Методы математической физики

Автор(ы):Несис Е. И.
16.02.2016
Год изд.:1977
Описание: Физика в своем историческом развитии постепенно превращалась из науки описательной в науку точную. Для характеристики различных явлений и процессов, происходящих в природе и технике, физики все шире используют математические методы, или, как принято говорить, соответствующий математический аппарат. Для этой цели пришлось прежде всего ввести меру каждого физического свойства.Пока физики имели дело с простейшими свойствами тел, в качестве меры каждого из них можно было ограничиться скалярными величинами. Со временем выяснилось, что для количественного описания быстроты движения, изменения этой быстроты, взаимодействия тел и т. п. скалярные величины не подходят. В этих случаях оказались пригодными более сложные математические величины—направленные отрезки, или векторы.
Оглавление:
Методы математической физики — обложка книги.
Титульные страницы
Оглавление
Предмет математической физики
Часть первая. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
  Глава I. Скалярные, векторные и тензорные поля на плоскости
    § 1. Скалярное поле и векторное поле его градиента
    § 2. Аналитическое определение понятия вектора
    § 3. Векторные поля и их дифференциальная характеристика
    § 4. Тензоры и их свойства
    § 5. Тензорная алгебра
    § 6. Тензор как аффинор
    § 7. Главные направления тензора
    § 8. Тензорный эллипс
  Глава II. Ортогональные векторы и тензоры в трехмерном и многомерном евклидовых пространствах. Векторный анализ
    § 1. Векторы и тензоры в «n-мерном пространстве
    § 2. Тензор деформации
    § 3. Тензор напряжений
    § 4. Тензор инерции
    § 5. Скалярный и векторный инварианты тензора-производной векторного поля
    § 6. Физический и аналитический смысл дивергенции векторного поля
    § 7. Физический и аналитический смысл ротора векторного поля
    § 8. Оператор Гамильтона («Набла»-исчисление)
    § 9. Формула Грина
    § 10. Классификация векторных полей
    § 11. Физические векторные и тензорные поля в четырехмерном пространстве-времени
Часть вторая. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
  Глава I. Вывод основных дифференциальных уравнений математической физики. Общий интеграл этих уравнений
    § 1. Поперечные колебания струны. Волновое уравнение
    § 2. Уравнение теплопроводности
    § 3. Основное уравнение электростатики
    § 4. Уравнение переменного электромагнитного поля в потенциалах
    § 5. Уравнение Шредингера
    § 6. Понятие об общем интеграле уравнения в частных производных
    § 7. Колебания бесконечной струны
  Глава II. Нахождение частных решений уравнений в частных производных путем разделения переменных
    § 1. Охлаждение стержня конечной длины
    § 2. Колебания струны конечной длины
    § 3. Решение задачи Дирихле для круга
    § 4. Стационарное распределение температуры в прямоугольном брусе
    § 5. Охлаждение тонкой пластины
    § 6. Охлаждение бесконечного стержня
  Глава III. Интегрирование уравнений математической физики в цилиндрической системе координат
    § 1. Решение уравнения Лапласа в цилиндрических координатах. Уравнение Бесселя
    § 2. Решение уравнения Бесселя. Функции Бесселя
    § 3. Решение задачи Дирихле для цилиндра
  Глава IV. Интегрирование уравнений математической физики в сферической системе координат
    § 1. Решение уравнения Лапласа в сферических координатах Уравнение Лежандра
    § 2. Решение уравнения Лежандра
    § 3. Полиномы Лежандра
    § 4. Сферические и шаровые функции
    § 5. Стационарное распределение температуры в шаре
  Глава V. Метод функций Грина
    § 1. Метод Грина решения краевых задач
    § 2. Функция Грина для шара
    § 3. Функция Грина для полупространства
Часть третья. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
  Глава I. Элементы линейной алгебры
    § 1. Линейное векторное пространство
    § 2. Размерность линейного пространства
    § 3. Евклидово пространство
    § 4. Комплексное линейное пространство
  Глава II. Аффинные преобразования
    § 1. Линейные операторы и операции над ними
    § 2. Матричная алгебра
    § 3. Исследование линейных преобразований с помощью матриц. Характеристический многочлен
    § 4. Линейные преобразования в унитарном пространстве
    § 5. Линейные операторы в действительном евклидовом пространстве
Формат: djvu
Размер:1675160 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 249 Рейтинг
Открыть: