Введение в теорию устойчивости движения, изд. 3

Автор(ы):Меркин Д. Р.
06.10.2007
Год изд.:1976
Издание:3
Описание: Предлагаемая читателю книга является одним из пособий, выходящих в издательстве «Наука» в качестве дополнения к курсу теоретической механики Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и д. р. Меркина. Издание этих пособий связано с тем, что учащиеся некоторых втузов нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом важнейших проблем, чем это удалось сделать в основном курсе. Книги, входящие в предлагаемую серию, посвящены именно таким проблемам: аналитической механике, теории устойчивости движения, теории колебаний, теории гироскопов, теории удара; в будущем этот перечень предполагается продолжить. Настоящая книга рассчитана в основном на студентов и преподавателей втузов, а также на инженеров и научных работников, использующих теорию устойчивости движения в своей работе. В связи с этим в книге применяется математический аппарат, не выходящий за рамки курса математики, читаемого почти во всех высших технических учебных заведениях. Необходимые дополнительные сведения из курса математики приводятся в книге.
Оглавление:
Введение в теорию устойчивости движения — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [6]
Введение [9]
Глава I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ [13
  § 1.1. Основные определения [13
  § 1.2. Уравнения возмущенного движения [18
  § 1.3. Примеры на составление уравнений возмущенного движения [23
    1. Дифференциальные уравнения возмущенного движении конического маятника [13
    2. Дифференциальные уравнения возмущенного движения центра масс искусственного спутника Земли [25]
    3. Уравнения возмущенного движения линейных систем [27]
Глава II. ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА (АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ) [29]
  § 2.1. Функции Ляпунова. Критерий Сильвестра [29]
  § 2.2. Теорема Ляпунова об устойчивости движения [37]
  § 2.3. Теоремы об асимптотической устойчивости [39]
  § 2.4. Теоремы о неустойчивости движения [49]
  § 2.5. Методы построения функции Ляпунова [53]
  § 2.6. Примеры на применение теоремы Ляпунова об устойчивости движения [57]
    1. Устойчивость движения конического маятника [57]
    2. Устойчивость стационарного движения центра масс искусственного спутника Земли [59]
    3. Достаточное условие устойчивости волчка (условие устойчнности вращательного движения снаряда) [62]
  § 2.7. Примеры на применение теорем об асимптотической устойчивости и неустойчивости движения [67]
    1. Асимптотическая устойчивость равновесия твердого тела, находящегося в сопротивляющейся среде [67]
    2. Устойчивость установившихся режимов вольтовой дуги в цепи с сопротивлением и самоиндукцией [68]
    3. Условие устойчивости лампового генератора [72]
    4. Устойчивость равновесия системы с одной степенью свободы, находящейся под действием потенциальной нелинейной силы и силы сопротивления, пропорциональной первой степени скорости [74]
Глава III. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ И СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ [77]
  § 3.1. Теорема Лагранжа [77]
  § 3.2. Обратимость теоремы Лагранжа [81]
  § 3.3. Циклические координаты. Преобразование Рауса [82]
  § 3.4. Стационарное движение и условия его устойчивости [86]
  § 3.5. Примеры [89]
    1. Устойчивость стационарного движения конического маятника [89]
    2. Устойчивость стационарных движений центра масс искусственного спутника Земли [90]
    3. Устойчивость регулярной прецессии тяжелого гироскопа [92]
    4. Устойчивость равновесного положения оси вращающегося уравновешенного ротора, установленного в нелинейных опорах [95]
Глава IV. УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ПЕРВОМУ ПРИБЛИЖЕНИЮ [97]
  § 4.1. Постановка задачи [97]
  § 4.2. Предварительные замечания [98]
  § 4.3. Основные теоремы об устойчивости по первому приближению [101]
  § 4.4. Критерий Гурвица [106]
  § 4.5. Примеры [110]
    1. Условия упойчшшсти усганишшшнхся режимов вольтовой дури в цепи с сопротивлением, самоиндукцией и зашунтированной емкостью [110]
    2. Условие устойчивости лампового генератора [112]
    3. Условие устойчивости установившегося режима двигателя с центробежным регулятором [113]
    4. Необходимое условие устойчивости волчка (вращательного движения снаряда) [118]
    5. Устойчивость стационарных движений оси вращающегося неуравновешенного ротора, установленного в нелинейных подшипниках [120]
Глава V. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ [124]
  § 5.1. Введение [124]
  § 5.2. Матрицы и основные действия с ними [124]
  § 5.3. Элементарные делители [133]
  § 5.4. Устойчивость линейных автономных систем. Устойчивость резонанса. Примеры [142]
Глава VI. ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ СИЛ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ [150]
  § 6.1. Введение [150]
  § 6.2. Классификация сил [151]
  § 6.3. Постановка задачи [163]
  § 6.4. Коэффициенты устойчивости [168]
  § 6.5. Влияние гироскопических и диссипативных сил на устойчивость равновесия потенциальной системы [170]
  § 6.6. Примеры на применение теорем Томсона — Тета — Четаева [175]
    1. Устойчивость волчка [175]
    2. Устойчивость системы инер-циальной навигации [176]
    3. Гироскопический однорельсовый вагон [180]
  § 6.7. Устойчивость равновесия под действием одних гироскопических и диссипативных сил. Пример [183]
  § 6.8. Влияние на устойчивость равновесия неконсервативных позиционных сил [191]
  § 6.9. Примеры исследования устойчивости движения систем с неконсервативными силами [203]
    1. Модель упругого стержня, находящегося под действием следящей силы [204]
    2. Неустойчивость ротора, вращающегося в аэродинамической среде [207]
    3. Гировертикаль с радиальной коррекцией [211]
Глава VII. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ [214]
  § 7.1. Функции Ляпунова для неавтономных систем. Обобщенный критерий Сильвестра [214]
  § 7.2. Основные теоремы прямого метода для неавтономных систем [219]
  § 7.3. Примеры построения функции Ляпунова для неавтономных систем [222]
    1. Устойчивость движения гирогоризонткомпаса [222]
    2. Математический пример [224]
  § 7.4. Достаточные условия асимптотической устойчивости системы, жесткость и демпфирование которой нелинейны и зависят явно от времени [224]
  § 7.5. Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами [231]
  § 7.6. Устойчивость решений уравнений Хнлла и Матье [239]
  § 7.7. Примеры исследования устойчивости систем с параметрическим возбуждением [254]
    1. Влияние виграцни точки подвеса на устойчивость равновесия маятника [255]
    2. Исследование устойчивости нулевого решения уравнении Хилла при параметрическом возбуждении по закону квазипрямоугольного синуса [257]
Глава VIII. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЯМОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА К ИССЛЕДОВАН ПО УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ [261]
  § 8.1. Введение [261]
  § 8.2. Дифференциальные уравнения возмущенного движения систем автоматического регулирования [262]
  § 8.3. Преобразование уравнении возмущенного движения системы регулирования к канонической форме [266]
  § 8.4. Построение функции Ляпунова [270]
  § 8.5. Определение условий абсолютной устойчивости. Пример [277]
Глава IX. ЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ [286]
  § 9.1. Введение [286]
  § 9.2. Передаточные функции и частотные характеристики [286]
  § 9.3. Критерий Найквиста устойчивости линейной системы [290]
  § 9.4. Частотные критерии абсолютной устойчивости систем с непрерывной нелинейностью [292]
  § 9.5. Примеры [296]
    1. Математический пример [296]
    2. Исследование устойчивости самолета с курсовым автопилотом [207]
    3. Непрямое регулирование двигателя с жесткой обратной связью [299]
Список литературы [301]
Формат: djvu
Размер:2439155 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 105 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)