Математические методы квантовой физики

Автор(ы):Глимм Дж., Джаффе А.
06.10.2007
Описание: Сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики. Материал формируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теории.
Оглавление:
Математические методы квантовой физики — обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Введение [9]
Принятые соглашения и формулы [12]
Список обозначений [14]
ЧАСТЬ I. Введение в современную физику
  Глава 1. Квантовая теория [18]
    1.1 Общее представление о квантовой теории [18]
    1.2 Классическая механика [19]
    1.3 Квантовая механика [22]
    1.4 Интерпретация [26]
    1.5 Простой гармонический осциллятор [27]
    1.6 Кулонов потенциал [35]
    1.7 Атом водорода [40]
    1.8 Зачем нужна квантовая теория поля [42]
  Глава 2. Классическая статистическая механика [44]
    2.1 Введение [44]
    2.2 Классические ансамбли [46]
    2.3 Модель Изинга и решеточные поля [53]
    2.4 Методы разложений в ряд [65]
  Глава 3. Формула Фейнмана—Каца [60]
    3.1 Мера Винера [60]
    3.2 Формула Фейнмана—Каца [64]
    3.3 Единственность основного состояния [68]
    3.4 Перенормированная формула Фейнмана—Каца [70]
  Глава 4. Корреляционные неравенства и теорема Ли—Янга [73]
    4.1 Неравенства Гриффитса [74]
    4.2 Переход к бесконечному объему [77]
    4.3 (?)-неравенства [78]
    4.4 Неравенство ФКЖ [82]
    4.5 Теорема Ли—Янга [83]
    4.6 Аналитичность свободной энергии [86]
    4.7 Двухкомпонентные спины [89]
  Глава 5. Фазовые переходы и критические точки [90]
    5.1 Чистые и смешанные фазы [90]
    5.2 Приближение среднего поля [92]
    5.3 Нарушение симметри [96]
    5.4 Модель капли и оценка Панерлса [100]
    5.5 Пример [104]
  Глава 6. Теория поля [106]
    6.1 Аксиомы [106]
    6.2 Свободное поле [117]
    6.3 Пространство Фока и виково упорядочение [194]
    6.4 Каноническое квантованне [129]
    6.5 Фермионы [133]
    6.6 Взаимодействующие поля [137]
ЧАСТЬ II. Функциональное интегрирование
  Глава 7. Ковариационный оператор [142]
    7.1 Введение [142]
    7.2 Свободная ковариация [145]
    7.3 Периодические граничные условия [147]
    7.4 Граничные условия Неймана [148]
    7.5 Граничные условия Дирихле [149]
    7.6 Изменение граничных условий [150]
    7.7 Ковариационные неравенства [150]
    7.8 Общие граничные условия Дирихле [152]
    7.9 Регулярность оператора (?) [158]
    7.10 Положительность при отражениях [161]
  Глава 8. Квантование — интегрирование по функциональному пространству [164]
    8.1 Введение [164]
    8.2 Диаграммы Фейнмана [165]
    8.3 Виковы произведения [168]
    8.4 Формальная теория возмущений [171]
    8.5 Оценки гауссовых интегралов [173]
    8.6 Негауссовы интегралы для случая d= 2 [179]
    8.7 Конечномерная аппроксимация [186]
  Глава 9. Анализ и перенормировки в функциональном пространстве [188]
    9.1 Список полезных формул [188]
    9.2 Инфинитезимальное изменение ковариации [195]
    9.3 Квадратичные возмущения [196]
    9.4 Перенормировка по теории возмущений [201]
    9.5 Решеточные операторы Лапласа и ковариационные операторы [205]
    9.6 Решеточные аппроксимации мер (?) [212]
  Глава 10. Оценки, не зависящие от размерности [216]
    10.1 Введение [216]
    10.2 Корреляционные неравенства для полей (?) [216]
    10.3 Монотонность и расщепление при условиях Дирихле или Неймана [218]
    10.4 Положительность при отражениях [220]
    10.5 Многократные отражения [222]
    10.6 Несимметричные отражения [229]
  Глава 11. Поля без обрезания [236]
    11.1 Введение [236]
    11.2 Монотонная сходимость [236]
    11.3 Оценка сверху [238]
  Глава 12. Регулярность поля и проверка аксиом [241]
    12.1 Введение [241]
    12.2 Интегрирование по частям [243]
    12.3 Нелокальные (?)-оценки [244]
    12.4 Равномерность относительно объема [248]
    12.5 Регулярность поля (?) [252]
ЧАСТЬ III. Физические свойства квантовых полей
  Глава 13. Теория рассеяния: нестационарные методы [258]
    13.1 Введение [258]
    13.2 Многочастичное рассеяние [261]
    13.3 Волновой оператор для квантовых полей [265]
    13.4 Волновые пакеты для свободных частиц [269]
    13.5 Теория Хаага—Рюэля [272]
  Глава 14. Теория рассеяния: стационарные методы [278]
    14.1 Хронологически упорядоченные корреляционные функции [278]
    14.2 5-матрица [281]
    14.3 Перенормировки [282]
    14.4 Ядро Бете—Солпитера [287]
  Глава 15. Магнитный момент электрона [292]
    15.1 Классический магнитный момент [292]
    15.2 Тонкая структура атома водорода и уравнение Дирака [294]
    15.3 Теория Дирака [296]
    15.4 Аномальный магнитный момент [298]
    15.5 Сверхтонкая структура и лэмбов сдвиг в атоме водорода [301]
  Глава 16. Фазовые переходы [302]
    16.1 Введение [302]
    16.2 Двухфазная область [306]
    16.3 Сохранение симметрии (случай d =2) [316]
    16.4 Нарушение симметрии (случай d > 3) [320]
  Глава 17. Критическая точка в модели (?) [326]
    17.1 Элементарные соображения [326]
    17.2 Отсутствие четных связанных состояний [328]
    17.3 Оценка константы связи [329]
    17.4 Существование частиц и оценка производной (?) [331]
    17.5 Существование критической точки у модели (?) [332]
    17.6 Непрерывность (?) в критической точке [334]
    17.7 Критические индексы [335]
    17.8 (?) [338]
    17.9 Скейлинговый предел [340]
    17.10 Гипотеза (?) [340]
  Глава 18. Кластерные разложения [342]
    18.1 Введение [342]
    18.2 Кластерное разложение [346]
    18.3 Кластерное свойство и аналитичность [351]
    18.4 Сходимость: основные идеи [353]
    18.5 Уравнение типа Кирквуда—Зальцбурга [356]
    18.6 Ковариационные операторы [358]
    18.7 Сходимость: завершение доказательства [362]
  Глава 19. От функциональных интегралов к квантовой механике [365]
    19.1 Реконструкция квантовых; полей [365]
    19.2 Формула Фейнмана—Каца [366]
    19.3 Самосопряженные поля [370]
    19.4 Коммутаторы [371]
    19.5 Лоренц-ковариантность [375]
    19.6 Локальность [378]
    19.7 Единственность вакуума [379]
  Глава 20. Дальнейшие направления [383]
    20.1 Модель (?) [384]
    20.2 Суммируемость по Борелю [385]
    20.3 Евклидовы ферми-поля [386]
    20.4 Потенциал Юкавы [387]
    20.5 Низкотемпературные разложения и фазовые переходы [388]
    20.6 Дебаевское экранирование и преобразование sin-Gordon [389]
    20.7 В газе диполей нет экранирования [392]
    20.8 Солитоны [394]
    20.9 Калибровочные теории [396]
    20.10 Модель Хигтса и сверхпроводимость [397]
Литература [399]
Предметный указатель [436]
Формат: djvu
Размер:4528863 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 159 Рейтинг
Открыть: