Лекции по топологии для физиков
| Автор(ы): | Шапиро И. С, Ольшанецкий М. А.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1978 |
| Описание: | Предлагаемый текст представляет собой обработанный курс лекций, прочитанных И.С.Шапиро группе физиков ИТЭФ в 1977-78 гг. Некоторые разделы были практически заново написаны для этого издания М. А. Ольшанецким, другие им же подвергнуты необходимой редакции; однако в целом характер изложения, план курса, отбор основного материала и примеров остались без изменений. Лекции рассчитаны на физиков-теоретиков, аспирантов и студентов физико-математических специальностей. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
1. Введение [5] 1.1. Зачем нужна топология физику? [5] 1.2. Многообразия (аналитическое представление) [11] 1.3. Многообразия (более общая формулировка) [13] 1.4. Учебная литература [21] 2. Теория гомологии [22] 2.1. Клеточный комплекс [22] 2.2. Группы циклов и группы гомологии (группы Бетти) [32] 2.3. Числа Бетти и характеристики кручений [43] 2.4. Гомологии и числа Бетти по модулю [48] 2.5. Многообразия с «краем». Относительные гомологии [51] 2.6. Последовательности Манера-Вьеториса и «теоремы сложения» для чисел Бетти [60] 2.7. Когомологии [91] 3. Теория Морса и ассоциированные вопросы [98] 3.1. Критические точки [98] 3.2. Топология области меньших значений [101] 3.3. Неравенства Морса [105] 3.4. Теорема Пуанкаре-Хопфа в индексах векторного поля [107] 3.5. Оценка числа полюсов аналитической функции [113 3.6. Риманова поверхность алгебраической функции (формула Римана-Гурвица) [115] 3.7. Размерность пространства мероморфных функций (формула Римана-Роха) [118] 3.8. Топологические аспекты многоканальной задачи [122] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 659025 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
186
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |