Библиотечка "Квант". Выпуск 21. Наглядная топология

Автор(ы):Болтянский В. Г., Ефремович В. А.
07.06.2010
Год изд.:1983
Описание: Топология — сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновенно в «мир топологии» для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать. Книга написана просто и наглядно. В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии, ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач. Для школьников, преподавателей, студентов.
Оглавление:
Библиотечка "Квант". Выпуск 21. Наглядная топология — обложка книги.
Предисловие редактора [3]
Предисловие авторов [5]
Часть первая. ТОПОЛОГИЯ ЛИНИЙ [7]
  1. Идея непрерывности [7]
  2. Чем занимается топология? [11]
  3. Простейшие топологические инварианты [15]
  4. Эйлерова характеристика графа [18]
  5. Индекс пересечения [22]
  6. Теорема Жордана [27]
  7. Что такое линия? [30]
  8. Кривая Пеано [37]
Часть вторая. ТОПОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ [41]
  9. Теорема Эйлера [41]
  10. Поверхности [43]
  11. Эйлерова характеристика поверхности [49]
  12. Классификация замкнутых ориентируемых поверхностей [53]
  13. Классификация замкнутых неориентируемых поверхностей [60]
  14. Векторные поля на поверхностях [68]
  15. Проблема четырех красок [74]
  16. Раскрашивание карт на поверхностях [76]
  17. «Дикая сфера» [81]
  18. Узлы [87]
  19. Коэффициент зацепления [92]
Часть третья. ГОМОТОПИИ И ГОМОЛОГИИ [98]
  20. Периоды многозначных функций [98]
  21. Фундаментальная группа [101]
  22. Клеточные разбиения и полиэдры [106]
  23. Накрытия [110]
  24. Степень отображения и основная теорема алгебры [115]
  25. Группа узла [119]
  26. Циклы и гомологии [123]
  27. Топологическое произведение [134]
  28. Расслоения [137]
  29. Теория Морса [142]
Приложение. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ (В. П. Минеев) [148]
Формат: djvu
Размер:2823044 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 169 Рейтинг
Открыть: