Операторные алгебры и квантовая статистическая механика

Автор(ы):Браттели У., Робинсон Д.
11.09.2015
Год изд.:1982
Описание: Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д. Робинсона (Австралия), посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. В книге излагаются элементарная теория операторных алгебр, различные приложения к квантовой статистической механике. Материал удачно подобран, изложение доступное. Книга предназначена для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Операторные алгебры и квантовая статистическая механика — обложка книги.
От редактора перевода [5]
Предисловие [7]
1. Введение [9]
Замечания и комментарии [24]
2. С*-алгебры и алгебры фон Неймана [26]
  2.1. С*-алгебры [26]
    2.1.1. Основные определения и структура С*-алгебр [26]
  2.2. Функциональное исчисление и спектральный анализ [32]
    2.2.1. Резольвента, спектр и спектральный радиус [32]
    2.2.2. Положительные элементы [39]
    2.2.3. Аппроксимативные единицы и факторалгебры [47]
  2.3. Представления и состояния [49]
    2.3.1. Представления [49]
    2.3.2. Состояния [56]
    2.3.3. Конструкция представлений [62]
    2.3.4. Существование представлений [67]
    2.3.5. Коммутативные С*-алгебры [69]
  2.4. Алгебры фон Неймана [72]
    2.4.1. Топологии в *(*) [72]
    2.4.2. Определение алгебр фон Неймана и их элементарные свойства [79]
    2.4.3. Нормальные состояния и преддвойственное пространство [83]
    2.4.4. Квазиэквивалентность представлений [88]
  2.5. Модулярная теория Томиты—Такесаки и стандартные формы алгебр фон Неймана [91]
    2.5.1. *-конечные алгебры фон Неймана [92]
    2.5.2. Модулярная группа [94]
    2.5.3. Интегрирование и аналитические элементы для однопараметрических групп изометрий банаховых пространств [105]
    2.5.4. Самосопряженные конусы и стандартные формы [110]
  2.6. Квазилокальные алгебры [125]
    2.6.1. Кластерные свойства [125]
    2.6.2. Топологические свойства [137]
    2.6.3. Алгебраические свойства [141]
  2.7. Различные результаты и структурные свойства [143]
    2.7.1. Динамические системы и скрещенные произведения [143]
    2.7.2. Тензорные произведения операторных алгебр [151]
    2.7.3. Веса на операторных алгебрах: самосопряженные конусы для произвольных алгебр фон Неймана: двойственность и классификация факторов: классификация С*-алгебр [154]
Замечания и комментарии [161]
3. Группы, полугруппы и генераторы [167]
  3.1. Теория для случая банахова пространства [167]
    3.1.1. Равномерная непрерывность [169]
    3.1.2. Сильная, слабая и слабая* непрерывности [171]
    3.1.3. Свойства сходимости [192]
    3.1.4. Теория возмущений [199]
    3.1.5. Теория приближений [208]
  3.2. Теория для случая алгебр [214]
    3.2.1. Положительные линейные отображения и йордановы морфизмы [215]
    3.2.2. Общие свойства дифференцирований [238]
    3.2.3. Спектральная теория и ограниченные дифференцирования [255]
    3.2.4. Дифференцирования и группы автоморфизмов [270]
    3.2.5. Пространственные дифференцирования и инвариантные состояния [275]
    3.2.6. Теория аппроксимации для групп автоморфизмов [296]
Замечания и комментарии [308]
4. Теория разложения [320]
  4.1. Общая теория [320]
    4.1.1. Введение [320]
    4.1.2. Барицентрические разложения [325]
    4.1.3. Ортогональные меры [343]
    4.1.4. Борелевская структура пространства состояний [355]
  4.2. Экстремальные, центральные и субцентральные разложения [364]
    4.2.1. Экстремальные разложения [364]
    4.2.2. Центральные и субцентральные разложения [373]
  4.3. Инвариантные состояния [379]
    4.3.1. Эргодические разложения [379]
    4.3.2. Эргодические состояния [398]
    4.3.3. Локально-компактные абелевы группы [414]
    4.3.4. Нарушенная симметрия [431]
  4.4. Пространственное разложение [448]
    4.4.1. Общая теория [450]
    4.4.2. Пространственное разложение и разложение состояний [459]
Замечания и комментарии [468]
Литература [477]
Учебники и монографии [477]
Статьи [480]
Работы, имеющиеся в переводе или являющиеся переводом с русского [496]
Список обозначений [497]
Именной указатель [503]
Предметный указатель [505]
Формат: djvu
Размер:6448084 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 162 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU) Ссылка (FR)