Групповые свойства уравнений упругости и пластичности
| Автор(ы): | Аннин Б. Д., Бытев В. О., Сенашов С. И.
03.08.2015
|
| Год изд.: | 1985 |
| Описание: | Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли—Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. Введение [4] § 1. Группы Ли и алгебры Ли [4] § 2. Инварианты и теория продолжения [7] § 3. Инвариантные и частично инвариантные решения дифференциальных уравнений [10] § 4. Оптимальные системы подалгебр [11] § 5. Групповая классификация [13] Глава. 2. Групповые свойства уравнений теории упругости [13] § 1. Групповые свойства пространственных уравнений Ляме [15] § 2. Инвариантные решения [17] § 3. Некоторые другие решения [21] Глава 3. Групповые свойства квазистационарных уравнений Мизеса [27] § 1. Групповые свойства пространственных уравнений Мизеса [29] § 2. Инвариантные решения [30] § 3. Пластическое течение конических тел [32] § 4. Течения со спирально-винтовой симметрией [38] § 5. Решение Хилла [42] § 6. Решение Прагера [48] § 7. Осесимметричные решения [50] § 8. Плоская деформация [55] § 9. Некоторые другие решения [66] Глава 4. Групповые свойства, квазистатических уравнений Треска [73] § 1. Допускаемая группа [73] § 2. Инвариантные решения [74] § 3. Частично инвариантные решения [76] Глава 5. Групповые свойства динамических задач пластичности [77] § 1. Групповые свойства уравнений динамических задач пластичности [78] § 2. Плоская задача [81] § 3. Обобщение решения Прандтля [86] Глава 6. Групповые свойства уравнений неоднородной и анизотропной теории пластичности [88] § 1. Анизотропная теория пластичности [89] § 2. Неоднородная теория пластичности [97] Глава 7. Групповые свойства чисто механического континуума [104] § 1. Предварительные сведения [104] § 2. Определяющие уравнения чисто механического континуума [106] § 3. Структура тензора вязких напряжений и уравнений состояния чисто механического континуума [118] § 4. Некоторые модели [133] Литература [137] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2761808 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
232
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |