Что такое линия
| Автор(ы): | Пархоменко А. С.
19.05.2009
|
| Год изд.: | 1954 |
| Описание: | Предлагаемая книга посвящена разъяснению одного из самых основных понятий математики - понятия линии. Кажущееся на первый взгляд очень простым, понятие линии требует для своего общего и полного определения довольно значительных сведений из теории точечных множеств, получившей особенное развитие за последние 50 лет. Именно этим можно объяснить то обстоятельство, что вопрос об определении понятия линии, поставленный еще в древности, нашел свое полное и отчетливое разрешение лишь в 20-х годах текущего столетия. Заслуга решения этого вопроса принадлежит советскому математику П. С. Урысону. Настоящая книга рассчитана прежде всего на студентов университетов и педагогических институтов, как дополнительный материал к тем общим и специальным курсам, в которых учащихся знакомят с основами теории множеств. Эта книга имеет в виду также учителей средней школы, самостоятельно работающих над повышением уровня своих знаний. Под руководством учителя некоторые разделы книги могут быть использованы в работе школьных математических кружков. |
| Оглавление: |
Предисловие [3] Глава I. Развитие понятия линии [5] § 1. Исторический очерк [5] § 2. «Кривые» Пеано [11] § 3. Простые дуги. Линии, составленные из простых дуг [17] § 4. Значение теории точечных множеств в вопросе об определении линии [20] Глава II. Некоторые сведения из теории точечных множеств [23] § 1. Основные понятия общей теории множеств [23] § 2. Замкнутые и открытые множества [27] § 3. Связность [38] § 4. Компактность [44] § 5. Непрерывные отображения [51] § 6. Свойства континуумов [57] Глава III. Канторовы линии [71] Глава IV. Общее определение линии [82] § 1. Определение линии. Основные свойства [82] § 2. Индекс ветвления. Примеры [89] § 3. Линии конечного ветвления [107] § 4. Некоторые общие свойства линий [126] Прибавление. О понятии размерности [130] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1669831 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
183
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |