Системы отсчета в теории гравитации

Автор(ы):Владимиров Ю. С.
26.11.2015
Год изд.:1982
Описание: Систематически изложены методы задания систем отсчета в общей теории относительности. Основное внимание уделено монадному методу и его калибровкам. Продемонстрировано применение монадного метода для анализа классических задач ОТО в трех важнейших метриках: Шварцшильда, Керра и однородных изотропных космологических моделях. Последовательно рассмотрены более детальные методы описания систем отсчета, а также их групповые калибровки. На их основе проанализировано состояние основных проблем ОТО. С помощью монадного метода развита калибровочно-инвариантная 5-мерная теория гравитации, электромагнетизма и скалярного поля. Обсуждена проблема размерности физического пространства-времени. Предназначена для научных сотрудников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по проблемам теории относительности и смежным вопросам физики.
Оглавление:
Системы отсчета в теории гравитации — обложка книги.
Предисловие [6]
Введение. Системы отсчета и общая теория относительности [7]
Часть I. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [12]
  Глава 1. Метрические отношения и пространственно-временная симметрия [12]
    1.1. Допустимые системы координат [12]
    1.2. Ковариантные и контравариантные величины. Основы тензорной алгебры [13]
    1.3. Метрический тензор [16]
    1.4. Символы Кристоффеля. Уравнения геодезической [19]
    1.5. Операторы ковариантного дифференцирования. Параллельный перенос [20]
    1.6. Тензор кривизны и его свойства [23]
    1.7. Важнейшие уравнения общей теории относительности [25]
    1.8. Подвижность римановых пространств [28]
    1.9. Соответствия между римановыми пространствами [32]
  Глава 2. Асимметрия пространства и времени [34]
    2.1. Сигнатура пространства-времени [34]
    2.2. Алгебраическая классификация Петрова пространств Эйнштейна [36]
    2.3. Хроногеометрия [39]
    2.4. Уравнения движения пробных частиц [43]
    2.5. Системы отсчета [46]
  Глава 3. Монадный метод задания движения систем отсчета [48]
    3.1. Алгебра общековариантного монадного метода [49]
    3.2. Монадные физико-геометрические тензоры [51]
    3.3. Операторы дифференцирования в монадном формализме [54]
    3.4. Основные уравнения общей теории относительности и теории поля в монадном виде [56]
    3.5. Монадный метод в хронометрических системах координат [59]
    3.6. Нормальные системы отсчета. Кинеметрические инварианты [64]
    3.7. Частные виды систем отсчета [69]
    3.8. Переход от одной системы отсчета к другой [71]
    3.9. Понятие о тетрадах. Калибровка Ламе [76]
Часть II. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ ОТСЧЕТА В КЛАССИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [78]
  Глава 4. Наблюдаемые в сферически-симметричной метрике [78]
    4.1. Метрика Шварцшильда [78]
    4.2. Движение монопольных пробных тел в метрике Шварцшильда [82]
    4.3. Эффект смещения перигелия Меркурия [84]
    4.4. Отклонение лучей света, проходящих вблизи Солнца. Гравитационное красное смещение [85]
    4.5. Малые колебания пробных тел на круговых орбитах (эффект Широкова) [87]
    4.6. Общерелятивистская связь поступательного и вращательного движения планет [91]
    4.7. Сферически-симметричные метрики [95]
  Глава 5. Некоторые эффекты общей теории относительности в аксиально-симметричных метриках [96]
    5.1. Метрика Керра [96]
    5.2. Уравнения движения монопольных пробных тел в метрике Керра [99]
    5.3. Дрейф точки встречи двух монопольных пробных частиц, движущихся по круговым орбитам навстречу друг другу (эффект Мицкевича) [102]
    5.4. Эффект Шиффа [104]
    5.5. Малые колебания пробных тел на круговых орбитах в метрике Керра [108]
    5.6. Аксиально-симметричные частицеподобные решения уравнений Эйнштейна—Максвелла типа D [110]
  Глава 6. Пространственные сечения и время в космологических моделях [111]
    6.1. Однородные изотропные космологические модели. Постановка задачи [111]
    6.2. Пространственные сечения постоянной положительной, отрицательной и нулевой кривизны [113]
    6.3. Однородные изотропные модели Вселенной [116]
    6.4. Зависимость характера пространственных сечений в космологических моделях от выбора системы отсчета [119]
    6.5. Наблюдаемые в моделях Фридмана [123]
    6.6. Однородные анизотропные модели Вселенной [125]
Часть III. СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ
  Глава 7. Полные и неполные описания наблюдателей в общей теории относительности [129]
    7.1. Математический аппарат общековариантного диадного формализма [129]
    7.2. Групповые калибровки диадного формализма [132]
    7.3. Физические приложения диадного формализма [136]
    7.4. Общековариантный диарный формализм [139]
    7.5. Групповые калибровки диарного формализма [140]
    7.6. Возможные физические интерпретации диарного формализма [143]
    7.7. Тетрадный формализм [145]
    7.8. Калибровки тетрадного формализма [149]
    7.9. Уравнения Дирака в искривленном пространстве-времени [151]
    7.10. Формализм изотропных тетрад Ньюмена—Пенроуза и его связь с диадным методом [153]
  Глава 8. Проблема энергии-импульса гравитационного поля [155]
    8.1. Суть проблемы энергии-импульса в общей теории относительности [155]
    8.2. Псевдотензоры энергии-импульса гравитационного поля [158]
    8.3. Монадные векторы энергии гравиинерциального поля [161]
    8.4. Определения суперэнергии гравиинерциального поля [164]
    8.5. Диадные и тетрадные комплексы энергии-импульса гравиинерциального поля [165]
  Глава 9. Гравиинерциальные волны [167]
    9.1. Проблема описания гравитационных волн [167]
    9.2. Алгебраические критерии гравитационных волн [169]
    9.3. Референционное определение гравиинерциальных волн [173]
    9.4. Диадное описание гравиинерциальных волн [175]
    9.5. Примеры точных волновых решений уравнений Эйнштейна [178]
    9.6. Слабые плоские гравиинерциальные волны [182]
    9.7. Поведение приборов в слабой плоской гравиннерциальной волне [184]
  Глава 10. На пути к квантованию гравитации [190]
    10.1. Необходимость построения квантовой теории гравитации [190]
    10.2. Постановка задачи и трудности квантования гравитации [192]
    10.3. Гамильтонов формализм в искривленном пространстве-времени [194]
    10.4. Гамильтонова формулировка общей теории относительности и кинеметрические инварианты [198]
    10.5. Выделение двух пар динамических переменных с помощью диадного метода [202]
    10.6. Примеры выделения гравитационных динамических переменных [205]
    10.7. К теории суперпространства [208]
    10.8. Примеры суперпространств [210]
Часть IV. РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ.
  Глава 11. Калибровочно-инвариантная 5-мерная теория пространства-времени [213]
    11.1. 5-Мерис и монадный метод [213]
    11.2. Математический аппарат калибровочно-инвариантной 5-мерной теории [215]
    11.3. Физическая реальность и цилиндрически-симметричная по пятой координате 5-мерная риманова геометрия [218]
    11.4. Электрически заряженное поле в 5-мерной теории [222]
    11.5. Сферически-симметричные решения 5-мерных «уравнений Эйнштейна» [226]
    11.6. Однородные изотропные космологические модели в 5-мерной теории [230]
  Глава 12. Особенности пространственно-временного 4-мерия [234]
    12.1. Проблема обоснования 4-мерности пространства-времени [234]
    12.2. Общековариантные особенности 4-мерных многообразий [236]
    12.3. Физические особенности 4-мерия в статических пространственно-временных многообразиях [237]
    12.4. Свойства решений волновых уравнений в пространственно-временных многообразиях n+1 измерений [239]
    12.5. Жесткость уравнений поля. Число динамических переменных [241]
    12.6. Алгебраические особенности и дискретные преобразования в многообразиях с сигнатурой (+---...) [243]
Заключение [245]
Приложение. Единая 5-мерная теория гравитации, электромагнетизма и электрически заряженной материи [247]
Список литературы [250]
Формат: djvu
Размер:3803026 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 300 Рейтинг
Открыть: