Механика деформируемого твёрдого тела
Автор(ы): | Елисеев В. В.
24.09.2010
|
Год изд.: | 2006 |
Описание: | Механика деформируемого твёрдого тела — одна из наиболее развитых и совершенных областей математической физики, это важная часть физической картины мира. Она имеет огромное практическое значение, без неё невозможно серьёзное проектирование конструкций — зданий, мостов, кораблей и т. д. В этой, небольшой по объёму, книге автор стремился показать и совершенство, и доступность для восприятия современной механики деформируемого тела. Он надеется, что книга будет и учебным пособием — даже для вычислителей. |
Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [6]1. Математические средства [7] 1.1. Векторы и тензоры [7] 1.2. Линии, поверхности и поля [14] 1.3. О простейших задачах математической физики [19] 1.4. Функции комплексного переменного [22] 1.5. Элементы вариационного исчисления [26] 1.6. Асимптотические методы [31] 2. Общие законы механики [36] 2.1. Система материальных точек [36] 2.2. Абсолютно твёрдое тело [37] 2.3. Относительное движение [39] 2.4. Принцип виртуальной работы [41] 2.5. Уравнения Лагранжа [42] 2.6. Гамильтонова механика [44] 2.7. Статика [47] 2.8. Колебания [48] 2.9. Неголономные системы [50] 3. Основы механики деформируемого тела [53] 3.1. Модель сплошной среды. Дифференцирование [53] 3.2. Деформация и поворот [54] 3.3. Поле скоростей [56] 3.4. Объёмное расширение и баланс массы [57] 3.5. Напряжения и баланс импульса [58] 3.6. Баланс моментов и его следствия [60] 3.7. Виртуальная работа [61] 3.8. Законы термодинамики [62] 3.9. Определяющие уравнения [64] 3.10. Переход к отсчётной конфигурации [65] 3.11. Линеаризация уравнений [66] 4. Классическая линейная упругость [69] 4.1. Полная система уравнений [69] 4.2. Общие теоремы статики [70] 4.3. Уравнения в перемещениях [72] 4.4. Определение перемещений по деформациям. Уравнения совместности [73] 4.5. Сосредоточенная сила в неограниченной среде [75] 4.6. Вариационные принципы [76] 4.7. Антиплоская деформация [80] 4.8. Кручение стержней [81] 4.9. Плоская задача [87] 4.10. Контактные задачи [93] 4.11. Температурные деформации и напряжения [98] 4.12. Моментная среда Коссера [101] 5. Тонкие тела [104] 5.1. Особенности механики тонких тел [104] 5.2. Нелинейная теория стержней [110] 5.3. Линейная теория стержней [115] 5.4. Задача Сен-Венана [119] 5.5. Асимптотическое расщепление трёхмерной задачи [123] 5.6. Изгиб пластин [127] 5.7. Линейная теория оболочек [131] 5.8. Нелинейно-упругие оболочки [138] 5.9. Тонкостенные стержни [142] 6. Динамика упругих тел [146] 6.1. Колебания упругих тел [146] 6.2. Волны в упругой среде [148] 6.3. Динамика стержней [150] 6.4. Метод возмущений для линейных систем [153] 6.5. Нелинейные колебания [156] 6.6. Критические скорости роторов [158] 7. Устойчивость равновесия 162 7.1. Основы теории устойчивости [162] 7.2. Устойчивость стержней [163] 7.3. Неконсервативные задачи [166] 7.4. Уравнения в вариациях для нелинейных оболочек [167] 7.5. Устойчивость пластин [169] 7.6. Вращение гибкого вала в трубке-оболочке [170] 8. Малые пластические деформации [173] 8.1. Экспериментальные данные [173] 8.2. Определяющие уравнения [175] 8.3. Полый шар под действием внутреннего давления [178] 8.4. Балки и диски [180] 8.5. Кручение [182] 8.6. Плоская деформация [183] 8.7. Изгиб жёстко-пластических пластин [186] 8.8. Вариационные принципы для жёстко-пластического тела [188] 8.9. Теоремы о предельной нагрузке [190] 9. Разрушение [193] 9.1. О критериях прочности [193] 9.2. Напряжённое состояние у фронта трещины [194] 9.3. Силы, действующие на фронт трещины [197] 9.4. Учёт сил сцепления [200] 9.5. J-интеграл и определение КИН [200] 9.6. Рост трещин [203] 9.7. Длительная прочность и накопление повреждений [204] 10. Реология [206] 10.1. Реологические модели [206] 10.2. Линейная вязкоупругость [208] 10.3. Пластические материалы [210] 10.4. Идеальная жидкость [211] 10.5. Вязкая жидкость [214] 10.6. Ползучесть металлов [215] Список литературы [218] Предметный указатель [226] |
Формат: | djvu |
Размер: | 1653079 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 258 |
Открыть: | Ссылка (RU) |