Теория ядерных реакторов

Автор(ы):Белл Д.
11.08.2015
Год изд.:1974
Описание: "...Поведение ядерного реактора определяется распределением нейтронов по пространству, энергии и во времени, и одна из основных задач теории ядерных реакторов — предсказание этого распределения. В принципе, это можно сделать, решая уравнение переноса, часто называемое уравнением Больцмана из-за его схожести с выражением, полученным Больцманом для кинетической теории газов. В настоящей главе выведены различные формы уравнения переноса нейтронов, а также обсуждены некоторые их общие свойства..."
Оглавление:
Теория ядерных реакторов — обложка книги.
Предисловие [5]
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ.
  1.1. Вывод уравнения переноса нейтронов [7]
    1.1.1. Введение [7]
    1.1.2. Определения и обозначения [7]
    1.1.3. Вывод уравнения переноса [14]
    1.1.4. Граничные условия [16]
    1.1.5. Законы сохранения [18]
    1.1.6. Линейность уравнения переноса. Функция Грина [19]
  1.2. Интегральное уравнение переноса нейтронов [20]
    1.2.1. Введение [20]
    1.2.2. Вывод интегрального уравнения [21]
    1.2.3. Изотропные источники и рассеяние [23]
    1.2.4. Анизотропное рассеяние [24]
  1.3. Уравнение переноса для некоторых геометрий [25]
    1.3.1. Плоская и сферическая геометрии [25]
    1.3.2. Дивергентная форма для криволинейных геометрий [28]
    1.3.3. Специальные формы интегрального уравнения [28]
  1.4. Ограничения уравнения переноса [30]
    1.4.1. Введение [30]
    1.4.2. Нейтрон как точечная частица [30]
    1.4.3. Ожидаемое (или вероятное) значение [30]
    1.4.4. Запаздывающие нейтроны- [32]
  1.5. Общие свойства решения нестационарного уравнения переноса [32]
    1.5.1. Условие критичности. Общее рассмотрение [32]
    1.5.2. Спектр оператора переноса и критичность [33]
    1.5.3. Результаты строгого анализа условия критичности [35]
    1.5.4. Существование стационарных решений [37]
    1.5.5. Эффективный коэффициент размножения k [37]
    1.5.6. Сравнение собственных значений k и а [39]
  1.6. Введение к методам решения уравнения переноса [40]
    1.6.1. Потребность в приближениях [40]
    1.6.2. Изменение сечений с энергией [40]
    1.6.3. Анизотропия испускания нейтронов [41]
    1.6.4. Многогрупповые методы [42]
    1.6.5. Метод Монте-Карло [44]
  1.7. Приложение [46]
    1.7.1. Системы координат [46]
  Упражнения [48]
  Список литературы [49]
ГЛАВА 2. ОДНОСКОРОСТНАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕНОСА.
  2.1. Односкоростное уравнение переноса [51]
    2.1.1. Введение [51]
    2.1.2. Вывод односкоростного уравнения переноса [52]
    2.1.3. Бесконечная плоская геометрия [52]
    2.1.4. Использование функции Грина [54]
  2.2. Решение односкоростного уравнения переноса методом разделения переменных [54]
    2.2.1. Введение [54]
    2.2.2. Бесконечная среда без источников. Асимптотические решения [55]
    2.2.3. Бесконечная среда. Континуум сингулярных решений [57]
    2.2.4. Полнота и ортогональность элементарных решений [58]
    2.2.5. Бесконечная среда с плоским источником [60]
    2.2.6. Точечный и распределенный источники [61]
  2.3. Решение односкоростного уравнения переноса методом преобразования Фурье [62]
    2.3.1. Введение [62]
    2.3.2. Изотропный источник в бесконечной среде [62]
    2.3.3. Асимптотическое и переходное решения [63]
    2.3.4. Плоский анизотропный источник в бесконечной среде [66]
  2.4. Решение односкоростного уравнения переноса методом сферических гармоник [67]
    2.4.1. Введение [67]
    2.4.2. Плоский изотропный источник в бесконечной среде [68]
    2.4.3. Диффузионное приближение и длина диффузии [70]
  2.5. Односкоростное уравнение переноса в конечной среде [71]
    2.5.1. Введение [71]
    2.5.2. Задача Милна [73]
    2.5.3. Критическая пластина [74]
    2.5.4. Граничные условия в методе сферических гармонях [76]
    2.5.5. Примыкающие полупространства [77]
    2.5.6. Сферическая геометрия [78]
  2.6. Анизотропное рассеяние [79]
    2.6.1. Плоская геометрия. Метод сферических гармоник [79]
    2.6.2. Диффузное приближение и транспортное сечение [81]
    2.6.3. Асимптотическая длина релаксации [82]
    2.6.4. Общее решение с помощью разделения переменных [84]
  2.7. Соотношения взаимности [84]
    2.7.1. Вывод общего соотношения [84]
    2.7.2. Применения соотношения взаимности [86]
  2.8. Вероятности столкновения [89]
    2.8.1. Введение [89]
    2.8.2. Вероятность избежать столкновения. Метод хорд [90]
    2.8.3. Поправка Данкова [94]
  Упражнения [97]
  Список литературы [97]
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ОДНОСКОРОСТНЫХ ЗАДАЧ: P*-ПРИБЛИЖЕНИЕ.
  3.1. Разложение потока по полиномам Лежандра для плоской геометрии [100]
    3.1.1. Введение [100]
    3.1.2. Плоская геометрия: разложение в ряд по сферическим гармоникам [101]
    3.1.3. Р*-приближение [102]
    3.1.4. Р*-приближение [102]
    3.1.5. Граничные условия и условия на поверхности раздела [103]
  3.2. Конечно-разностные уравнения в плоской геометрии [105]
    3.2.1. Конечно-разностные уравнения в P*-приближении [105]
    3.2.2. Ошибки приближения в конечно-разностных уравнениях [106]
    3.2.3. Решение конечно-разностных уравнений Р*-приближения [107]
    3.2.4. Конечно-разностные уравнения в диффузионном приближении [110]
    3.2.5. Решение уравнений Р*-приближения [111]
  3.3. Разложение потока в сферической и произвольной геометриях [111]
    3.3.1. Разложение в сферической геометрии [111]
    3.3.2. Граничные условия в сферической геометрии [112]
    3.3.3. Конечно-разностные уравнения в сферической геометрии [113]
    3.3.4. Разложение в произвольной геометрии [113]
    3.3.5. Р*-приближение в произвольной геометрии [114]
    3.3.6. Р*-приближение в одномерных геометриях [116]
  3.4. Диффузионное уравнение в двухмерной геометрии [117]
    3.4.1. Конечно-разностные уравнения в двухмерной геометрии [117]
    3.4.2. Двухмерные конечно-разностные уравнения в матричной форме [119]
    3.4.3. Решение матричных уравнений итерационным методом [119]
    3.4.4. Улучшенные итерационные методы [121]
    3.4.5. Конечно-разностные уравнения для более общих случаев [122]
  3.5. Двойное *-приближение [123]
    3.5.1. Разрыв потока нейтронов на поверхности [123]
    3.5.2. Метод Ивона [125]
  3.6. Расчеты ячеек реактора [126]
    3.6.1. Приближение Вигнера—Зейца [126]
    3.6.2. Метод сферических гармоник для цилиндрических ячеек [128]
    3.6.3. Использование результатов расчета ячейки [130]
  3.7. Заключение [131]
    3.7.1. Другие методы решения уравнения переноса [131]
  3.8. Приложение [132]
  Упражнения [132]
  Список литературы [133]
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА МНОГОГРУППОВЫМИ МЕТОДАМИ.
  4.1. Введение [134]
    4.1.1. Описание многогруппового метода [134]
    4.1.2. Замечания по другим методам решения [134]
    4.1.3. Независимые переменные [134]
  4.2. Уравнения метода сферических гармоник в плоской геометрии [135]
    4.2.1. Введение [135]
    4.2.2. Разложение функции рассеяния [135]
    4.2.3. Уравнение метода сферических гармоник [137]
    4.2.4. *-приближение и диффузионное приближение [138]
  4.3. Многогрупповые уравнения Р*-приближения [140]
    4.3.1. Энергетические группы и групповые константы [140]
    4.3.2. Многогрупповые уравнения Р*-приближения [142]
    4.3.3. Задача с простым источником [144]
  4.4. Задачи на собственное значение в многогрупповом приближении [145]
    4.4.1. Реактивность как собственное значение [145]
    4.4.2. Собственное значение интенсивности размножения [146]
    4.4.3. Собственные значения и собственные функции в многогрупповом диффузионном приближении [146]
    4.4.4. Решение задачи на собственное значение [148]
    4.4.5. Конечно-разностные уравнения для многогрупповой задачи на собственное значение [151]
    4.4.6. Анализ многогрупповой задачи на собственное значение в диффузионном приближении: внешние итерации [152]
    4.4.7. Внешние инерации в многогрупповом Р*-приближении [154]
    4.4.8. Общие замечания по задаче на собственное значение [154]
  4.5. Определение миогогрупповых сечений [155]
    4.5.1. Микроскопические сечения [155]
    4.5.2. Оценка внутригрупповых потоков [156]
    4.5.3. B*-приближение [157]
    4.5.4. Перекрывающиеся энергетические группы [159]
  4.6. Описание многогруппового расчета [159]
    4.6.1. Реакторные программы [159]
    4.6.2. Решение задачи на собственное значение [161]
  4.7. Приложение. Соотношение между диффузионно-возрастным, P1 и другими приближениями [162]
    4.7.1. Летаргия [162]
    4.7.2. Упругое рассеяние в терминах летаргии [162]
    4.7.3. Р*-приближение в терминах летаргии [163]
    4.7.4. Диффузионно-возрастное приближение [164]
    4.7.5. Многогрупповое диффузионно-возрастное приближение [165]
  Упражнения [166]
  Список литературы [166]
ГЛАВА 5. МЕТОДЫ ДИСКРЕТНЫХ ОРДИНАТ И S*-МЕТОД.
  5.1. Введение [168]
    5.1.1. Особенности методов дискретных ординат [168]
    5.1.2. Плоская и криволинейная геометрии [168]
  5.2. Метод дискретных ординат для односкоростных задач в плоской геометрии [169]
    5.2.1. Изотропное рассеяние [169]
    5.2.2. Методы дискретных ординат и сферических гармоник [171]
    5.2.3. Параметры гауссовых квадратур [172]
    5.2.4. Двойное Р*-приближение в методе дискретных ординат [173]
    5.2.5. Анизотропное рассеяние [173]
    5.2.6. Решение уравнений метода дискретных ординат [174]
    5.2.7. Результаты расчетов методом дискретных ординат [176]
  5.3. Метод дискретных ординат для односкоростных задач в криволинейных геометриях [178]
    5.3.1. Введение [178]
    5.3.2. Закон сохранения [179]
    5.3.3. Вывод конечно-разностных уравнений [180]
    5.3.4. Решение конечно-разностного уравнения [182]
    5.3.5. Метод дискретных ординат в произвольной геометрии [185]
  5.4. Многогрупповые задачи [187]
    5.4.1. Разложение сечений рассеяния в ряд по сферическим гармоникам [187]
    5.4.2. Определение групповых констант [188]
    5.4.3. Многогрупповые расчеты методом дискретных ординат [191]
    5.4.4. Применение метода дискретных ординат к изучению систем на быстрых нейтронах [191]
  Упражнения [196]
  Список литературы [196]
ГЛАВА 6. СОПРЯЖЕННОЕ УРАВНЕНИЕ, ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ И ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ.
  6.1. Сопряженная функция и ее применение [198]
    6.1.1. Введение [198]
    6.1.2. Оператор переноса нейтронов [199]
    6.1.3. Сопряженный оператор переноса нейтронов [199]
    6.1.4. Сопряженная функция и ценность нейтронов [201]
    6.1.5. Сопряженные функции Грина [203]
    6.1.6. Односкоростное сопряженное уравнение [203]
    6.1.7. Односкоростное соотношение взаимности [204]
    6.1.8. Сопряженное интегральное уравнение [205]
    6.1.9. Прямой вывод уравнения для ценности нейтронов [205]
    6.1.10. Спектр сопряженного оператора и критичность [207]
    6.1.11. Интерпретация нестационарной сопряженной функции [208]
    6.1.12. Разложение нестационарных решений [210]
  6.2. Сопряженные операторы в приближенных методах [212]
    6.2.1. Введение [212]
    6.2.2. Односкоростные Р*-, S*- и диффузионное приближения [212]
    6.2.3. Многогрупповые P*- и диффузионное приближения [214]
  6.3. Теория возмущений [215]
    6.3.1. Применения теории возмущений [215]
    6.3.2. Возмущение полной интенсивности размножения а [215]
    6.3.3. Возмущение эффективного коэффициента размножения [218]
    6.3.4. Возмущение критической системы [219]
    6.3.5. Возмущения в многогрупповом диффузионном приближении [221]
    6.3.6. Применение теории возмущении [223]
  6.4. Вариационные методы [228]
    6.4.1. Применение вариационных методов [228]
    6.4.2. Оценка усредненных по потоку интегралов [228]
    6.4.3. Определение собственных значений [231]
    6.4.4. Применение вариационных методов к односкоростным задачам [232]
    6.4.5. Задача о вероятности поглощения нейтронов [235]
    6.4.6. Разрывные пробные функции [236]
    6.4.7. Функционал J в виде функции Лагранжа [239]
    6.4.8. Вариационное представление многогрупповых уравнений [240]
    6.4.9. Самосогласованное определение групповых констант [243]
    6.4.10. Другие применения вариационных методов [245]
  Упражнения [247]
  Список литературы [247]
ГЛАВА 7. ТЕРМАЛИЗАЦИЯ НЕЙТРОНОВ.
  7.1. Общее рассмотрение [249]
    7.1.1. Введение [249]
    7.1.2. Тепловое движение рассеивающих ядер [250]
    7.1.3. Химическая связь [250]
    7.1.4. Эффекты интерференции: когерентное и некогерентное рассеяние [252]
  7.2. Общие закономерности термализации нейтронов [255]
    7.2.1. Распределение Максвелла [255]
    7.2.2. Уравнение переноса для тепловых нейтронов [256]
    7.2.3. Соотношение взаимности для тепловых нейтронов [258]
  7.3. Законы рассеяния нейтронов [260]
    7.3.1. Рассеяние на одноатомном газе [260]
    7.3.2. Функция рассеяния для одноатомного газа [262]
    7.3.3. Функция передачи энергии для одноатомного газа [263]
    7.3.4. Общий закон рассеяния [266]
    7.3.5. Некогерентное приближение [269]
  7.4. Рассеяние в системах связанных атомов [269]
    7.4.1. Результаты квантовомеханических расчетов [269]
    7.4.2. Промежуточная функция рассеяния для одноатомного газа [270]
    7.4.3. Изотропный гармонический осциллятор [270]
    7.4.4. Рассеяние нейтронов реальными кристаллическими твердыми телами: кристаллы с кубической структурой [274]
    7.4.5. Жидкости; модель диффундирующего атома [276]
    7.4.6. Приближение Гаусса [277]
    7.4.7. Экспериментальное определение законов рассеяния [278]
    7.4.8. Применения к реальным замедлителям [279]
  7.5. Термализация и перенос нейтронов [287]
    7.5.1. Введение [287]
    7.5.2. Метод вероятностей столкновений [288]
  7.6. Задачи на собственные значения и термализация нейтронов [290]
    7.6.1. Введение [290]
    7.6.2. Типы задач на собственные значения [290]
    7.6.3. Существование собственных значений [292]
    7.6.4. Расчет собственных значений и собственных функций [296]
    7.6.5. Собственные значения в диффузионном приближении [298]
    7.6.6. Отклонения от максвелловского распределения [300]
  7.7. Приложение [304]
    7.7.1. Источник тепловых нейтронов за счет замедления [304]
  Упражнения [305]
  Список литературы [305]
ГЛАВА 8. РЕЗОНАНСНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ.
  8.1. Резонансные сечения [309]
    8.1.1. Введение [309]
    8.1.2. Формула Брейта—Вигнера для изолированного резонанса [311]
    8.1.3. Экспериментальное определение резонансных параметров [315]
    8.1.4. Доплеровское уширение [318]
    8.1.5. Перекрывание и интерференция резонансов [322]
    8.1.6. Резонансное поглощение при низких энергиях [324]
  8.2. Параметры неразрешенных резонансов [325]
    8.2.1. Введение [325]
    8.2.2. Каналы распада и распределение ширин уровней [326]
    8.2.3. Расстояния между максимумами резонансов (или уровнями) [329]
    8.2.4. Средние резонансные параметры [330]
  8.3. Резонансное поглощение в гомогенных системах [334]
    8.3.1. Эффективный резонансный интеграл [334]
    8.3.2. Расчет потока нейтронов [335]
    8.3.3. Приближение узкого резонанса (NR-приближение) [336]
    8.3.4. Вероятность поглощения в NR-приближении [339]
    8.3.5. Доплеровское уширение в NR-приближении [342]
    8.3.6. Приближение «бесконечной массы» (NRIM-приближение) [344]
    8.3.7. Приближение промежуточного резонанса [345]
    8.3.8. Резонансы и многогрупповые константы [347]
    8.3.9. Сильноперекрывающиеся резонансы [348]
  8.4. Резонансное поглощение в гетерогенных системах [351]
    8.4.1. Метод вероятностей столкновений [351]
    8.4.2. Соотношения эквивалентности [354]
    8.4.3. Численный расчет резонансных интегралов [357]
    8.4.4. Приближенная зависимость от геометрии [358]
    8.4.5. Эффект Доплера в быстрых реакторах [360]
  8.5. Сравнение теории и эксперимента [361]
    8.5.1. Тепловые реакторы [361]
    8.5.2. Быстрые реакторы [363]
  Упражнения [364]
  Список литературы [364]
ГЛАВА 9. ДИНАМИКА РЕАКТОРА: ТОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ РЕАКТОРА И ПОДОБНЫЕ ЕЙ МОДЕЛИ.
  9.1. Введение [368]
    9.1.1. Нестационарные задачи [368]
    9.1.2. Уравнение переноса с запаздывающими нейтронами [369]
    9.1.3. Влияние обратных связей [371]
  9.2. Точечный реактор [372]
    9.2.1. Амплитудный фактор и форм-функция [372]
    9.2.2. Уравнения кинетики реактора [373]
    9.2.3. Форм-функция [375]
    9.2.4. Точечный реактор нулевой мощности [378]
    9.2.5. Соотношение между асимптотическим периодом и реактивностью [379]
    9.2.6. Численные решения уравнений точечного реактора и приближение нулевого времени жизни мгновенных нейтронов [381]
    9.2.7. Линеаризованные уравнения кинетики [383]
  9.3. Передаточные функции [384]
    9.3.1. Передаточная функция реактора нулевой мощности [384]
    9.3.2. Синусоидальные возмущения реактивности [385]
    9.3.3. Пространственная зависимость передаточных функций [387]
  9.4. Точечный реактор с обратной связью [389]
    9.4.1. Введение [389]
    9.4.2. Передаточная функция с обратными связями [390]
    9.4.3. Условия устойчивости [393]
    9.4.4. Ограничения мощности для устойчивости [394]
    9.4.5. Устойчивость и частота возмущения реактивности [398]
    9.4.6.Простые модели обратных связей [398]
    9.4.7. Другие источники неустойчивости [400]
    9.4.8. Относительная роль запаздывающих и мгновенных нейтронов [401]
    9.4.9. Обратные связи в нелинейной точечной модели реактора [402]
  9.5. Определение и использование передаточных функций [403]
    9.5.1. Введение [403]
    9.5.2. Осцилляторный метод [403]
    9.5.3. Корреляционные методы [404]
    9.5.4. Метод реакторных шумов [406]
    9.5.5. Применение передаточных функций [407]
  9.6. Большие нейтронные вспышки [409]
    9.6.1. Модель Фукса—Хансена [409]
    9.6.2. Импульсный быстрый реактор [411]
    9.6.3. Анализ аварий быстрых реакторов [413]
  9.7. Приложение [416]
  Упражнения [417]
  Список литературы [417]
ГЛАВА 10. ДИНАМИКА ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.
  10.1. Пространственно-временные задачи переноса нейтронов [420]
    10.1.1. Математические методы [420]
    10.1.2. Синтез по пробным функциям [421]
    10.1.3. Пример с сильным изменением формы потока нейтронов [423]
    10.1.4. Собственные функции а и запаздывающие нейтроны [427]
    10.1.5. Задача об импульсном источнике нейтронов [430]
    10.1.6. Другие пространственно-временные задачи [436]
    10.1.7. Ксеноновые колебания [437]
  10.2. Задачи об изменении изотопного состава топлива реактора [442]
    10.2.1. Введение [442]
    10.2.2. Уравнения выгорания [444]
    10.2.3. Методы решения уравнений выгорания [445]
    10.2.4. Результаты расчетов изменения изотопного состава ядерных реакторов [447]
    10.2.5. Коэффициент воспроизводства (или конверсии) [449]
    10.2.6. Выгорающие поглотители [450]
    10.2.7. Выравнивание пространственного распределения потока нейтронов с помощью выгорающих поглотителей [452]
  10.3. Расчеты тепловых реакторов с газовым теплоносителем и графитовым замедлителем [454]
    10.3.1. Введение [454]
    10.3.2. Использованные методы расчета [456]
    10.3.3. Результаты расчетов ячеек реакторов [457]
    10.3.4. Эффективный коэффициент размножения и его составляющие [460]
    10.3.5. Температурные коэффициенты реактивности [461]
    10.3.6. Результаты расчетов температурных коэффициентов реактивности для реактора [463]
    10.3.7. Результаты расчетов температурных коэффициентов реактивности для реактора [466]
  Упражнения [468]
  Список литературы [470]
Приложение. Некоторые специальные математические функции [472]
  Список литературы [477]
Предметный указатель [478]
Формат: djvu
Размер:6040673 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 325 Рейтинг
Открыть: