Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля

Автор(ы):Владимиров С. А.
06.10.2007
Описание: В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения.
Оглавление:
Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля — обложка книги.
Предисловие [4]
Введение [5]
Часть первая ГРУППЫ СИММЕТРИИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
  Глава 1. Группы преобразований и уравнения [19]
    § 1. Группы преобразований [19]
    § 2. Инвариантные многообразия в (?) и их допускаемые группы [28]
    § 3. Группы инвариантности дифференциальных форм [32]
    § 4. Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями [36]
    § 5. О группах преобразований коммутирующих и антикоммутирующих переменных [41]
    § 6. Приложения групповых свойств дифференциальных уравнений [44]
  Глава 2. Свойства определяющих уравнений [49]
    § 7. Определяющие уравнения для квазилинейной системы дифференциальных уравнений [49]
    § 8. Замена переменных и определяющие уравнения [56]
    § 9. Группа дифференциального оператора (?) [59]
    § 10. Определяющие уравнения для взаимодействующих полей. Расширенные преобразования [63]
    § 11. Построение G-инвариантных дифференциальных уравнений [67]
      Приложение [72]
Часть вторая ГРУППЫ СИММЕТРИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ПОЛЕЙ
  Глава 3. Спинорные и векторные поля [75]
    § 12. Группа (?) для спинорных полей [75]
    § 13. Групповая классификация спинорных уравнений [82]
    § 14. Уравнение Дуффииа—Кеммера для частиц спина 1 [91]
    § 15. Уравнения для двухкомпонентного спинора [96]
  Глава 4. Скалярные поля [103]
    § 16. Определяющие уравнения для одного уравнения второго порядка [103]
    § 17. Система уравнений второго порядка [108]
    § 18. Групповая классификация релятивистски инвариантных уравнений второго порядка [111]
  Глава 5. Взаимодействующие поля спина 0, 1/2 и 1 [122]
    § 19. Максимальная группа инвариантности уравнений электродинамики [122]
    § 20. Общие свойства группы (?) для полей спина 0, 1/2 и 1 [127]
    § 21. Калибровочные поля [128]
    § 22. О преобразованиях суперсимметрии [132]
  Глава 6. Некоторые специальные вопросы [136]
    § 23. Уравнение Шредингера [136]
    § 24. Двумерные модели [145]
    § 25. Волновые уравнения для коллективных переменных и их симметрии [149]
Список литературы [161]
Формат: djvu
Размер:1443163 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 374 Рейтинг
Открыть: