Солитоны и метод обратной задачи

Автор(ы):Абловиц М., Сигур Х.
06.10.2007
Год изд.:1987
Описание: Книга известных американских ученых, отражающая состояние в быстроразвивающемся направлении математической физики. В ней систематически изложены основы метода, его приложения к различным задачам, обсуждаются перспективы развития. Авторы приводят большое число задач и упражнений и обширную библиографию (более 500 названий. Для математиков и физиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Солитоны и метод обратной задачи — обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Пролог [9]
Глава 1. Обратная задача рассеяния на бесконечном интервале [11]
  1.1. Введение [11]
  1.2. Задача рассеяния для оператора второго порядка и связанные с ней интегрируемые уравнения в частных производных [19]
  1.3. Вывод линейного интегрального уравнения и обратная задача рассеяния на бесконечном интервале [26]
  1.4. Зависимость от времени и частные решения [42]
  1.5. Оператор эволюции [56]
  1.6. Законы сохранения и полная интегрируемость [68]
  1.7. Поведение решений на больших временах [84]
    Упражнения [103]
Глава 2. МОЗР в других постановках [112]
  2.1. Задачи на собственные значения для операторов более высокого порядка и многомерные задачи рассеяния [112]
  2.2. Дискретные задачи [135]
  2.3. Периодические граничные условия для уравнения Кортевега — де Фриза [156]
    Упражнения [172]
Глава 3. Различные перспективы [176]
    Краткий обзор [176]
  3.1. Преобразование Бэклунда [179]
  3.2. Псевдопотенциалы и структуры продолжения [188]
  3.3. Прямые методы построения солитонных решений. Метод Хироты [199]
  3.4. Рациональные решения нелинейных эволюционных уравнений [220]
  3.5. Проблема N тел и нелинейные эволюционные уравнения [233]
  3.6. Методы, использующие линейное интегральное уравнение [248]
  3.7. Трансценденты Пенлеве [267]
  3.8. Возмущения и устойчивость солитонов и уединенных волн относительно поперечных возмущений [286]
    Упражнения [298]
Глава 4. Приложения [314]
  4.1. КдФ и родственные уравнения [315]
  4.2. Трехволновые взаимодействия [341]
  4.3. Нелинейное уравнение Шрёдингера и его обобщения [355]
  4.4. Уравнения типа «sin-Гордон» [370]
  4.5. Квантовая теория поля [384]
    Упражнения [388]
Приложение. Линейные задачи [398]
  П.1. Преобразование Фурье [398]
  П.2. Неадекватность метода преобразования Фурье [423]
    Упражнения [435]
Литература [444]
Указатель [474]
Формат: djvu
Размер:10405876 байт
Язык:RUS
Рейтинг: 237 Рейтинг
Открыть: