Математические основы теории симметрии (Голод П. И., Климык А. У.)

Математические основы теории симметрии

Автор(ы):Голод П. И., Климык А. У.
06.10.2007
Описание: В книге рассмотрены методы теории групп и алгебр Ли, конечных и дискретных групп, а также других алгебраических структур, составляющих современный математический аппарат теории симметрии в физике, и широко используемый в квантовой теории поля, теории элементарных частиц и ядра, теории твердого тела, квантовой химии. Излагаются основы теории аффинных алгебр и их представлений, теория представлений квантовых групп и алгебр.
Оглавление:
Математические основы теории симметрии — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
ГЛАВА 1. Основные сведения [9]
  § 1. Элементарные понятия теории групп [9]
  § 2. Расширения групп [25]
  § 3. Симметрическая и знакопеременная группы [36]
  § 4. Топологические группы [50]
  § 5. Группы пространственных симметрии [63]
  § 6. Ассоциативные алгебры и алгебры Ли [90]
ГЛАВА 2. Группы Ли [113]
  § 1. Элементы анализа на многообразиях [113]
  § 2. Группы Ли. Матричные группы [139]
  § 3. Локальное исследование групп Ли [149]
  § 4. Переход от алгебры Ли к группе Ли [170]
  § 5. Дифференциальная геометрия на группах Ли [183]
ГЛАВА 3. Представления групп и алгебр [198]
  § 1. Основные понятия теории представлений [198]
  § 2. Представления групп Ли. Общие свойства [222]
  § 3. Представления компактных групп [233]
  § 4. Представления конечных групп [247]
  § 5. Представления группы SU(2) [271]
  § 6. Индуцированные представления [299]
  § 7. Разрешимые и нильпотентные группы [338]
ГЛАВА 4. Полупростые и аффинные алгебры Ли [346]
  § 1. Полупростые группы и алгебры Ли [346]
  § 2. Классификация полупростых алгебр Ли [366]
  § 3. Вещественные формы [376]
  § 4. Аффинные алгебры Ли и алгебра Вирасоро [392]
  § 5. Представления полупростых алгебр Ли [415]
  § 6. Представления аффинных алгебр Ли [425]
ГЛАВА 5. Квантовые группы и алгебры [435]
  § 1. Алгебры Хопфа [435]
  § 2. Квантовая алгебра (?) [449]
  § 3. q-осцилляторная алгебра и алгебра (?) [465]
  § 4. Алгебра функций на квантовой группе (?) [478]
  § 5. Представления квантовой группы (?) [485]
  § 6. Анализ на квантовой группе (?) [494]
  § 7. Переход от (?) к (?) [504]
  § 8. Квантовые сферы и копредставления на них [508]
Библиография [515]
Предметный указатель [523]
Формат: djvu
Размер:3317356 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 364 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)