Введение в теорию устойчивости
| Автор(ы): | Барбашин Е. А.
07.08.2015
|
| Год изд.: | 1967 |
| Описание: | В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник. Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Метод функций Ляпунова [9] § 1. Оценка изменения решений [10] § 2. Определение устойчивости. Вывод уравнений возмущенного движения [15] § 3. Функции Ляпунова [17] § 4. Теоремы Ляпунова об устойчивости [20] § 5. Теорема об асимптотической устойчивости [23] § 6. Теоремы о неустойчивости [26] § 7. Примеры [28] § 8. Линейные системы [31] § 9. Построение функций Ляпунова в виде квадратичных форм для линейных систем дифференциальных уравнений [35] § 10. Оценка решений линейных систем [38] § 11. Теоремы об устойчивости по первому приближению [40] § 12. Устойчивость в целом [45] § 13. Проблема Айзермана [47] § 14. Примеры [50] Глава II. Устойчивость систем регулирования с переменной структурой [59] § 1. Предварительные замечания. Постановка задачи [59] § 2. Стабилизация системы второго порядка [65] § 3. Стабилизация системы третьего порядка. Условия существования скольжения [71] § 4. Стабилизация системы третьего порядка. Устойчивость системы [74] § 5. Стабилизация системы n-го порядка [83] § 6. Стабилизация системы с ограничителем в критическом случае одного нулевого корня [87] § 7. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х [92] § 8. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х и ее производным [102] § 9. Исследование системы третьего порядка с разрывной поверхностью переключения [108] § 10. Система с форсированным скользящим режимом [123] § 11. Пример системы третьего порядка с форсированным скользящим режимом [132] Глава III. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве [140] § 1. Банахово пространство [140] § 2. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве [147] § 3. Примеры дифференциальных уравнений в банаховых пространствах [156] § 4. Задача о накоплении возмущений на конечном интервале времени [162] § 5. Задача о накоплении возмущений на бесконечном интервале времени. Теоремы об устойчивости нулевого решения однородного линейного уравнения [164] § 6. Теоремы об устойчивости решении нелинейных уравнений [182] § 7. Устойчивость по отношению к импульсным воздействиям [194] § 8. Задача осуществления движения по заданной траектории [201] Литература [215] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1748577 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
314
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |