Солитоны и метод обратной задачи
| Автор(ы): | Абловиц М., Сигур Х.
06.10.2007
|
| Год изд.: | 1987 |
| Описание: | Книга известных американских ученых, отражающая состояние в быстроразвивающемся направлении математической физики. В ней систематически изложены основы метода, его приложения к различным задачам, обсуждаются перспективы развития. Авторы приводят большое число задач и упражнений и обширную библиографию (более 500 названий. Для математиков и физиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Пролог [9] Глава 1. Обратная задача рассеяния на бесконечном интервале [11] 1.1. Введение [11] 1.2. Задача рассеяния для оператора второго порядка и связанные с ней интегрируемые уравнения в частных производных [19] 1.3. Вывод линейного интегрального уравнения и обратная задача рассеяния на бесконечном интервале [26] 1.4. Зависимость от времени и частные решения [42] 1.5. Оператор эволюции [56] 1.6. Законы сохранения и полная интегрируемость [68] 1.7. Поведение решений на больших временах [84] Упражнения [103] Глава 2. МОЗР в других постановках [112] 2.1. Задачи на собственные значения для операторов более высокого порядка и многомерные задачи рассеяния [112] 2.2. Дискретные задачи [135] 2.3. Периодические граничные условия для уравнения Кортевега — де Фриза [156] Упражнения [172] Глава 3. Различные перспективы [176] Краткий обзор [176] 3.1. Преобразование Бэклунда [179] 3.2. Псевдопотенциалы и структуры продолжения [188] 3.3. Прямые методы построения солитонных решений. Метод Хироты [199] 3.4. Рациональные решения нелинейных эволюционных уравнений [220] 3.5. Проблема N тел и нелинейные эволюционные уравнения [233] 3.6. Методы, использующие линейное интегральное уравнение [248] 3.7. Трансценденты Пенлеве [267] 3.8. Возмущения и устойчивость солитонов и уединенных волн относительно поперечных возмущений [286] Упражнения [298] Глава 4. Приложения [314] 4.1. КдФ и родственные уравнения [315] 4.2. Трехволновые взаимодействия [341] 4.3. Нелинейное уравнение Шрёдингера и его обобщения [355] 4.4. Уравнения типа «sin-Гордон» [370] 4.5. Квантовая теория поля [384] Упражнения [388] Приложение. Линейные задачи [398] П.1. Преобразование Фурье [398] П.2. Неадекватность метода преобразования Фурье [423] Упражнения [435] Литература [444] Указатель [474] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 10405876 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
291
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |