Введение в теорию внешних форм

Автор(ы):Ефимов Н. В.
06.10.2007
Год изд.:1977
Описание: Книга представляет собой краткое введение в теорию внешних форм. Освещаются такие разделы как алгебра внешних форм, внешнее дифференцирование, интегрирование форм по цепям. На этом материале дается достаточное представление об отношениях сопряженности между пространствами форм и цепей и об основных парах сопряженных операторов. Книжка написана достаточно просто и понятно. Настоящая книга может быть полезной студентам математических специальностей университетов, которые слушают курсы анализа и геометрии. Возможно также, что ей воспользуются механики и физики, заинтересованные в методах тензорного исчисления.
Оглавление:
Введение в теорию внешних форм — обложка книги.
Предисловие [4]
Глава 1. Краткие сведения из алгебры внешних форм [5]
  § 1. Условия по поводу обозначений. Альтернатор [5]
  § 2. Сопряженные линейные пространства [7]
  § 3. Разложение полилинейной формы в сумму произведений линейных форм [11]
  § 4. Пространство полилинейных форм [12]
  § 5. Альтернация полилинейных форм [15]
  § 6. Второе выражение альтернации [17]
  § 7. Альтернация тензоров [20]
  § 8. Внешнее произведение внешних форм [20]
  § 9. Внешнее произведение базисных форм [22]
  § 10. Пространство внешних форм данной степени и базис в нем [23]
  § 11. Вычисление одночленных форм [25]
  § 12. Координатное выражение внешней формы [26]
  § 13. Специальные обозначения [26]
  § 14. Преобразование внешней формы при переходе [27]
Глава П. Внешнее дифференцирование [29]
  § 1. Касательные пространства [29]
  § 2. Внешние дифференциальные формы [31]
  § 3. Внешний дифференциал [34]
  § 4. Основные свойства внешнего дифференциала [38]
  § 5. Примеры внешнего дифференцирования [41]
  § 6. Индуцированное отображение пространства внешних форм [42]
Глава Ш. Интегрирование внешних дифференциальных форм [51]
  § 1. Интеграл от внешней формы по сингулярному кубу [51]
  § 2. Понятие цепи. Интеграл от формы по цепи [58]
  § 3. Граница цепи [64]
  § 4. Доказательство формулы Стокса для цепи [66]
  § 5. Оператор проектирования [68]
  § 6. Теорема Пуанкаре и некоторые другие предложения [76]
  § 7. Регулярное погружение. Комбинаторная поверхность [78]
Список литературы [84]
Предметный указатель [85]
Формат: djvu
Размер:1504313 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 258 Рейтинг
Открыть: