Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах

Автор(ы):Бхатнагар П.
13.09.2015
Год изд.:1989
Описание: Книга известного индийского математика, содержащая в сжатой форме обширный материал по теории нелинейных волн. Написанная просто и доступно, она отличается методической продуманностью и может служить введением в этот предмет. Книга отражает глубокое понимание автором как физической, так и математической сторон теории нелинейных волн. Для математиков-прикладников, механиков, физиков, аспирантов и студентов университетов.
Оглавление:
Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах — обложка книги.
К русскому переводу [5]
Предисловие к английскому изданию [6]
Предисловие [7]
1. Линейные волны [9]
  1.1. Введение [9]
  1.2. Линейное волновое уравнение: волновая терминология [9]
  1.3. Общее линейное уравнение; дисперсионное соотношение [12]
  1.4. Диспергирующие волны; групповая скорость [15]
  1.5. Общее решение линейного волнового уравнения [16]
  1.6 Распространение энергии в диспергирующей волне [20]
  1.7. Важное кинематическое соотношение [22]
  Приложение I. Метод перевала [23]
2. Некоторые нелинейные уравнения эволюции (стационарное решение) [29]
  2.1. Введение [29]
  2.2. Эффект нелинейности [30]
  2.3. Диссипирующие волны [37]
  2.4. Диспергирующие волны [40]
  2.5. Уединенные волны: солитоны [46]
  2.6. Некоторые уравнения эволюции, порождающие солитоны [46]
  Приложение II А. Уравнения, описывающие течение газа в трубах и волны на мелкой воде переменной глубины [55]
  Приложение II Б. Метод сведения к эталонному уравнению [59]
3. Взаимодействие солитонов [68]
  3.1. Введение [68]
  3.2. Свойства уравнения Шредингера [68]
  3.3. Интегралы уравнения и связь между уравнениями КдФ и Шредингера [72]
  3.4. Независимость от времени спектра уравнения Шредингера, определение параметров рассеяния [73]
  3.5. Обратная задача рассеяния [76]
  3.6. Солитонные решения уравнения КдФ [78]
  3.7. Взаимодействие солитонов [89]
  3.8. Непрерывный спектр оператора Шредингера [93]
4. Общее уравнение эволюции [95]
  4.1. Введение [95]
  4.2. Определения [98]
  4.3. Решения типа уединенной волны общего уравнения эволюции [103]
  4.4. Применение общей теории к уравнению КдФ [107]
  4.5. Собственные скорости общего решения уравнения КдФ [111]
5. Групповая скорость; нелинейные волны [114]
  5.1. Введение [114]
  5.2. Процедура усреднения [115]
  5.3. Примеры [118]
  5.4. Уравнение Кортевега—де Фриза [124]
  5.5. Групповая скорость: динамическая трактовка [130]
Формат: djvu
Размер:947476 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 129 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU) Ссылка (FR)