Нелинейные дифференциальные уравнения

Автор(ы):Куфнер А., Фучик С.
14.02.2014
Год изд.:1988
Описание: Книга является элементарным введением в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. В ней излагаются стандартные методы нелинейного анализа: классический вариационный подход, метод Лере-Шаудера, метод монотонных операторов, замечание о вариационных неравенствах. Особое место занимают нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, порождающие некоэрцитивные нелинейные задачи. Книга для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области нелинейных дифференциальных уравнений. Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, механики, физики.
Оглавление:
Нелинейные дифференциальные уравнения — обложка книги.
Предисловие редактора перевода [5]
Предисловие к русскому изданию [6]
Предисловие к изданию на английском языке [7]
Список обозначений [10]
Глава I. Некоторые примеры
  § 1 Обозначения. Линейные уравнения [13]
  § 2 Нелинейные уравнения [17]
  § 3. Нелинейные системы [21]
  § 4. Дальнейшие примеры нелинейных задач [23]
  § 5. Задача со свободной границей. Уравнение равновесия пластины [25]
Глава II. Введение
  § 6. Уравнения второго порядка [28]
  § 7. Уравнения высших порядков [32]
  § 8. Пространства непрерывных функций. Решения дифференциальных уравнений [37]
  § 9. Краевые условия [40]
  § 10. Решение краевой задачи [51]
  § 11. Об интегральном тождестве [59]
Глава III. Слабое решение краевой задачи
  §12. Свойство Каратеодори и операторы Немыцкого [62]
  § 13. Пространства Соболева [71]
  § 14. Дифференциальные операторы [78]
  § 15. Краевые задачи [83]
  § 16. Различные обобщения [108]
  § 17. Регулярность слабых решений [132]
Глава IV Вариационный метод
  § 18. Первая производная функционала [140]
  § 19. Потенциалы краевых задач [145]
  § 20. Необходимые условия Эйлера [149]
  § 21. Вторая производная функционала [151]
  § 22. Условия Лагранжа [153]
  § 23. Выпуклые функционалы [156]
  § 24. Слабая сходимость и слабая компактность [160]
  § 25. Рефлексивные пространства [164]
  § 26. Теоремы существования [166]
  § 27. Минимальные поверхности [183]
  § 28. Экскурс в численные методы [189]
Глава V. Топологический метод
  § 29. Теоремы существования [201]
  § 30. Степень отображения Брауэра и Лере—Шаудера [208]
  § 31. Общие краевые условия для дифференциальных уравнений второго порядка [218]
  § 32. Заключительное замечание о главах IV и V. Некоторые дополнительные замечания [223]
Глава VI. Некоэрцитивные задачи
  § 33. Исчезающие нелинейности. Регулярный случай [229]
  § 34. Исчезающие нелинейности. Сингулярный случай [235]
  § 35. Скачкообразные нелинейности с конечными скачками [243]
  § 36. Скачкообразные нелинейности с бесконечными скачками [250]
  § 37. Быстрорастущие нелинейности [256]
  § 38. Периодические решения [258]
Глава VII. Вариационные неравенства
  § 39. Формулировка задачи [260]
  § 40. Снова о понятии решения вариационного неравенства [264]
  § 41. Примеры [269]
  § 42. Некоторые частные результаты [282]
  § 43. Теоремы существования [287]
Список литературы [296]
Предметный указатель [302]
Формат: djvu
Размер:2587333 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 692 Рейтинг
Открыть: