Квантовые группы

Автор(ы):Демидов Е. Е.
06.10.2007
Год изд.:1997
Описание: Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп. В ней подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах. Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантовых групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров.
Оглавление:
Квантовые группы — обложка книги.
Предисловие [4]
Введение [5]
Глава 1. КВАНТОВАНИЕ ГРУПП ПУАССОНА ЛИ [11]
  § 1. Группы Пуассона—Ли и алгебры Хопфа [11]
  § 2. Биалгебры Ли [16]
  § 3. Квантование [25]
  § 4. Квантовый дубль [35]
  § 5. Квазитреугольные алгебры Хопфа [41]
    Библиографический комментарий [44]
Глава 2.АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ТЕОРИИ КВАНТОВЫХ ГРУПП [46]
  § 1. Предварительные соображения [46]
  § 2. R -матричные и универсальные ко действующие биалгебры [49]
  § 3. Квантовый детерминант и антипод [60]
  § 4. Размерность квантовых полугрупп [65]
  § 5. Деформации биалгебр [68]
    Библиографический комментарий [75]
Глава З.ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ [77]
  § 1. Основные понятия теории представлений квантовых групп [77]
  § 2. Квантовое пространство флагов группы (?) [83]
  § 3. Двойственность Шура-Вейля [86]
  § 4. Морфизм Фробениуса [91]
  § 5. Алгебры Хопфа (?) и (?) с точки зрения теории представлений [93]
    Библиографический комментарий [95]
Глава 4.НЕКОММУТАТИВНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ [97]
  § 1. Некоммутативный комплекс де Рама конечномерного векторного пространства [97]
  § 2. Квантовые алгебры Вейля [101]
  § 3. Комплекс де Рама квантовой группы [104]
  § 4. Некоммутативные дифференциальные исчисления по Вороновичу [108]
    Библиографический комментарий [110]
Глава 5.НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ [112]
  § 1. Инварианты кос и связок [112]
  § 2. Квантовые группы, q-ранг и тэта-константы [117]
Список литературы [121]
Предметный указатель [126]
Формат: djvu
Размер:857080 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 212 Рейтинг
Открыть: