Математические методы физики

Автор(ы):Мэтьюз Дж., Уокер Р.
06.10.2007
Год изд.:1972
Описание: В книге излагаются математические методы, наиболее часто используемые при решении физических, задач. В отличие от других учебников аналогичной тематики авторы делают ударение на обучение математическим методам посредством решения простых примеров. Во многих примерах содержатся нетривиальные трюки, дающие возможность быстро и красиво решить поставленную проблему. Научные сотрудники и аспиранты физических специальностей могут использовать эту книгу и как справочник, и как пособие для повторного изучения математических методов. Для студентов старших курсов инженерно-физических вузов книга может сложить пособием для самостоятельного изучения предмета.
Оглавление:
Математические методы физики — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие к переводу [5]
Глава 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения [8]
  1.1. Решение в замкнутой форме [8]
  1.2. Решения в виде степенных рядов [18]
  1.3. Приближенные методы [26]
  1.4. Метод ВКБ [30]
Глава 2. Бесконечные ряды [42]
  2.1. Признаки сходимости [42]
  2.2. Общеизвестные ряды [44]
  2.3. Преобразование рядов [46]
Глава 3. Вычисление интегралов [52]
  3.1. Элементарные методы [52]
  3.2. Вычисление интегралов с учетом симметрии [55]
  3.3. Интегрирование по контуру [58]
  3.4. Табулированные интегралы [65]
  3.5. Приближенные разложения [70]
  3.6. Методы седловойточки [73]
Глава 4. Интегральные преобразования [81]
  4.1. Ряды Фурье [81]
  4.2. Преобразования Фурье [86]
  4.3. Преобразования Лапласа [92]
  4.4. Другие пары преобразований [95]
  4.5. Применения интегральных преобразований [95]
Глава 5. Дальнейшие применения комплексных переменных [105]
  5.1. Конформные преобразования [105]
  5.2. Дисперсионные соотношения [110]
Глава 6. Векторы и матрицы [118]
  6.1. Линейные векторные пространства [118]
  6.2. Линейные операторы [119]
  6.3. Матрицы [122]
  6.4. Преобразования координат [125]
  6.5. Задачи на собственные значения [128]
  6.6. Диагонализация матриц [136]
  6.7. Пространства бесконечной размерности [139]
Глава 7. Специальные функции [143]
  7.1. Функции Лежандра [143]
  7.2. Функции Бесселя [153]
  7.3. Гипергеометрическая функция [161]
  7.4. Вырожденные гипергеометрические функции [168]
  7.5. Функции Матье [172]
  7.6. Эллиптические функции [177]
Глава 8. Дифференциальные уравнения в частных производных [184]
  8.1. Примеры [184]
  8.2. Общее рассмотрение [185]
  8.3. Разделение переменных [192]
  8.4. Методы интегральных преобразований [202]
  8.5. Метод Винера—Хопфа [208]
Глава 9. Собственные функции, собственные значения и функции Грина [216]
  9.1. Простые примеры задач на собственные значения [216]
  9.2. Общее рассмотрение [218]
  9.3. Решение краевых задач методом разложения по собственным функциям [221]
  9.4. Неоднородные задачи. Функции Грина [222]
  9.5. Функции Грина в электродинамике [232]
Глава 10. Теория возмущений [237]
  10.1. Обычная невырожденная теория [237]
  10.2. Преобразование рядов [241]
  10.3. Теория возмущений с вырождением [243]
Глава 11. Интегральные уравнения [247]
  11.1. Классификация [247]
  11.2. Вырожденные ядра [248]
  11.3. Ряды Неймаиа и Фредгольма [250]
  11.4. Теория Гильберта—Шмидта [254]
  11.5. Метод Вниера—Хопфа и интегральные уравнения [259]
  11.6. Интегральные уравнения в дисперсионной теории [262]
Глава 12. Вариационное исчисление [264]
  12.1. Уравнение Эйлера—Лаграижа [264]
  12.2. Обобщение основной задачи [268]
  12.3. Решение задач на собственные значения с помощью вариационного исчисления [275]
Глава 13. Численные методы [282]
  13.1. Интерполяция [282]
  13.2. Численное интегрирование [286]
  13.3. Численное решение дифференциальных уравнений [290]
  13.4. Корни уравнений [293]
  13.5. Суммирование рядов [297]
Глава 14. Вероятность и статистика [302]
  14.1. Введение [302]
  14.2. Основные законы теории, вероятностей [302]
  14.3. Комбинации и перестановки [305]
  14.4. Биноминальное распределение, распределения Пуассона и Гаусса [306]
  14.5. Общие свойства распределений [310]
  14.6. Обработка экспериментальных данных [314]
Глава 15. Тензорный анализ и дифференциальная геометрия [323]
  15.1. Декартовы тензоры в трехмерном пространстве [323]
  15.2. Кривые в трехмерном пространстве. Формулы Френе [329]
  15.3. Общий тензорный анализ [330]
Глава 16. Введение в группы и представления групп [342]
  16.1. Определения [342]
  16.2. Подгруппы и классы [344]
  16.3. Представления групп [346]
  16.4. Характеры [349]
  16.5. Физические применения [358]
  16.6. Бесконечные группы [367]
  16.7. Неприводимые представления SU(2), SU(3) и О+(3) [376]
Литература [387]
Предметный указатель [389]
Формат: djvu
Размер:2643103 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 52 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)