Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

Автор(ы):Филиппов А. Ф.
20.02.2014
Год изд.:1985
Описание: В книге излагаются основные направления теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и указываются ее применения для описания механических систем. Исследуются основные свойства таких уравнений. Исследуются особенности, возникающие на линиях или поверхностях разрыва правой части уравнения и на их пересечениях. Излагаются критерии устойчивости положений равновесия, лежащих на поверхностях разрыва и их пересечениях. Книга предназначена для научных работников в области дифференциальных уравнений, теории колебаний и автоматического управления, а также для студентов старших курсов и аспирантов.
Оглавление:
Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [4]
Введение [5]
Глава 1. Уравнения с правой частью, непрерывной по x и разрывной по t [7]
  § 1. Дифференциальные уравнения Каратеодори [7]
  § 2. Уравнения с обобщенными функциями, входящими в виде слагаемых [17]
  § 3. Дифференциальные уравнения с обобщенными функциями в коэффициентах [25]
Глава 2. Существование и общие свойства решений разрывных систем [39]
  § 4. Различные определения решения [39]
  § 5. Выпуклые множества и многозначные функции [48]
  § 6. Дифференциальные включения [53]
  § 7. Существование и свойства решений [59]
  § 8. Зависимость решения от начальных условий и от правой части уравнения [67]
  § 9. Замена переменных [76]
  § 10. Достаточные условия единственности [81]
  § 11. Вариация решений [89]
Глава 3. Основные методы качественной теории [94]
  § 12. Траектории автономных систем [94]
  § 13. Свойства траекторий на плоскости [101]
  § 14. Ограниченные и периодические решения [108]
  § 15. Устойчивость [115]
Глава 4. Локальные особенности двумерных систем [132]
  § 16. Линейные особенности [132]
  § 17. Топологическая классификация особых точек [143]
  § 18. Грубые и негрубые системы [154]
  § 19. Особые точки на линии разрыва [163]
  § 20. Особые точки на пересечении линий разрыва [188]
Глава 5. Локальные особенности трехмерных и многомерных систем [194]
  § 21. Основные типы особенностей. Двумерные особенности [194]
  § 22. Линейные и точечные особенности на поверхности разрыва [200]
  § 23. Особенности на пересечении поверхностей разрыва [213]
Список литературы [217]
Предметный указатель [224]
Формат: djvu
Размер:7359782 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 539 Рейтинг
Открыть: