Слабый хаос и квазирегулярные структуры

Автор(ы):Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., Усиков Д. А., Черников А. А.
06.10.2007
Описание: Посвящена теории зарождения хаоса в гамильтоновских системах. Изложены основные вопросы теории стохастического слоя и стохастической паутины. Приведены многочисленные примеры из разных областей физики. Рассмотрены приложения методов теории слабого хаоса к проблеме структур сплошной среды (включая проблему орнаментов) и к проблеме ускорения частиц электромагнитными волнами.
Оглавление:
Слабый хаос и квазирегулярные структуры — обложка книги.
ПРЕДИСЛОВИЕ [5]
ЧАСТЬ I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ [7]
  Глава 1. Гамильтоновская динамика [7]
    1.1. Гамильтоновские системы [7]
    1.2. Фазовый портрет [10]
    1.3. Переменные действие-угол [12]
    1.4. Нелинейный маятник [14]
    1.5. Многомерное движение [16]
    1.6. Отображение Пуанкаре [20]
  Глава 2. Устойчивость и хаос [21]
    2.1. Нелинейный резонанс [22]
    2.2. Внутренний нелинейный резонанс [25]
    2.3. КАМ-теория [26]
    2.4. Локальная неустойчивость [28]
    2.5. Перемешивание [30]
ЧАСТЬ II. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОРЯДОК И ХАОС [33]
  Глава 3. Стохастический слой [33]
    3.1. Стохастический слой нелинейного маятника. Сепаратрисное отображение [33]
    3.2. Стохастический слой нелинейного маятника. Ширина слоя [36]
    3.3. Слабое взаимодействие резонансов [39]
    3.4. Стандартное отображение [41]
    3.5. Стохастический слой нелинейного резонанса [44]
    3.6. Нетривиальные эффекты дискретизации [46]
    3.7. Хаотическое вращение спутников [47]
  Глава 4. Переход стохастический слой - стохастическое море [49]
    4.1. Граница глобального хаоса [52]
    4.2. Вариационный принцип Персиваля [54]
    4.3. Кантор-торы [57]
    4.4. Гамильтоновская перемежаемость [62]
    4.5. Ускорение релятивистских частиц [70]
  Глава 5. Стохастическая паутина [75]
    5.1. КАМ-торы и диффузия Арнольда [76]
    5.2. Слабый хаос и стохастическая паутина [79]
    5.3. Инвариантные торы внутри паутины (П-торы) и ширина паутины [83]
    5.4. Переход КАМ-торы - П-торы [88]
  Глава 6. Равномерная паутина [97]
    6.1. Отображение с подкручиванием [97]
    6.2. Периодическая паутина [100]
    6.3. Апериодическая паутина и симметрия покрытия плоскости [111]
    6.4. Скелет паутины и толщина паутины [119]
    6.5. Структуры при диффузии частиц [127]
    6.6. Распад паутины для релятивистских частиц [131]
ЧАСТЬ III. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ [135]
  Глава 7. Двумерные структуры с квазисимметрией [135]
    7.1. Какими могут быть структуры [136]
    7.2. Динамическая генерация структур [140]
    7.3. Квазисимметрия. Фурье-спектр и локальный изоморфизм [147]
    7.4. Особенности в зависимости фазового объема от энергии (особенности Ван Хова) [158]
    7.5. Динамическая организация в фазовом пространстве [163]
  Глава 8. Двумерные гидродинамические структуры с симметрией и квазисимметрией [165]
    8.1. Двумерные стационарные вихревые течения идеальной жидкости [167]
    8.2. Устойчивость стационарных плоских течений с симметричной структурой [171]
  Глава 9. Хаос линий тока [182]
    9.1. Линии тока в пространстве [182]
    9.2. Линии тока АВС-течения [185]
    9.3. Трехмерные течения с симметрией и квазисимметрией [188]
    9.4. Стохастические слои и стохастические паутины в гидродинамике [195]
    9.5. Винтовые стационарные течения [199]
    9.6. Стохастичность линий тока при стационарной конвекции Рэлея-Бенара [200]
ЧАСТЬ IV. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [204]
  Глава 10. Структуры в искусстве и в природе [204]]
    10.1. Двумерные покрытия в искусстве [204]
    10.2. Филотаксис [215]
КОММЕНТАРИИ [222]
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ [229]
Формат: djvu
Размер:3377782 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 281 Рейтинг
Открыть: