Метод перевала
| Автор(ы): | Федорюк М. В.
06.10.2007
|
| Описание: | В книге рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях. Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведен ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I Асимптотические разложения [7] § 1. Простейшие асимптотические оценки[ 7] § 2. Асимптотические ряды [11] § 3. Степенные асимптотические ряды [15] § 4. Интегралы со слабой особенностью [20] Глава II. Метод Лапласа [28] § 1. Интегралы Лапласа (одномерный случай) [28] § 2. Модификации метода Лапласа (одномерный случай) [50] § 3. Некоторые сведения из анализа [61] § 4. Метод Лапласа для кратных интегралов [73] Глава III. Метод стационарной фазы [92] § 1. Метод стационарной фазы в одномерном случае [92] § 2. Метод стационарной фазы в многомерном случае. Вклад от внутренней невырожденной стационарной точки [116] § 3. Применения многомерного метода стационарной фазы [124] § 4. Метод стационарной фазы Вклад от граничных стационарных точек [136] § 5. Вырожденные стационарные точки [155] Глава IV Метод перевала [162] § 1. Метод перевала для интегралов Лапласа [162] § 2. Теоремы существования [176] § 3. Функция Эйри [184] § 4 Функции Бесселя [187] § 5. Асимптотика коэффициентов Тейлора и Лорана аналитических функций. Некоторые задачи теории вероятностей статистической физики и теории чисел [190] § 6. Асимптотика преобразования Лапласа [202] § 7. Асимптотика преобразования Фурье [212] § 8. Асимптотика преобразования Меллина [235] § 9. Точка перевала на бесконечности [242] Глава V. Метод перевала (многомерный случай) [250] § 1. Основы метода перевала [250] § 2. Точки перевала полиномов и алгебраических функций. Теоремы существования [267] § 3. Асимптотика фундаментальных решений корректных по Петровскому уравнений [285] § 4. Устойчивость в С задачи Коши для разностных уравнений и уравнений с частными производными [319] Глава VI Слияние особенностей [331] § 1. Стационарная точка вблизи границы [331] § 2. Слияние двух точек перевала [341] § 3. Слияние полюса и точки перевала [356] Литература [363] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3893071 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
44
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |