Современная алгебра. Группы с заданными свойствами системы подгрупп
| Автор(ы): | Черников С.Н.
02.12.2025
|
| Год изд.: | 1980 |
| Описание: | В результате изучения групп, определяемых теми или иными свойствами системы подгрупп, были выделены и конструктивно описаны многие их конкретные типы, причем в ряде случаев были найдены все типы групп, в которых система подгрупп имеет заданные свойства. Выделение и конструктивное описание всех типов групп, в которых система подгрупп должна иметь заданные свойства, является главной целью исследований в рассматриваемом направлении. Этой целью определялось и содержание предлагаемой книги, посвященной, как это указано и в самом ее названии, группам с заданными свойствами системы подгрупп. Объектом изучения в ней являются в основном бесконечные группы такого рода. Книга адресована прежде всего специалистам по теории групп. Автор стремился, однако, к такому изложению, чтобы материал книги был доступен и студентам-математикам, интересующимся теорией групп. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [7] Глава 1. Конечные расширения прямых произведений конечного числа квазициклических групп [19] §1. Бесконечные локально разрешимые группы, удовлетворяющие условию минимальности [20] §2. Бесконечные локально конечные p-группы, удовлетворяющие условию минимальности [32] §3. О периодических группах автоморфизмов прямых произведений квазициклических групп [57] §4. О периодических группах автоморфизмов черниковских групп [64] §5. О главных факторах локально разрешимых и локально нильпотентных групп. Разрешимые и центральные системы [70] §6. Локально конечные p-группы с условием минимальности для нормальных делителей [79] Глава 2. Полные группы [84] §1. Полнота квазиполных гиперцентральных групп ZA-групп). Примеры неабелевых полных групп [85] §2. Периодическая подгруппа полной гиперцентральной группы [96] §3. Неограниченная извлекаемость корня в полной гиперцентральной группе [102] §4. Строение полной гиперцентральной группы [106] §5. О полных подгруппах полных гиперцентральных групп [113] §6. Некоторые обобщения [124] Глава 3. Слойно конечные группы. Локально нормальные группы. ГС-группы [126] §1. Слойно конечные р-группы [128] §2. Произвольные слойно конечные группы [129] §3. Локально нормальные группы с силовскими подгруппами, удовлетворяющими условию минимальности [138] §4. Слойно конечные группы с конечными силовскими подгруппами [140] §5. Дополняемость силовских Пи-подгрупп в локально разрешимых локально нормальных группах [148] §6. Группы с конечными классами сопряженных элементов [FC-группы) [150] Глава 4. Бесконечные группы с заданными свойствами системы бесконечных абелевых подгрупп [162] §1. Бесконечные p-группы с условием минимальности для абелевых подгрупп и некоторые связанные с ними вопросы [163] §2. Локально разрешимые группы с условием минимальности для абелевых подгрупп [165] §3. Бесконечные неабелевы группы, в которых инвариантны все бесконечные абелевы подгруппы [176] §4. Условие минимальности для неинвариантных абелевых подгрупп [189] Глава 5. Бесконечные группы с некоторыми свойствами системы субнормальных и системы субинвариантных подгрупп [199] §1. Условие минимальности для субнормальных подгрупп [200] §2. Условие субинвариантности для бесконечных подгрупп в периодических группах [периодические IN-группы) [203] §3. Неприводимые автоморфизмы p-группы, разложимой в прямое произведение конечного числа квазициклических групп, и строение периодических INA-групп [215] §4. Условие субинвариантности для бесконечных подгрупп в непериодических группах [223] §5. О локально конечных группах с конечными силовскими подгруппами [226] Глава 6. Бесконечные группы с заданными свойствами системы бесконечных неабелевых подгрупп [235] §1. Условие минимальности для неабелевых подгрупп [237] §2. Разрешимость IH-группы, обладающей нормальной системой с конечными факторами [251] §3. Коммутант непериодической разрешимой IH-группы [253] §4. IH-группы с конечным коммутантом [266] §5. Разрешимые IH-группы с бесконечным коммутантом [271] §6. Строение разрешимых IH-групп с бесконечным коммутантом [277] §7. Строение разрешимых INH-групп [282] Глава 7. Группы с заданными свойствами системы дополняемых подгрупп [285] §1. Строение вполне факторизуемых групп [287] §2. Теорема вложения для вполне факторизуемых групп [301] §3. Полная факторизуемость некоторых групп с заданными свойствами системы дополняемых подгрупп [307] §4. Дополняемость подгрупп простых порядков [314] §5. Группы с плотной системой дополняемых абслевых подгрупп [319] §6. Дополняемость бесконечных подгрупп [329] §7. Дополняемость бесконечных абелевых подгрупп [339] Глава 8. Группы с дополняемыми абелевыми нормальными делителями [345] §1. Группы, в которых дополняемы все абелевы нормальные делители [346] §2. SRI*-группы, в которых дополняемы все абелевы нормальные делители [354] §3. SRI*-группы, в которых дополняемы локально циклические нормальные делители [363] Добавления [309] Литература [375] Предметный указатель [382] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 48510901 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
47
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |