Геометрия, стр. 4
This book is an elementary account of the geometry of curves and surfaces. It is written for students who have completed standard first courses in calculus and linear algebra, and its aim is to introduce some of the main ideas of differential geometry. The traditional undergraduate course in differential geometry has changed very little in the last few decades. By contrast, geometry has been advancing very rapidly at the research level, and there is general agreement that the undergraduate course needs to be brought up to date. The author tried to think through the classical material, to prune and augment it, and to write down the results in a reasonably clean and modern mathematical style. However, he has used a new idea only if it really pays its way by simplifying and clarifying the exp...
3.28М, ENG.
В книге рассматривается дифференциальная геометрия многообразий вероятностных мер, инвариантная относительно категории статистических решающих правил (марковских морфизмов), которая дает естественный язык как описания статистической модели — априорной информации о статистическом эксперименте, так и построения оптимальных методов обработки данных такого эксперимента. Показано, что средняя информация, содержащаяся в смысле Фишера в выборке, является монотонным инвариантом вышеуказанной категории, аддитивным относительно функтора тензорного умножения распределений. Выяснена некорректность задачи статистической точечной оценки, как обратной задачи теории вероятностей, при полном отсутствии априорной информации о многообразии распределений вероятностей исходов наблюдаемого случайного явления. П...
3.57М, RUS.
Слово «квантование» употребляется и в физических, и в математических работах во многих разных смыслах. В последнее время это стало явно отражаться на терминологии: появились термины «асимптотическое», «деформационное», «геометрическое» и т. д. квантование. Общую основу всех этих теорий составляет предположение о том, что классическая и квантовая механики — это разные реализации одной и той же абстрактной схемы. Основными компонентами этой схемы являются наблюдаемых (физических величин) и пространство состояний. Хотя возможности геометрического квантования еще далеко не исчерпаны, но уже сейчас можно дать описание основ этого метода и указать приблизительно рамки его применимости. В чем и поможет данная книга.
0.96М, RUS.
Книга представляет собой краткое введение в теорию внешних форм. Освещаются такие разделы как алгебра внешних форм, внешнее дифференцирование, интегрирование форм по цепям. На этом материале дается достаточное представление об отношениях сопряженности между пространствами форм и цепей и об основных парах сопряженных операторов. Книжка написана достаточно просто и понятно. Настоящая книга может быть полезной студентам математических специальностей университетов, которые слушают курсы анализа и геометрии. Возможно также, что ей воспользуются механики и физики, заинтересованные в методах тензорного исчисления.
1.43М, RUS.
Новое издание дополнилось множеством концептуальных разделов! Например присутствует вся необходимая информация об основных разделах программы по математике для высших технических учебных заведений в части аналитической геометрии и теории определителей.
2.13М, RUS.
Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. Всякий раз, когда уравнения теории могут быть получены из вариационного принципа, симплектическая геометрия проясняет и приводит в систему соотношения между входящими в теорию величинами. Симплектическая геометрия упрощает и делает обозримым устрашающий формальный аппарат гамильтоновой динамики и вариационного исчисления таким же образом, как обычная геометрия линейных пространств сводит громоздкие координатные вычисления к небольшому числу простых основных принципов. В настоящем обзоре изложены простейшие основные понятия симплектической геометрии.
3.66М, RUS.