Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью
| Автор(ы): | Филиппов А. Ф.
20.02.2014
|
| Год изд.: | 1985 |
| Описание: | В книге излагаются основные направления теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и указываются ее применения для описания механических систем. Исследуются основные свойства таких уравнений. Исследуются особенности, возникающие на линиях или поверхностях разрыва правой части уравнения и на их пересечениях. Излагаются критерии устойчивости положений равновесия, лежащих на поверхностях разрыва и их пересечениях. Книга предназначена для научных работников в области дифференциальных уравнений, теории колебаний и автоматического управления, а также для студентов старших курсов и аспирантов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [5] Глава 1. Уравнения с правой частью, непрерывной по x и разрывной по t [7] § 1. Дифференциальные уравнения Каратеодори [7] § 2. Уравнения с обобщенными функциями, входящими в виде слагаемых [17] § 3. Дифференциальные уравнения с обобщенными функциями в коэффициентах [25] Глава 2. Существование и общие свойства решений разрывных систем [39] § 4. Различные определения решения [39] § 5. Выпуклые множества и многозначные функции [48] § 6. Дифференциальные включения [53] § 7. Существование и свойства решений [59] § 8. Зависимость решения от начальных условий и от правой части уравнения [67] § 9. Замена переменных [76] § 10. Достаточные условия единственности [81] § 11. Вариация решений [89] Глава 3. Основные методы качественной теории [94] § 12. Траектории автономных систем [94] § 13. Свойства траекторий на плоскости [101] § 14. Ограниченные и периодические решения [108] § 15. Устойчивость [115] Глава 4. Локальные особенности двумерных систем [132] § 16. Линейные особенности [132] § 17. Топологическая классификация особых точек [143] § 18. Грубые и негрубые системы [154] § 19. Особые точки на линии разрыва [163] § 20. Особые точки на пересечении линий разрыва [188] Глава 5. Локальные особенности трехмерных и многомерных систем [194] § 21. Основные типы особенностей. Двумерные особенности [194] § 22. Линейные и точечные особенности на поверхности разрыва [200] § 23. Особенности на пересечении поверхностей разрыва [213] Список литературы [217] Предметный указатель [224] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 7359782 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
358
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |