Теория представлений групп и ее приложения. Т.2

Автор(ы):Барут А., Рончка Р.
06.10.2007
Год изд.:1980
Описание: Монография известных американского и польского физиков-теоретиков посвящена изложению современных методов и результатов теории представлений групп и алгебр Ли, а также их разнообразным физическим приложениям. В русском переводе книга выходит в двух томах. Второй том охватывает вопросы, связанные с гармоническим анализом на группах Ли и на однородных пространствах, теорию индуцированных представлений групп и многочисленные приложения различных аспектов теории представлений групп и алгебр Ли к квантовой теории. Большинство из этих приложений до сих пор было описано лишь в журнальных статьях. Книга будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов физических и математических специальностей, интересующимся теорией представлений групп и алгебр, а также их приложениями.
Оглавление:
Теория представлений групп и ее приложения. Т.2 — обложка книги. Обложка книги.
Глава 12. КВАНТОВОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ АЛГЕБРЫ ЛИ [5]
  § 1. Алгебры симметрии в гамильтоновой формулировке [5]
  § 2. Динамические алгебры Ли [9]
  § 3. Упражнения [14]
Глава 13. ТЕОРИЯ ГРУПП И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ [20]
  § 1. Представления групп в физике [20]
  § 2. Кинематические постулаты квантовой теории [22]
  § 3. Симметрии физических систем [37]
  § 4. Динамические симметрии релятивистских и нерелятивистских систем [43]
  § 5. Комментарии и дополнения [50]
  § 6. Упражнения [50]
Глава 14. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ГРУППАХ ЛИ. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП [53]
  § 1. Гармонический анализ на абелевых и компактных группах [54]
  § 2. Гармонический анализ на унимодулярных группах Ли [57]
  § 3. Гармонический анализ на полупрямом произведении групп [66]
  § 4. Комментарии и дополнения [71]
Глава 15. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НА ОДНОРОДНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ [74]
  § 1. Инвариантные операторы на однородных пространствах [75]
  § 2. Гармонический анализ на однородных пространствах [78]
  § 3. Гармонический анализ на симметрических пространствах, соответствующих псевдоортогональным группам SO (p,q) [84]
  § 4. Обобщенные проективные операторы [99]
  § 5. Комментарии и дополнения [108]
  § 6. Упражнения [113]
Глава 16. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ [116]
  § 1. Понятие индуцированных представлений [116]
  § 2. Основные свойства индуцированных представлений [133]
  § 3. Системы импримитивности [140]
  § 4. Комментарии и дополнения [149]
  § 5. Упражнения [150]
Глава 17. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЛУПРЯМЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ [152]
  § 1. Теория представлений полупрямых произведений [152]
  § 2. Индуцированные унитарные представления группы Пуанкаре [164]
  § 3. Представление расширенной группы Пуанкаре [180]
  § 4. Неразложимые представления группы Пуанкаре [183]
  § 5. Комментарии и дополнения [192]
  § 6. Упражнения [194]
Глава 18. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИНДУЦИРОВАННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ [196]
  § 1. Индукционно-редукцйонная теорема [196]
  § 2. Теорема о тензорном произведении [203]
  § 3. Теорема взаимности Фробениуса [207]
  § 4. Комментарии и дополнения [210]
  § 5. Упражнения [212]
Глава 19. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПОЛУПРОСТЫХ ГРУПП ЛИ [214]
  § 1. Индуцированные представления полупростых групп Ли [215]
  § 2. Свойства группы SL (n, С) и ее подгрупп [219]
  § 3. Основная невырожденная серия унитарных представлений группы SL (n, С) [220]
  § 4. Основные вырожденные серии группы SL (n, С) [228]
  § 5. Дополнительные невырожденная и вырожденная серии [232]
  § 6. Комментарии и дополнения [239]
  § 7. Упражнения [241]
Глава 20. ПРИМЕНЕНИЯ ИНДУЦИРОВАННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ [243]
  § 1. Релятивистский оператор координаты [243]
  § 2. Представления коммутационных соотношений Гейзенберга [251]
  § 3. Комментарии и дополнения [255]
  § 4. Упражнения [258]
Глава 21. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ [260]
  § 1. Релятивистские волновые уравнения и индуцированные представления [260]
  § 2. Конечнокомпонентные релятивистские волновые уравнения [266]
  § 3. Бесконечнокомпонентные волновые уравнения [275]
  § 4. Расширения групп и приложения [287]
  § 5. Пространственно-временные и внутренние симметрии [296]
  § 6. Комментарии и дополнения [300]
  § 7. Упражнения [307]
Приложение А. АЛГЕБРА. ТОПОЛОГИЯ, ТЕОРИЯ МЕРЫ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ [308]
Приложение Б. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ [313]
  § 1. Замкнутые, симметрические и самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве [313]
  § 2. Интегрирование векторных и операторных функций [318]
  § 3. Спектральная теория операторов [322]
  § 4. Функции от самосопряженных операторов [336]
  § 5. Существенно самосопряженные операторы [338]
ЛИТЕРАТУРА [341]
УКАЗАТЕЛЬ НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫХ символов [382]
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ [386]
Формат: djvu
Размер:3011822 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 353 Рейтинг
Открыть: