Лекции по топологии для физиков

Автор(ы):Шапиро И. С, Ольшанецкий М. А.
06.10.2007
Год изд.:1978
Описание: Предлагаемый текст представляет собой обработанный курс лекций, прочитанных И.С.Шапиро группе физиков ИТЭФ в 1977-78 гг. Некоторые разделы были практически заново написаны для этого издания М. А. Ольшанецким, другие им же подвергнуты необходимой редакции; однако в целом характер изложения, план курса, отбор основного материала и примеров остались без изменений. Лекции рассчитаны на физиков-теоретиков, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.
Оглавление:
Лекции по топологии для физиков — обложка книги.
Предисловие [4]
1. Введение [5]
  1.1. Зачем нужна топология физику? [5]
  1.2. Многообразия (аналитическое представление) [11]
  1.3. Многообразия (более общая формулировка) [13]
  1.4. Учебная литература [21]
2. Теория гомологии [22]
  2.1. Клеточный комплекс [22]
  2.2. Группы циклов и группы гомологии (группы Бетти) [32]
  2.3. Числа Бетти и характеристики кручений [43]
  2.4. Гомологии и числа Бетти по модулю [48]
  2.5. Многообразия с «краем». Относительные гомологии [51]
  2.6. Последовательности Манера-Вьеториса и «теоремы сложения» для чисел Бетти [60]
  2.7. Когомологии [91]
3. Теория Морса и ассоциированные вопросы [98]
  3.1. Критические точки [98]
  3.2. Топология области меньших значений [101]
  3.3. Неравенства Морса [105]
  3.4. Теорема Пуанкаре-Хопфа в индексах векторного поля [107]
  3.5. Оценка числа полюсов аналитической функции [113
  3.6. Риманова поверхность алгебраической функции (формула Римана-Гурвица) [115]
  3.7. Размерность пространства мероморфных функций (формула Римана-Роха) [118]
  3.8. Топологические аспекты многоканальной задачи [122]
Формат: djvu
Размер:659025 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 256 Рейтинг
Открыть: