Теория пространства, времени и тяготения

Автор(ы):Фок В. А.
21.03.2016
Год изд.:1956
Описание: Целью этой книги является, прежде всего, изложение наших исследований по теории тяготения Эйнштейна. Сюда относятся: вывод уравнений движения системы тел с учетом их внутренней структуры и вращения, приближенное решение уравнений тяготения и исследование асимптотического вида решений, исследования по вопросу о существовании системы координат, определяемой с точностью до преобразования Лоренца, и другие. Результаты этих исследований привели нас к убеждению о возможности, по крайней мере для наиболее важного класса физических задач, достигнуть однозначности решения уравнений тяготения путем наложения совместных с ними дополнительных условий.
Оглавление:
Теория пространства, времени и тяготения — обложка книги.
Предисловие [7]
Введение [9]
Глава I. Теория относительности
  § 1. Координаты и время [17]
  § 2. Положение тела в пространстве в данный момент времени в заданной системе отсчета [18]
  § 3. Закон распространения фронта электромагнитной волны [20]
  § 4. Уравнения для лучей [23]
  § 5. Инерциальные системы отсчета [25]
  § 6. Основные положения теории относительности [26]
  § 7. Преобразование Галилея и необходимость его обобщения. [29]
  § 8. Доказательство линейностн преобразования, связывающего две инерциальные системы [31]
  § 9. Определение коэффициентов линейного преобразования имасштабного множителя [38]
  § 10. Преобразование Лоренца [40]
  § 11. Определение расстояний и синхронизация часов в одной инерциальной системе отсчета [46]
  § 12. Последовательность событий во времени в разных системах отсчета [49]
  § 13. Сравнение промежутков времени в движущихся системах отсчета. Явление Допплера [55]
  § 14. Сличение показаний часов в движущихся системах отсчета [58]
  § 15. Сравнение расстояний и длин в движущихся системах отсчета [63]
  § 16. Относительная скорость [65]
  § 17. Пространство скоростей Лобачевского — Эйнштейна [68]
Глава II. Теория относительности в тензорной форме
  § 18. Замечание о ковариантности уравнений [76]
  § 19. Определение тензора в трехмерном случае и замечание о коварианшых величинах [77]
  § 20. Определение четырехмерного вектора [82]
  § 21. Четырехмерные тензоры [85]
  § 22. Псевдо-тензоры [89]
  § 23. Бесконечно малое преобразование Лоренца [91]
  § 24. Закон преобразования электромагнитного поля и ковариантность уравнений Максвелла [94]
  § 25. Движение заряженной материальной точки в заданном внешнем поде [101]
  § 26. Приближенная постановка задачи о движении системы зарядов
  § 27. Вывод законов сохранения в механике системы точек [113]
  § 28. Тензорный характер интегралов движения [118]
  § 29. Замечания по поводу обычной формулировки законов сохранения [121]
  § 30. Вектор потока энергии (вектор Умова) [123]
  § 31. Тензор массы [127]
  § 32. Примеры тензора массы [132]
  § 33. Тензор энергии для электромагнитного поля [139]
  § 34. Масса и энергия [144]
Глава III. Общий тензорный анализ
  § 35. Допустимые преобразования координат и времени [148]
  § 36. Общий тензорный анализ и обобщенная геометрия [155]
  § 37. Определение вектора и тензора. Тензорная алгебра [158]
  § 38. Уравнения геодезической линии [168]
  § 39. Параллельный перенос вектора [176]
  § 40. Ковариантное дифференцирование [181]
  § 41. Примеры составления ковариантных производных [185]
  § 42. Закон преобразования скобок Кристоффеля и локально геодезическая система координат. Условия приводимости основной квадратичной формы к постоянным коэффициентам [190]
  § 43. Тензор кривизны [195]
  § 44. Основные свойства тензора кривизны [199]
Глава IV. Формулировка теории относительности в произвольных координатах
  § 45. Свойства пространства-времени и координаты [205]
  § 46. Уравнения математической физики в произвольных координатах [210]
  § 47. Вариационное начало для системы уравнений Максвелла—Лоренца [214]
  § 48. Вариационный принцип и тензор энергии [220]
  § 49. Интегральная форма законов сохранения в произвольных координатах [226]
Глава V. Основы теории тяготения
  § 50. Обобщенный закон Галилея [230]
  § 51. Квадрат интервала в ньютоновом приближении [232]
  § 52. Уравнения тяготения Эйнштейна [235]
  § 53. Характеристики уравнений Эйнштейна. Скорость распространения тяготения [238]
  § 54. Сравнение с постановкой задачи в теории Ныотона. Предельные условия [241]
  § 55. Решение уравнений тяготения Эйнштейна в первом приближении и определение постоянной [245]
  § 56. Уравнения тяготения в статическом случае [251]
  § 57. Строгое решение уравнений тяготения для одной сосредоточенной массы [255]
  § 58. Движение перигелия планеты [263]
  § 59. Отклоненне луча света, проходящего мимо Солнца [270]
  § 60. Вариационный принцип для уравнений тяготения [273]
  § 61. О локальной эквивалентиости полей ускорения и тяготения [278]
  § 62. О парадоксе часов [284]
Глава VI. Закон тяготения и законы движения
  § 63. Уравнения свободного движения материальной точки и их связь с уравнениями тяготения [288]
  § 64. Общая постановка задачи о движении системы масс [292]
  § 65. Расходимость тензора массы во втором приближении [295]
  § 66. Приближенный вид тензора массы для упругого тела при учете поля тяготения [298]
  § 67. Приближенные выражения для скобок Кристоффеля и для некоторых других величин [301]
  § 68. Приближенная форма уравнений тяготения [307]
  § 69. Связь между расходимостью тензора массы и величинами Р [313]
  § 70. Уравнения движения и условия гармоничности [317]
  § 71. Внутренняя и внешняя задачи механики системы тел. Ньютоновы уравнения для поступательного движения [322]
  § 72. Ньютоновы уравнэния вращательного движения [328]
  § 73. Внутренняя структура тела. Уравнение Ляпунова [334]
  § 74. Вычисление некоторых интегралов, характеризующих внутреннюю структуру тела [337]
  § 75. Преобразование уравнений движения, наппсанных в интегральной форме [341]
  § 76. Вычисление количества движения во втором приближении [346]
  § 77. Вычисление силы [351]
  § 78. Уравнения поступательного движения в лагранжевой форме [358]
  § 79. Интегралы уравнений движения системы тел [361]
  § 80. Дополнительные замечания к задаче о движении системы тел. Явная форма интегралов движения для случая невращающихся масс [369]
  § 81. Задача двух тел конечной массы [374]
Глава VII. Приближенные решения, законы сохранения н некоторые принципиальные вопросы
  § 82. Потенциалы тяготения для невращающихся масс (пространственные компоненты) [382]
  § 83. Потенциалы тяготения для невращающихся масс (смешанные и временная компоненты) [389]
  § 84. Потенциалы тяготения на больших расстояниях от системы тел (пространственные компоненты) [395]
  § 85. Потенциалы тяготения на больших расстояниях от системы тел (смешанные и временная компоненты) [400]
  § 86. Решения волнового уравнения в волновой зоне [407]
  § 87. Потенциалы тяготения в волновой зоне [410]
  § 88. Общие замечания о законах сохранения [417]
  § 89. Формулировка законов сохранения [419]
  § 90. Излучение гравитационных волн и его роль в балансе энергии [420]
  § 91. Связь между законами сохранения для поля и интегралами механики [130]
  § 92. Теорема единственности для волнового уравнения [135]
  § 93. О единственности гармонической координатной системы [441]
  § 94. Пространство Фридмана — Лобачевского [447]
  § 95. Теория красного смещения [455]
  § 96. Развитие теории тяготения и теории движения масс (критический обзор) [465]
Заключение [473]
Добавление А. К выводу преобразования Лоренца [475]
Добавление Б. Преобразование тензора Эйнштейна [483]
Добавление В. Характеристики обобщенного уравнения Даламбера [493]
Добавление Г. Интегрирование уравнения фронта волны [496]
Добавление Д. Необходимое и достаточное условие евклидовости трехмерного пространства [500]
Литература [503]
Формат: djvu
Размер:4043759 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 356 Рейтинг
Открыть: