Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории

Автор(ы):Холево А. С.
03.03.2016
Год изд.:1980
Описание: Книга посвящена основаниям квантовой механики и тем ее вопросам, в которых существенную роль играют вероятностные и статистические представления. В книге в доступной и строгой форме обсуждаются вопросы вероятностной интерпретации, проблема скрытых параметров, квантовомеханические симметрии, теория канонических коммутационных соотношений и гауссовских состояний, соотношения неопределенностей и другие принципиальные границы точности квантового измерения. Для математиков и физиков (студентов-старшекурсников, аспирантов, научных работников), интересующихся основаниями квантовой теории, ее связями с теорией вероятностей и математической статистикой, вопросами квантового измерения.
Оглавление:
Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории — обложка книги. Обложка книги.
Введение [3]
ГЛАВА I. Общее понятие статистической модели [9]
  § 1. Состояния и измерения [9]
  § 2. Некоторые геометрические понятия [16]
  § 3. Определение статистической модели [24]
  § 4. Классическая статистическая модель [25]
  § 5. Редукция статистической модели. Классическая модель с ограничениями на множество измерений [31]
  § 6. Статистическая модель квантовой механики [37]
  § 7. Замечания к проблеме скрытых переменных [45]
  Комментарии [51]
ГЛАВА II. Математический аппарат квантовой теории [55]
  § 1. Операторы в гильбертовом пространстве [55]
  § 2. Состояния и измерения в квантовой теории [62]
  § 3. Спектральное разложение ограниченных операторов [65]
  § 4. Спектральное разложение неограниченных операторов [69]
  § 5. О реализации измерения [76]
  § 6. Соотношения неопределенностей и совместная измеримость [79]
  § 7. Ядерные операторы и операторы Гильберта — Шмидта [84]
  § 8. Пространства L2 ассоциированные с квантовым состоянием [91]
  § 9. Соотношения неопределенностей для измерений с конечным вторым моментом [96]
  § 10. Матричное представление неограниченных операторов [100]
  Комментарии [104]
ГЛАВА III. Симметрии в квантовой механике [107]
  § 1. Статистическая модель и принцип относительности [107]
  § 2. Однопараметрические группы сдвигов. Соотношение неопределенностей «время энергия»[112]
  § 3. Кинематика квантовой частицы с одной степенью свободы [116]
  § 4. Канонические наблюдаемые. Соотношение неопределенностей Гейзенберга [119]
  § 5. Теорема единственности. Представление Шредингера [122]
  § 6. Состояния минимальной неопределенности. Соотношения полноты и ортогональности [125]
  § 7. Совместные измерения координаты и скорости [128]
  § 8. Динамика квантовой частицы с одной степенью свободы [136]
  § 9. Наблюдаемая времени [141]
  § 10. Квантовый осциллятор [147]
  § 11. Представление по когерентным состояниям [155]
  § 12. Квантовая частица в трех измерениях. Случай нулевого спина [101]
  § 13. Неприводимые представления группы вращений и понятие спина [167]
  Комментарии [171]
ГЛАВА IV. Ковариантные измерения и соотношения неопределенностей [174]
  § 1. Параметрические группы симметрии и Ковариантные измерения [174]
  § 2. Структура ковариантного измерения [176]
  § 3. Измерение параметров в ковариантном семействе состояний [185]
  § 4. Оценивание чистого состояния [191]
  § 5. Измерение параметров ориентации [196]
  § 6. Измерение угла поворота в случае спиновых степеней свободы [200]
  § 7. Соотношение неопределенностей «угол — угловой момент» [205]
  § 8. Измерение фазы гармонического осциллятора. Соотношение неопределенностей «фаза — число квантов» [210]
  § 9. Измерение угла поворота в случае пространственных степеней свободы [211]
  § 10. Ковариантные измерения параметра поворота. Случай произвольного представления группы Т [214]
  § 11. Ковариантные измерения параметра сдвига на прямой [218]
  Комментарии [225]
ГЛАВА V. Гауссовские состояния [228]
  § 1. Квазиклассические состояния квантового осциллятора [228]
  § 2. Каноническое коммутационное соотношение для многих степеней свободы [232]
  § 3. Теорема единственности. Преобразование Вейля [237]
  § 4. Характеристическая функция состояния. Моменты [243]
  § 5. Гауссовские состояния [251]
  § 6. Характеристическое свойство гауссовских состояний [256]
  Комментарии [260]
ГЛАВА VI. Несмещенные измерения [262]
  § 1 Квантовый канал связи [262]
  § 2. Нижняя граница для дисперсии измерения одномерного параметра [265]
  § 3. Случай параметра сдвига [269]
  § 4. Измерение силы, действующей на пробный объект [274]
  § 5. Граница для матрицы ковариации измерения многомерного параметра, основанная на симметричной логарифмической производной [280]
  § 6. Граница, основанная на правой логарифмической производной [284]
  § 7. Общая граница для среднеквадратичного отклонения [291]
  § 8. Канонические измерения [297]
  § 9. Измерение параметров среднего значения гауссовского [303]
Комментарии [308]
Список литературы [309]
Предметный указатель [316]
Формат: djvu
Размер:2816046 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 370 Рейтинг
Открыть: