Многогранники, графы, оптимизация

Автор(ы):Емеличев В. А., Ковалев М. М., Кравцов М. К.
27.12.2022
Год изд.:1981
Описание: Книга посвящена комбинаторной теории многогранников. Наряду с классическими результатами представлена новая проблематика, порожденная задачами оптимизации. Устанавливаются и исследуются связи многогранников с графами и проективными геометриями, излагаются способы построения выпуклых оболочек допустимых областей в задачах целочисленного программирования. Детально изложены результаты о многогранниках транспортной задачи. Рассмотрены проблемы полиэдральной комбинаторики, связанные с задачами оптимизации на матроидах и полиматроидах.
Оглавление:
Многогранники, графы, оптимизация — обложка книги. Обложка книги.
Введение [5]
Глава I. Выпуклые многогранники [13]
  §1. Выпуклые множества [13]
  §2. Выпуклые многогранники [18]
  §3. Операции над многогранниками [25]
  §4. Многогранник решении системы линейных неравенств [30]
  §5. f-вектор многогранника [39]
  Задачи и дополнения [47]
Глава II. Графы многогранников [52]
  §1. Связность полиэдральных графов [52]
  §2. Диаметр многогранника [59]
  Задачи и дополнения [71]
Глава III. Комбинаторные свойства граничных комплексов многогранников [74]
  §1. Комбинаторные типы многогранников [74]
  §2. Диаграммы Гейла [82]
  §3. Максимальное число граней [88]
  §4. Минимальное число граней [97]
  Задачи и дополнения [103]
Глава IV. Целые точки полиэдров [106]
  §1. Целочисленные решения систем линейных неравенств [107]
  §2. Условия цел очи елейности полиэдра [116]
  §3. Абсолютно унимодулярные матрицы [119]
  §4. Унимодулярные матрицы инциденций [126]
  §5. Многогранники покрытий, разбиений и упаковок [135]
  §6. Полиматроиды [142]
  §7. Локально целочисленные многогранники [162]
  Задачи и дополнения [160]
Глава V. Перестановочные многогранники [168]
  §1. Многогранник бистохастических матриц [168]
  §2. Многогранник гамильтоновых циклов [174]
  §3. Перестановочный многогранник [181]
  §4. Многогранник размещений [188]
  §5. Многогранник задачи стандартизации [195]
  Задачи и дополнения [202]
Глава VI. Классические транспортные многогранники [208]
  §1. Основные определения и свойства [209]
  §2. Базисы и остовные деревья [212]
  §3. Грани [215]
  §4. Диаметр [218]
  §5. Многогранники с минимальным числом вершин [227]
  §6. Основные понятия [229]
  §7. Многогранники с максимальным числом вершин [236]
  §8. Подсчет числа ф(m, n) [244]
  §9. Минимальное число вершин в классе невырожденных транспортных многогранников с заданным числом граней [249]
  §10. Асимптотика [252]
  Задачи и дополнения [255]
Глава VII. Транспортные многогранники с дополнительными условиями [267]
  §1. Усеченные транспортные многогранники [267]
  §2. (k, t)-усеченные транспортные многогранники [274]
  §3. Распределительный многогранник [280]
  Задачи и дополнения [283]
Глава VIII. Многоиндексные транспортные многогранники [290]
  §1. Аксиальные транспортные многогранники [291]
  §2. Планарные транспортные многогранники [298]
  §3. Планы многоиндексной проблемы выбора [305]
  Задачи и дополнения [310]
Проблемы, гипотезы [319]
Литература [322]
Формат: djvu + ocr
Размер:6267133 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 83 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)