Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике

Автор(ы):Богоявленский О. И.
09.09.2015
Год изд.:1980
Описание: В книге описывается и последовательно применяется в ряде важных задач космологии, теоретической астрофизики и газовой динамики новый метод качественного исследования многомерных динамических систем — метод максимально невырожденной компактификации динамической системы. На основе этого метода исследованы модели различных космологических явлений, модели вспышек сверхновых звезд и аккреции вещества на черные дыры, модели пульсаций вращающихся газовых туманностей и различных вихревых движений газа и жидкости, нелинейные колебательные режимы в системах гидродинамического типа и динамика возмущений некоторых известных интегрируемых систем.
Оглавление:
Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [6]
Глава I. Методы качественного исследования многомерных динамических систем [9]
  § 1. Необходимые сведения из качественной теории двумерных динамических систем [9]
  § 2. Метод исследования вырожденных особых точек динамической системы [21]
  § 3. Метод максимально невырожденной компактификации динамической системы [28]
  § 4. Метод сепаратрисной аппроксимации траекторий динамической системы [31]
Глава II. Качественная теория однородных космологических моделей без движения вещества [35]
  § 1. Уравнения общей теории относительности [36]
  § 2. Классические решения уравнений общей теории относительности [38]
  § 3. Общие свойства однородных космологических моделей [43]
  § 4. Преобразование гамильтоновой системы [56]
  § 5. Космологические модели I и II типов [63]
  § 6. Космологическая модель IX типа [67]
  § 7. Исследование космологических моделей VIII, VII* и VI* типов [90]
  § 8. Преобразование динамической системы для однородных космологических моделей класса В [99]
  § 9. Некоторые общие свойства динамики однородных космологических моделей III, IV, VI и VII типов [106]
  § 10. Исследование некоторых специальных свойств однородных космологических моделей V, VII, III, VI и IV типов [117]
Глава III. Качественная теория однородных космологических моделей с движением вещества и с электромагнитным полем [128]
  § 1. Система уравнений Эйнштейна для однородной космологической модели IX типа с движением вещества [128]
  § 2. Преобразование динамической системы [131]
  § 3. Степенные асимптотики. Типичные состояния метрики на ранней стадии расширения пространства [135]
  § 4. Комбинаторная модель колебательного режима [139]
  § 5. Некоторые общие свойства динамики однородных космологических моделей с движением вещества [144]
  § 6. Однородная космологическая модель IX типа с электромагнитным полем [150]
Глава IV. Автомодельные сферически-симметричные решения в общей теории относительности [157]
  § 1. Система уравнений Эйнштейна для сферически-симметричных автомодельных решений [157]
  § 2. Исследование динамической системы [160]
  § 3. Преобразование автомодельных решений в различных координатах [170]
  § 4. Задача о распаде равновесия звезды в общей теории относительности [173]
  § 5. Автомодельные решения с расходящимися и с коллапсирующими ударными волнами [177]
Глава V. Автомодельное движение самогравитирующего газа в звездах [182]
  § 1. Разрешение особенностей динамической системы [182]
  § 2. Асимптотики разлета газа от центра [193]
  § 3. Исследование динамической системы на компонентах границы Г* и Г* [197]
  § 4. Автомодельная аккреция самогравитирующего газа на центр [204]
  § 5. Новые решения в модели вспышек звезд [207]
  § 6. Исследование модели вспышек в оболочках звезд [223]
  § 7. Автомодельные решения со сходящимися ударными волнами [231]
Глава VI. Автомодельное вращение идеального газа [235]
  § 1. Определение автомодельного вращения идеального газа [235]
  § 2. Алгебраические интегралы автомодельного вращения идеального газа [237]
  § 3. Точные автомодельные решения степенного вида [242]
  § 4. Исследование динамической системы [244]
  § 5. Автомодельный разлет вращающегося газа [248]
  § 6. Некоторые автомодельные решения при у=2 [254]
Глава VII. Динамика газового эллипсоида [260]
  § 1. Уравнения движения негравитирующего газового эллипсоида [261]
  § 2. Колебательный режим расширения вращающегося газового облака в вакуум [268]
  § 3. Исследование одной задачи в теории мелкой воды [274]
  § 4. Уравнения движения гравитирующего газового эллипсоида [276]
  § 5. Преобразование гамильтоновой системы [279]
  § 6. Колебательный режим движения с отрицательной энергией [282]
  § 7. О невозможности коллапса гравитирующего газового эллипсоида при наличии вращения газа [287]
  § 8. Колебательный режим движения с положительной энергией [290]
  § 9. Заключительные замечания [296]
Глава VIII. Динамика возмущений периодической цепочки Тода [300]
  § 1. Гамильтоновы возмущения цепочки Тода [300]
  § 2. Сепаратрисная аппроксимация колебательного режима [301]
  § 3. Гамильтоновы системы, связанные с простыми алгебрами Ли [305]
  § 4. Нелинейные колебательные режимы в системах гидродинамического типа [309]
Литература [314]
Формат: djvu
Размер:6352654 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 238 Рейтинг
Открыть: