей.
2.84М, RUS.
К настоящему времени в отечественной литературе имеется целый ряд монографий по нелинейной динамике и хаосу, однако, несомненно, ощущается потребность в учебном пособии, разъясняющем фундаментальные концепции этой науки на физическом уровне. Предлагаемая книга представляет собой учебник для студентов-физиков. Он основан на лекционных курсах «Динамический хаос» и «От порядка к хаосу», читавшихся мной студентам 4-го года обучения на факультете нелинейных процессов Саратовского государственного университета. Этому предшествовали курсы «Линейные колебания и волны», «Нелинейные колебания», «Нелинейные волны», «Катастрофы и бифуркации». Все же я старался, по возможности, изложить материал так, чтобы данную книгу можно было изучать независимо.
1.51М, RUS.