Методы математической физики

Автор(ы):	Несис Е. И. 16.02.2016
Год изд.:	1977
Описание:	Физика в своем историческом развитии постепенно превращалась из науки описательной в науку точную. Для характеристики различных явлений и процессов, происходящих в природе и технике, физики все шире используют математические методы, или, как принято говорить, соответствующий математический аппарат. Для этой цели пришлось прежде всего ввести меру каждого физического свойства.Пока физики имели дело с простейшими свойствами тел, в качестве меры каждого из них можно было ограничиться скалярными величинами. Со временем выяснилось, что для количественного описания быстроты движения, изменения этой быстроты, взаимодействия тел и т. п. скалярные величины не подходят. В этих случаях оказались пригодными более сложные математические величины—направленные отрезки, или векторы.
Оглавление:	Обложка книги. Титульные страницы Оглавление Предмет математической физики Часть первая. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ Глава I. Скалярные, векторные и тензорные поля на плоскости § 1. Скалярное поле и векторное поле его градиента § 2. Аналитическое определение понятия вектора § 3. Векторные поля и их дифференциальная характеристика § 4. Тензоры и их свойства § 5. Тензорная алгебра § 6. Тензор как аффинор § 7. Главные направления тензора § 8. Тензорный эллипс Глава II. Ортогональные векторы и тензоры в трехмерном и многомерном евклидовых пространствах. Векторный анализ § 1. Векторы и тензоры в «n-мерном пространстве § 2. Тензор деформации § 3. Тензор напряжений § 4. Тензор инерции § 5. Скалярный и векторный инварианты тензора-производной векторного поля § 6. Физический и аналитический смысл дивергенции векторного поля § 7. Физический и аналитический смысл ротора векторного поля § 8. Оператор Гамильтона («Набла»-исчисление) § 9. Формула Грина § 10. Классификация векторных полей § 11. Физические векторные и тензорные поля в четырехмерном пространстве-времени Часть вторая. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Глава I. Вывод основных дифференциальных уравнений математической физики. Общий интеграл этих уравнений § 1. Поперечные колебания струны. Волновое уравнение § 2. Уравнение теплопроводности § 3. Основное уравнение электростатики § 4. Уравнение переменного электромагнитного поля в потенциалах § 5. Уравнение Шредингера § 6. Понятие об общем интеграле уравнения в частных производных § 7. Колебания бесконечной струны Глава II. Нахождение частных решений уравнений в частных производных путем разделения переменных § 1. Охлаждение стержня конечной длины § 2. Колебания струны конечной длины § 3. Решение задачи Дирихле для круга § 4. Стационарное распределение температуры в прямоугольном брусе § 5. Охлаждение тонкой пластины § 6. Охлаждение бесконечного стержня Глава III. Интегрирование уравнений математической физики в цилиндрической системе координат § 1. Решение уравнения Лапласа в цилиндрических координатах. Уравнение Бесселя § 2. Решение уравнения Бесселя. Функции Бесселя § 3. Решение задачи Дирихле для цилиндра Глава IV. Интегрирование уравнений математической физики в сферической системе координат § 1. Решение уравнения Лапласа в сферических координатах Уравнение Лежандра § 2. Решение уравнения Лежандра § 3. Полиномы Лежандра § 4. Сферические и шаровые функции § 5. Стационарное распределение температуры в шаре Глава V. Метод функций Грина § 1. Метод Грина решения краевых задач § 2. Функция Грина для шара § 3. Функция Грина для полупространства Часть третья. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Глава I. Элементы линейной алгебры § 1. Линейное векторное пространство § 2. Размерность линейного пространства § 3. Евклидово пространство § 4. Комплексное линейное пространство Глава II. Аффинные преобразования § 1. Линейные операторы и операции над ними § 2. Матричная алгебра § 3. Исследование линейных преобразований с помощью матриц. Характеристический многочлен § 4. Линейные преобразования в унитарном пространстве § 5. Линейные операторы в действительном евклидовом пространстве
Формат:	djvu
Размер:	1675160 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	232


Открыть:	Ссылка (RU)