Стохастичность динамических систем

Автор(ы):Заславский Г. М.
06.02.2016
Год изд.:1984
Описание: Книга посвящена систематическому описанию явления стохастичности, или хаоса, которое возникает при определенных условиях в нелинейных динамических системах и появление которого не обусловлено действием каких-либо случайных сил на систему. Книга содержит изложение вопросов теории хаоса общего характера, а также приложения из различных областей физики (механики, оптики, теории плазмы, гидродинамики и др.). Значительное место в книге занимает исследование возможности появления хаоса в квантовых системах.
Оглавление:
Стохастичность динамических систем — обложка книги.
Предисловие
Глава 1. Элементы динамики и эргодической теории
  § 1.1. Движение в фазовом пространстве
  § 1.2. Переменные действие — угол
  § 1.3. Нелинейный резонанс
  § 1.4. Теория Колмогорова — Арнольда — Мозера (КАМ)
  § 1.5. Эргодичность и перемешивание
  § 1.6. Энтропия
  § 1.7. Исторические замечания
  Комментарии к гл. 1
Глава 2. Критерий стохастичности
  § 2.1. Две модели перемешивания
  § 2.2. Критерий стохастичности
  § 2.3. Столкновение абсолютно твердых шариков
  § 2.4. Рассеивающие биллиарды (биллиарды Синая)
  Комментарии к гл. 2
Глава 3. Стохастическое ускорение частиц (ускорение Ферми)
  § 3.1. Механизм стохастического ускорения
  § 3.2. Гравитационная машина
  § 3.3. Перемешивание скользящих электронов
  Комментарии к гл. 3
Глава 4. Стохастическая неустойчивость колебаний
  § 4.1. Универсальное преобразование (отображение) нелинейных
колебаний
  § 4.2. Критерий перекрытия резонансов (критерий Чирикова)
  § 4.3. Синус-преобразование
  Комментарии к гл. 4
Глава 5. Теория образования стохастического слоя
  § 5.1. Стохастическое разрушение сепаратрисы
  § 5.2. Особенности образования стохастического слоя
  § 5.3. Общая картина стохастического разрушения интегралов
движения в фазовом пространстве
  § 5.4. Гомоклиническая структура в окрестности сепаратрисы
  Комментарии к гл. 5
Глава 6. Перемешивание и кинетическое уравнение
  § 6.1. Принципы кинетического описания
  § 6.2. Кинетика нелинейного осциллятора
  § 6.3. Диффузионное движение частицы в поле волнового пакета
  Комментарии к гл. 6
Глава 7. Нелинейное волновое поле
  § 7.1. Проблема Ферми — Паста — Улама (ФПУ)
  § 7.2.Стохастизация волнового поля
  § 7.3. Кинетическое описание волнового поля
  § 7.4. Кинетическое уравнение для фононов
Комментарии к гл. 7
Глава 8. Стохастичность нелинейных волн
  § 8.1. Стационарная динамика нелинейных волн
  § 8.2. Возмущение нелинейных волн
  § 8.3. Нелинейный резонанс
  § 8.4. Стохастическая неустойчивость нелинейной волны
  Комментарии к гл. 8
Глава 9. Стохастичность квантовых систем. Нестационарные задачи
  § 9.1. Квантовые Х-системы
  § 9.2. Квантовые отображения
  § 9.3. Проектирование в базисе когерентных состояний
  § 9.4. Расплывание волновых пакетов
  § 9.5. Отображение и условие стохастичности (приближенный анализ)
  Комментарии к гл. 9
Глава 10. Стохастичность квантовых систем. Нестационарные задачи (продолжение)
  § 10.1. Квантовое отображение волновых функций
  § 10.2. Анализ квантовых отображений
  § 10.3. Взаимодействие квантовых резонансов
  Комментарии к гл. 10
Глава 11. Кинетическое описание квантовых X-систем
  § 11.1. Уравнение для матрицы плотности
  § 11.2. Вывод кинетического уравнения
Глава 12. Разрушение интегралов движения в квантовых системах
  § 12.1. Исторические замечания
  § 12.2. Постановка задачи
  § 12.3. Универсальность ^-систем и периодические орбиты
  § 12.4. Правила квантования
  § 12.5. Распределение расстояний между соседними уровнями
  § 12.6. Некоторые общие замечания о квантовых ^-системах
  § 12.7. Стохастическое разрушение связанного состояния атомов с полем излучения
  § 12.8. Внутримолекулярный обмен энергии
  Комментарии к гл. 12
Дополнения
Д1. Перемешивающие биллиарды
Д2. Диффузия Арнольда
ДЗ. Стохастичность в диссипативных динамических системах
Д4. Нелинейная динамика лучей
Литература
Предметный указатель
Формат: djvu
Размер:3021230 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 219 Рейтинг
Открыть: