Метод перевала

Автор(ы):Федорюк М. В.
06.10.2007
Описание: В книге рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях. Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведен ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям.
Оглавление:
Метод перевала — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [5]
Глава I Асимптотические разложения [7]
  § 1. Простейшие асимптотические оценки[ 7]
  § 2. Асимптотические ряды [11]
  § 3. Степенные асимптотические ряды [15]
  § 4. Интегралы со слабой особенностью [20]
Глава II. Метод Лапласа [28]
  § 1. Интегралы Лапласа (одномерный случай) [28]
  § 2. Модификации метода Лапласа (одномерный случай) [50]
  § 3. Некоторые сведения из анализа [61]
  § 4. Метод Лапласа для кратных интегралов [73]
Глава III. Метод стационарной фазы [92]
  § 1. Метод стационарной фазы в одномерном случае [92]
  § 2. Метод стационарной фазы в многомерном случае. Вклад от внутренней невырожденной стационарной точки [116]
  § 3. Применения многомерного метода стационарной фазы [124]
  § 4. Метод стационарной фазы Вклад от граничных стационарных точек [136]
  § 5. Вырожденные стационарные точки [155]
Глава IV Метод перевала [162]
  § 1. Метод перевала для интегралов Лапласа [162]
  § 2. Теоремы существования [176]
  § 3. Функция Эйри [184]
  § 4 Функции Бесселя [187]
  § 5. Асимптотика коэффициентов Тейлора и Лорана аналитических функций. Некоторые задачи теории вероятностей статистической физики и теории чисел [190]
  § 6. Асимптотика преобразования Лапласа [202]
  § 7. Асимптотика преобразования Фурье [212]
  § 8. Асимптотика преобразования Меллина [235]
  § 9. Точка перевала на бесконечности [242]
Глава V. Метод перевала (многомерный случай) [250]
  § 1. Основы метода перевала [250]
  § 2. Точки перевала полиномов и алгебраических функций. Теоремы существования [267]
  § 3. Асимптотика фундаментальных решений корректных по Петровскому уравнений [285]
  § 4. Устойчивость в С задачи Коши для разностных уравнений и уравнений с частными производными [319]
Глава VI Слияние особенностей [331]
  § 1. Стационарная точка вблизи границы [331]
  § 2. Слияние двух точек перевала [341]
  § 3. Слияние полюса и точки перевала [356]
Литература [363]
Формат: djvu
Размер:3893071 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 324 Рейтинг
Открыть: