Механика деформируемого твёрдого тела

Автор(ы):Елисеев В. В.
24.09.2010
Год изд.:2006
Описание: Механика деформируемого твёрдого тела — одна из наиболее развитых и совершенных областей математической физики, это важная часть физической картины мира. Она имеет огромное практическое значение, без неё невозможно серьёзное проектирование конструкций — зданий, мостов, кораблей и т. д. В этой, небольшой по объёму, книге автор стремился показать и совершенство, и доступность для восприятия современной механики деформируемого тела. Он надеется, что книга будет и учебным пособием — даже для вычислителей.
Оглавление:
Механика деформируемого твёрдого тела — обложка книги.
Предисловие [6]
1. Математические средства [7]
  1.1. Векторы и тензоры [7]
  1.2. Линии, поверхности и поля [14]
  1.3. О простейших задачах математической физики [19]
  1.4. Функции комплексного переменного [22]
  1.5. Элементы вариационного исчисления [26]
  1.6. Асимптотические методы [31]
2. Общие законы механики [36]
  2.1. Система материальных точек [36]
  2.2. Абсолютно твёрдое тело [37]
  2.3. Относительное движение [39]
  2.4. Принцип виртуальной работы [41]
  2.5. Уравнения Лагранжа [42]
  2.6. Гамильтонова механика [44]
  2.7. Статика [47]
  2.8. Колебания [48]
  2.9. Неголономные системы [50]
3. Основы механики деформируемого тела [53]
  3.1. Модель сплошной среды. Дифференцирование [53]
  3.2. Деформация и поворот [54]
  3.3. Поле скоростей [56]
  3.4. Объёмное расширение и баланс массы [57]
  3.5. Напряжения и баланс импульса [58]
  3.6. Баланс моментов и его следствия [60]
  3.7. Виртуальная работа [61]
  3.8. Законы термодинамики [62]
  3.9. Определяющие уравнения [64]
  3.10. Переход к отсчётной конфигурации [65]
  3.11. Линеаризация уравнений [66]
4. Классическая линейная упругость [69]
  4.1. Полная система уравнений [69]
  4.2. Общие теоремы статики [70]
  4.3. Уравнения в перемещениях [72]
  4.4. Определение перемещений по деформациям. Уравнения совместности [73]
  4.5. Сосредоточенная сила в неограниченной среде [75]
  4.6. Вариационные принципы [76]
  4.7. Антиплоская деформация [80]
  4.8. Кручение стержней [81]
  4.9. Плоская задача [87]
  4.10. Контактные задачи [93]
  4.11. Температурные деформации и напряжения [98]
  4.12. Моментная среда Коссера [101]
5. Тонкие тела [104]
  5.1. Особенности механики тонких тел [104]
  5.2. Нелинейная теория стержней [110]
  5.3. Линейная теория стержней [115]
  5.4. Задача Сен-Венана [119]
  5.5. Асимптотическое расщепление трёхмерной задачи [123]
  5.6. Изгиб пластин [127]
  5.7. Линейная теория оболочек [131]
  5.8. Нелинейно-упругие оболочки [138]
  5.9. Тонкостенные стержни [142]
6. Динамика упругих тел [146]
  6.1. Колебания упругих тел [146]
  6.2. Волны в упругой среде [148]
  6.3. Динамика стержней [150]
  6.4. Метод возмущений для линейных систем [153]
  6.5. Нелинейные колебания [156]
  6.6. Критические скорости роторов [158]
7. Устойчивость равновесия 162
  7.1. Основы теории устойчивости [162]
  7.2. Устойчивость стержней [163]
  7.3. Неконсервативные задачи [166]
  7.4. Уравнения в вариациях для нелинейных оболочек [167]
  7.5. Устойчивость пластин [169]
  7.6. Вращение гибкого вала в трубке-оболочке [170]
8. Малые пластические деформации [173]
  8.1. Экспериментальные данные [173]
  8.2. Определяющие уравнения [175]
  8.3. Полый шар под действием внутреннего давления [178]
  8.4. Балки и диски [180]
  8.5. Кручение [182]
  8.6. Плоская деформация [183]
  8.7. Изгиб жёстко-пластических пластин [186]
  8.8. Вариационные принципы для жёстко-пластического тела [188]
  8.9. Теоремы о предельной нагрузке [190]
9. Разрушение [193]
  9.1. О критериях прочности [193]
  9.2. Напряжённое состояние у фронта трещины [194]
  9.3. Силы, действующие на фронт трещины [197]
  9.4. Учёт сил сцепления [200]
  9.5. J-интеграл и определение КИН [200]
  9.6. Рост трещин [203]
  9.7. Длительная прочность и накопление повреждений [204]
10. Реология [206]
  10.1. Реологические модели [206]
  10.2. Линейная вязкоупругость [208]
  10.3. Пластические материалы [210]
  10.4. Идеальная жидкость [211]
  10.5. Вязкая жидкость [214]
  10.6. Ползучесть металлов [215]
Список литературы [218]
Предметный указатель [226]
Формат: djvu
Размер:1653079 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 238 Рейтинг
Открыть: