Прикладные методы нелинейных колебаний

Автор(ы):	Старжинский В. М. 01.03.2016
Год изд.:	1977
Описание:	В книге излагаются методы исследования существенно нелинейных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга состоит из двух частей. В первой части дается сочетание метода Ляпунова, метода малого параметра Пуанкаре и метода усреднения. Вторая часть книги посвящена приложению теории нормальных форм к автономным системам третьего, четвертого и шестого порядков. Рассматриваются механические, физические и электромеханические примеры. Книга предназначена для специалистов в области прикладной математики, студентов старших курсов и аспирантов физико-технических и физико-математических факультетов.
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие Часть первая Колебания в системах Ляпунова Глава I. Вводная § 1. Преобразование систем Ляпунова § 2. О методе Пуанкаре определения периодических решений неавтономных квазилинейных систем § 3. Вынужденные колебания прядильных центрифуг Глава II. Колебательные цепи § 1. Свободные, целиком упругие колебательные цепи § 2. Свободные, не целиком упругие колебательные цепи Глава III. Применение методов малого параметра к колебаниям в системах Ляпунова § 1. Процесс срыва вертикальных колебаний пружинного маятника § 2. О связи радиальных и вертикальных колебаний частиц в циклических ускорителях § 3. Процесс срыва вертикальных колебаний маятника на упругой подвеске в направляющих § 4. Периодические режимы маятника на свободной упругой подвеске Глава IV. Колебания в видоизмененных системах Ляпунова § 1. Системы Ляпунова с демпфированием § 2. О системах типа Ляпунова Часть вторая Приложение теории нормальных форм к задачам колебаний Глава V. Краткие сведения по теории нормальных форм вещественных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений § 1. Первоначальные сведения § 2. Дополнительные сведения § 3. Практический способ вычисления коэффициентов нормализующего преобразования и нормальной формы Глава VI. Нормальная форма систем произвольного порядка в случае асимптотической устойчивости по линейному приближению § 1. Демпфированные колебательные системы § 2. Примеры Глава VII. Нормальные формы систем третьего порядка § 1. Случай пары чисто мнимых собственных значений матрицы линейной части § 2. Случай нейтральности линейного приближения § 3. Нормальные формы систем третьего порядка в случае нулевого собственного значения матрицы линейной части Глаза VIII. Нормальные формы систем четвертого и шестого порядка в случае нейтральности линейного приближения § 1. Системы четвертого порядка § 2. Задача А. Ю. Ишлинского § 3. О траектории, описываемой центром поперечного сечения вала за один оборот § 4. Системы шестого порядка Глава IX. Колебания тяжелого твердого тела с закрепленной точкой, около нижнего положения равновесия § 1. Случай, когда центр тяжести расположен в одной из главных плоскостей эллипсоида инерции для закрепленной точки § 2. Общий случай Краткие литературные указания Литература Предметный указатель
Формат:	djvu
Размер:	2123333 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	53


Открыть:	Ссылка (RU)