Геометрическое квантование

Автор(ы):Кириллов А. А.
06.10.2007
Год изд.:1985
Описание: Слово «квантование» употребляется и в физических, и в математических работах во многих разных смыслах. В последнее время это стало явно отражаться на терминологии: появились термины «асимптотическое», «деформационное», «геометрическое» и т. д. квантование. Общую основу всех этих теорий составляет предположение о том, что классическая и квантовая механики — это разные реализации одной и той же абстрактной схемы. Основными компонентами этой схемы являются наблюдаемых (физических величин) и пространство состояний. Хотя возможности геометрического квантования еще далеко не исчерпаны, но уже сейчас можно дать описание основ этого метода и указать приблизительно рамки его применимости. В чем и поможет данная книга.
Оглавление:
Геометрическое квантование — обложка книги. Обложка книги.
Введение [141]
  § 1. Постановка задачи [142]
    1.1. Математическая модель классической механики в гамильтоновом формализме [142]
    1.2. Математическая модель квантовой механики [147]
    1.3. Постановка задачи квантования. Связь с методом орбит в теории представлений [149]
  § 2. Предквантование [150]
    2.1. Представление Купмана — ван Хова — Сигала [150]
    2.2. Эрмитовы расслоения со связностью. Предквантование Сурьо — Костанта [152]
    2.3. Примеры. Предквантование двумерной сферы и двумерного тора [155]
    2.4. Предквантование симплектических супермногообразий [157]
  § 3. Поляризации [158]
    3.1. Определение поляризации [158]
    3.2. Поляризации на однородных многообразиях [160]
  § 4. Квантование [163]
    4.1. Пространство квантования [163]
    4.2. Квантование плоского пространства [165]
    4.3. Связь с индексом Маслова и представлением Вейля [171]
    4.4. Общая схема геометрического квантования [173]
    4.5. Операторы квантования [174]
Литература [176]
Формат: djvu
Размер:1010654 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 107 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)