Слабый хаос и квазирегулярные структуры
Автор(ы): | Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., Усиков Д. А., Черников А. А.
06.10.2007
|
Описание: | Посвящена теории зарождения хаоса в гамильтоновских системах. Изложены основные вопросы теории стохастического слоя и стохастической паутины. Приведены многочисленные примеры из разных областей физики. Рассмотрены приложения методов теории слабого хаоса к проблеме структур сплошной среды (включая проблему орнаментов) и к проблеме ускорения частиц электромагнитными волнами. |
Оглавление: |
Обложка книги.
ПРЕДИСЛОВИЕ [5]ЧАСТЬ I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ [7] Глава 1. Гамильтоновская динамика [7] 1.1. Гамильтоновские системы [7] 1.2. Фазовый портрет [10] 1.3. Переменные действие-угол [12] 1.4. Нелинейный маятник [14] 1.5. Многомерное движение [16] 1.6. Отображение Пуанкаре [20] Глава 2. Устойчивость и хаос [21] 2.1. Нелинейный резонанс [22] 2.2. Внутренний нелинейный резонанс [25] 2.3. КАМ-теория [26] 2.4. Локальная неустойчивость [28] 2.5. Перемешивание [30] ЧАСТЬ II. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОРЯДОК И ХАОС [33] Глава 3. Стохастический слой [33] 3.1. Стохастический слой нелинейного маятника. Сепаратрисное отображение [33] 3.2. Стохастический слой нелинейного маятника. Ширина слоя [36] 3.3. Слабое взаимодействие резонансов [39] 3.4. Стандартное отображение [41] 3.5. Стохастический слой нелинейного резонанса [44] 3.6. Нетривиальные эффекты дискретизации [46] 3.7. Хаотическое вращение спутников [47] Глава 4. Переход стохастический слой - стохастическое море [49] 4.1. Граница глобального хаоса [52] 4.2. Вариационный принцип Персиваля [54] 4.3. Кантор-торы [57] 4.4. Гамильтоновская перемежаемость [62] 4.5. Ускорение релятивистских частиц [70] Глава 5. Стохастическая паутина [75] 5.1. КАМ-торы и диффузия Арнольда [76] 5.2. Слабый хаос и стохастическая паутина [79] 5.3. Инвариантные торы внутри паутины (П-торы) и ширина паутины [83] 5.4. Переход КАМ-торы - П-торы [88] Глава 6. Равномерная паутина [97] 6.1. Отображение с подкручиванием [97] 6.2. Периодическая паутина [100] 6.3. Апериодическая паутина и симметрия покрытия плоскости [111] 6.4. Скелет паутины и толщина паутины [119] 6.5. Структуры при диффузии частиц [127] 6.6. Распад паутины для релятивистских частиц [131] ЧАСТЬ III. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ [135] Глава 7. Двумерные структуры с квазисимметрией [135] 7.1. Какими могут быть структуры [136] 7.2. Динамическая генерация структур [140] 7.3. Квазисимметрия. Фурье-спектр и локальный изоморфизм [147] 7.4. Особенности в зависимости фазового объема от энергии (особенности Ван Хова) [158] 7.5. Динамическая организация в фазовом пространстве [163] Глава 8. Двумерные гидродинамические структуры с симметрией и квазисимметрией [165] 8.1. Двумерные стационарные вихревые течения идеальной жидкости [167] 8.2. Устойчивость стационарных плоских течений с симметричной структурой [171] Глава 9. Хаос линий тока [182] 9.1. Линии тока в пространстве [182] 9.2. Линии тока АВС-течения [185] 9.3. Трехмерные течения с симметрией и квазисимметрией [188] 9.4. Стохастические слои и стохастические паутины в гидродинамике [195] 9.5. Винтовые стационарные течения [199] 9.6. Стохастичность линий тока при стационарной конвекции Рэлея-Бенара [200] ЧАСТЬ IV. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [204] Глава 10. Структуры в искусстве и в природе [204]] 10.1. Двумерные покрытия в искусстве [204] 10.2. Филотаксис [215] КОММЕНТАРИИ [222] СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ [229] |
Формат: | djvu |
Размер: | 3377782 байт |
Язык: | RUS |
Рейтинг: | 188 |
Открыть: | Ссылка (RU) |