Физико-математическая библиотека инженера. Линейное программирование. Теория и конечные методы

Автор(ы):Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г.
30.01.2023
Год изд.:1963
Описание: Линейное программирование дает способы находить наиболее выгодные варианты при планировании производства, перевозок и снабжения и при управлении сложными процессами. Внедрение методов линейного программирования в практику позволяет достичь значительной экономии средств и времени. В настоящей книге подробно излагаются математическая теория линейного программирования и вычислительные методы, позволяющие находить точное решение задачи за конечное число шагов. Книга рассчитана на инженеров, экономистов и математиков, работающих в области приложений. Она может быть также использована студентами математических, экономических и инженерно-экономических вузов и факультетов.
Оглавление:
Физико-математическая библиотека инженера. Линейное программирование. Теория и конечные методы — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [6]
Глава 1. Основные понятия линейного программирования [11]
  § 1. Предмет математического программирования [11]
  § 2. Предмет линейного программирования [20]
  § 3. Задачи линейного программирования [26]
  § 4. Краткая историческая справка [37]
  § 5. Каноническая форма задач линейного программирования [41]
  § 6. Геометрическая интерпретация простейших задач линейного программирования [46]
  § 7. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования [54]
  Упражнения к главе 1 [61]
Глава 2. Выпуклые многогранные множества и линейное программирование [63]
  § 1. Выпуклые многогранные множества [64]
  § 2. Теорема о представлении выпуклого многогранного множества [76]
  § 3. Эквивалентность двух определений выпуклого многогранного множества [90]
  § 4. Основные свойства задачи линейного программирования [102]
  § 5. Геметрия задачи линейного программирования [120]
  Упражнения к главе 2 [126]
Глава 3. Теория двойственности [128]
  § 1. Постановка вопроса [129]
  § 2. О некоторых свойствах выпуклых многогранных конусов [144]
  § 3. Теоремы двойственности [151]
  § 4. Задачи линейного программирования в произвольной форме записи [168]
  § 5. Критерии оптимальности и разрешающие множители [176]
  § 6. Некоторые приложения принципа двойственности [194]
  Упражнения к главе 3 [202]
Глава 4. Теоретические основы метода последовательного улучшения плана [204]
  § 1. Признак оптимальности опорного плана [205]
  § 2. Общая схема метода [211]
  § 3. Примеры [220]
  § 4. Геометрические интерпретации метода последовательного улучшения плана [225]
  § 5. Случай двухсторонних ограничений [239]
  § 6. Вырожденность [253]
  § 7. Способы построения начального опорного плана [266]
  § 8. Теоретические приложения метода последовательного улучшения плана [275]
  Упражнения к главе 4 [279]
Глава 5. Вычислительные схемы метода последовательного улучшения плана [281]
  § 1. Связь между параметрами последовательных итераций [282]
  § 2. Первый алгоритм метода последовательного улучшения плана [291]
  § 3. Примеры [301]
  § 4. Координатная форма метода последовательного улучшения .плана [311]
  § 5. Второй алгоритм метода последовательного улучшения плана [316]
  § 6. Примеры и сравнительная оценка алгоритмов [330]
  § 7. Случай двухсторонних ограничений [346]
  § 8. Вычислительные схемы определения исходного опорного плана [364]
  § 9. Зацикливание в задачах линейного программирования [375]
  Упражнения к главе 5 [392]
Глава 6. Метод последовательного уточнения оценок [395]
  § 1. Основы метода [396]
  § 2. Геометрические интерпретации метода последовательного уточнения оценок [408]
  § 3. Случай двухсторонних ограничений [426]
  § 4. Вырожденность [442]
  § 5. Первый алгоритм метода последовательного уточнения оценок [455]
  § 6. Второй алгоритм метода последовательного уточнения оценок [482]
  § 7. Способы определения исходного опорного плана сопряженной задачи [504]
  § 8. Метод улучшения плана и метод уточнения оценок [542]
  Упражнения к главе 6 [555]
Глава 7. Метод последовательного сокращения невязок [558]
  § 1. Общая схема метода [559]
  § 2. Примеры [569]
  § 3. Геометрическая интерпретация [577]
  § 4. Случай двухсторонних ограничений [586]
  § 5 Алгоритм метода [601]
  § 6. Метод сокращения невязок и двухсторонние оценки [626]
  Упражнения к главе 7 [646]
Глава 8. Конечные методы линейного программирования [648]
  § 1. Конечные методы и задачи линейного программирования в произвольной форме записи [649]
  § 2. Модификация конечных методов [674]
  § 3. Классификация конечных методов линейного программирования [687]
  Упражнения к главе 8 [704]
Дополнение. Математические основы линейного программирования [705]
  § 1. Векторы, матрицы и определители [706]
  § 2. Системы линейных уравнений [720]
  § 3. Выпуклые множества [740]
Упражнения [760]
Литература [764]
Предметный указатель [772]
Формат: djvu + ocr
Размер:25507481 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 75 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)