Групповые свойства уравнений упругости и пластичности

Автор(ы):Аннин Б. Д., Бытев В. О., Сенашов С. И.
03.08.2015
Год изд.:1985
Описание: Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли—Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости. Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.
Оглавление:
Групповые свойства уравнений упругости и пластичности — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Глава 1. Введение [4]
  § 1. Группы Ли и алгебры Ли [4]
  § 2. Инварианты и теория продолжения [7]
  § 3. Инвариантные и частично инвариантные решения дифференциальных уравнений [10]
  § 4. Оптимальные системы подалгебр [11]
  § 5. Групповая классификация [13]
Глава. 2. Групповые свойства уравнений теории упругости [13]
  § 1. Групповые свойства пространственных уравнений Ляме [15]
  § 2. Инвариантные решения [17]
  § 3. Некоторые другие решения [21]
Глава 3. Групповые свойства квазистационарных уравнений Мизеса [27]
  § 1. Групповые свойства пространственных уравнений Мизеса [29]
  § 2. Инвариантные решения [30]
  § 3. Пластическое течение конических тел [32]
  § 4. Течения со спирально-винтовой симметрией [38]
  § 5. Решение Хилла [42]
  § 6. Решение Прагера [48]
  § 7. Осесимметричные решения [50]
  § 8. Плоская деформация [55]
  § 9. Некоторые другие решения [66]
Глава 4. Групповые свойства, квазистатических уравнений Треска [73]
  § 1. Допускаемая группа [73]
  § 2. Инвариантные решения [74]
  § 3. Частично инвариантные решения [76]
Глава 5. Групповые свойства динамических задач пластичности [77]
  § 1. Групповые свойства уравнений динамических задач пластичности [78]
  § 2. Плоская задача [81]
  § 3. Обобщение решения Прандтля [86]
Глава 6. Групповые свойства уравнений неоднородной и анизотропной теории пластичности [88]
  § 1. Анизотропная теория пластичности [89]
  § 2. Неоднородная теория пластичности [97]
Глава 7. Групповые свойства чисто механического континуума [104]
  § 1. Предварительные сведения [104]
  § 2. Определяющие уравнения чисто механического континуума [106]
  § 3. Структура тензора вязких напряжений и уравнений состояния чисто механического континуума [118]
  § 4. Некоторые модели [133]
Литература [137]
Формат: djvu
Размер:2761808 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 336 Рейтинг
Открыть: