Математическая физика
В учебном пособии освещены численные методы математики, применяемые для решения различных задач с помощью современных вычислительных машин. Рассматриваются общие вопросы численного анализа, численные методы решения задач алгебры, проекционные и разностные методы решения задач математической физики. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», а также может быть использовано аспирантами и инженерами, работающими в области прикладной математики.
34.87М, РУС.
Книга представляет собой самостоятельную часть курса математической физики, примыкающую к книге «Элементы прикладной математики» тех же авторов, но независимую от нее. Основной особенностью является концентрация изложения вокруг физических задач, вывод математических методов из физической сущности задачи, возможно более полное прослеживание аналогий между математикой и физикой, отыскание физического смысла в математическом решении. Специальное внимание уделяется кинетическому уравнению, уравнению диффузии, законам сохранения, разрывам. Книга предназначена в основном для студентов физических и других специальностей, для которых курс физики имеет определяющее значение, а также для всех желающих познакомиться с физической сущностью методов математической физики.
34.24М, РУС.
«… Если дифференциальное уравнение имеет переменные коэффициенты, то основные методы его решения следующие. 1. Прямое численное решение (гл. 9). Это часто стоит большого труда но во многих случаях другого выхода нет. 2. Решение с помощью степенных рядов. 3. Решение путем подстановки определенных или контурных интегралов. 4. Асимптотические решения (гл. 17). Они могут быть получены несколькими методами. Часто непосредственное преобразование дифференциального уравнения дает решения в виде асимптотических рядов; кроме того, решение в виде определенного или контурного интеграла можно аппроксимировать методом наискорейшего спуска (метод перевала)…»
45М, РУС.
«… Почти для всех численных методов характерно, что значение некоторой функции f(x) задано в ряде отдельных значений х и не задано в промежутках между ними. Для вычислительных целей эти промежутки заполняются в предположении, что f(х) можно заменить многочленом, совпадающим с f(x) в тех точках, где заданы значения этой функции. Самый простой случай — линейная интерполяция, когда из таблицы берут только два соседние значения, а все промежуточные вычисляют, предполагая, что f'(х) в рассматриваемом интервале постоянна…»
44.25М, РУС.
«… Сам Джеффрис, являясь крупнейшим современным геофизиком, обобщил в ней свой полувековой опыт плодотворной работы в области теоретической геофизики, смежных областях астрономии и физики сплошной среды и прикладной математики. В связи с этим в книге чувствуется отбор материала исследователем, который сам на протяжении многих лет использовал математику для прогресса естествознания. В ней описано много рациональных математических методик и приведено решение многих важнейших типовых задач. Короче говоря, она обладает всеми достоинствами английских книг по математической физике…»
57.9М, РУС.
«Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы первоначальные сведения по уравнениям математической физики, испытывают серьезные затруднения в подборе руководства по этой важной отрасли прикладной математики. Это объясняется тем, что почти все книги, существующие в этой области, либо опираются на слишком большой объем математических знаний, либо написаны столь сжато и развивают математический аппарат столь далеко, что оказываются недоступными для указанного выше круга возможных читателей настоящей книги…»
9.88М, РУС.
Рассмотрен минимаксный подход к решению задач выделения сигналов из их аддитивной смеси с шумами в отсутствие достоверных статистических моделей сигналов и помех, необходимых для использования байесовских алгоритмов типа Винера-Колмогорова, Калмана. Предлагаются конструктивные методы, разработанные авторами, использующие частичное знание статистических характеристик, которые могут быть получены на практике - таких, как дисперсии возмущений, ограничения на области сосредоточения их спектров (полосу частот) и т.д. Для инженеров и научных работников, специализирующихся в области автоматического управления, радиотехники, радиолокации.
19.84М, РУС.
В предлагаемом новом издании наряду с традиционными разделами теории линейных уравнений в частных производных, изложенными в первом издании, внимание уделено вопросам локальной разрешимости классических задач для некоторых классов нелинейных уравнений в частных производных и построению точных решений в отдельных частных случаях нелинейных уравнений и систем. Книга рассчитана на студентов вузов, преподавателей и специалистов научно-технического профиля, интересующихся математическим моделированием и численным экспериментом.
2.4М, РУС.
В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник. Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.
1.67М, РУС.
Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли—Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.
2.63М, РУС.
Небольшая книжка, предлагаемая вниманию читателя, содержит ряд задач для самостоятельного решения по курсу методов математической физики (т. е. по элементам векторного анализа и по уравнениям математической физики). Цель этого задачника — дать, при сравнительно небольшом объеме, такой набор задач, который мог бы достаточно полно иллюстрировать лекционный курс методов математической физики и который содержал бы достаточный материал для самостоятельных упражнений по этому курсу. Пользоваться данным задачником могут как студенты физико-математических факультетов пединститутов, так и студенты технических вузов — на тех факультетах, где изучаются векторный анализ и уравнения математической физики.
1.44М, РУС.
Построение и исследование математических моделей физических палений составляет предмет математической физики. Математическая физика развивалась со времен Ньютона параллельно развитию физики и математики. Многие задачи классической математической физики сводятся к краевым задачам для дифференциальных (интегро-дифференциальных) уравнений — уравнений математической физики. Основными математическими средствами исследования этих задач служат теория дифференциальных уравнений (включая родственные области: интегральные уравнения и вариационное исчисление), теория функций, функциональный анализ, теория вероятностей, приближенные методы и вычислительная математика. Основная особенность курса — широкое использование концепции обобщенного решения. Поэтому в книге содержится специальная глава, посвяще...
8.22М, РУС.
В пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка и метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах. Для пособия характерно подробное изложение ряда конкретных физических и технических задач, приводящих к уравнениям в частных производных второго порядка, наряду с большим вниманием, уделяемым теории. Книга «Уравнения в частных производных математической физики» предназначена в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов университетов и технических вузов.
13.54М, РУС.
Механика деформируемого твёрдого тела — одна из наиболее развитых и совершенных областей математической физики, это важная часть физической картины мира. Она имеет огромное практическое значение, без неё невозможно серьёзное проектирование конструкций — зданий, мостов, кораблей и т. д. В этой, небольшой по объёму, книге автор стремился показать и совершенство, и доступность для восприятия современной механики деформируемого тела. Он надеется, что книга будет и учебным пособием — даже для вычислителей.
1.58М, РУС.
Настоящая книга является переводом книги Н. М. Гюнтера "La theorie du potentiel et ses applications aux problemes fondamentaux de la physique mathematique", вышедшей в 1934 г. в Париже. Эта книга возникла из работ специального семинара по теории потенциала, который Н. М. Гюнтер проводил в начале двадцатых годов в Ленинградском университете. При переводе книги в ней были внесены изменения. Они сводились к следующему: уточнение изложения в отдельных неточных местах, упрощение некоторых громоздких доказательств и добавление нового материала. Последнее было сделано с тем, чтобы приблизить содержание книги к современному положению соответствующих вопросов науки.
3.86М, РУС.