Введение в теорию устойчивости

Автор(ы):Барбашин Е. А.
07.08.2015
Год изд.:1967
Описание: В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А. М. Горького. Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник. Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.
Оглавление:
Введение в теорию устойчивости — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
Глава I. Метод функций Ляпунова [9]
  § 1. Оценка изменения решений [10]
  § 2. Определение устойчивости. Вывод уравнений возмущенного движения [15]
  § 3. Функции Ляпунова [17]
  § 4. Теоремы Ляпунова об устойчивости [20]
  § 5. Теорема об асимптотической устойчивости [23]
  § 6. Теоремы о неустойчивости [26]
  § 7. Примеры [28]
  § 8. Линейные системы [31]
  § 9. Построение функций Ляпунова в виде квадратичных форм для линейных систем дифференциальных уравнений [35]
  § 10. Оценка решений линейных систем [38]
  § 11. Теоремы об устойчивости по первому приближению [40]
  § 12. Устойчивость в целом [45]
  § 13. Проблема Айзермана [47]
  § 14. Примеры [50]
Глава II. Устойчивость систем регулирования с переменной структурой [59]
  § 1. Предварительные замечания. Постановка задачи [59]
  § 2. Стабилизация системы второго порядка [65]
  § 3. Стабилизация системы третьего порядка. Условия существования скольжения [71]
  § 4. Стабилизация системы третьего порядка. Устойчивость системы [74]
  § 5. Стабилизация системы n-го порядка [83]
  § 6. Стабилизация системы с ограничителем в критическом случае одного нулевого корня [87]
  § 7. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х [92]
  § 8. Нелинейные системы с переменной структурой. Регулирование по координате х и ее производным [102]
  § 9. Исследование системы третьего порядка с разрывной поверхностью переключения [108]
  § 10. Система с форсированным скользящим режимом [123]
  § 11. Пример системы третьего порядка с форсированным скользящим режимом [132]
Глава III. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве [140]
  § 1. Банахово пространство [140]
  § 2. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве [147]
  § 3. Примеры дифференциальных уравнений в банаховых пространствах [156]
  § 4. Задача о накоплении возмущений на конечном интервале времени [162]
  § 5. Задача о накоплении возмущений на бесконечном интервале времени. Теоремы об устойчивости нулевого решения однородного линейного уравнения [164]
  § 6. Теоремы об устойчивости решении нелинейных уравнений [182]
  § 7. Устойчивость по отношению к импульсным воздействиям [194]
  § 8. Задача осуществления движения по заданной траектории [201]
Литература [215]
Формат: djvu
Размер:1748577 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 637 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)