Курс теоретической механики. Часть II. Динамика

Автор(ы):Яблонский А. А.
03.02.2021
Год изд.:1966
Издание:3
Описание: Настоящий учебник «Курс теоретической механики» часть II «Динамика», так же, как и часть I «Статика и кинематика», составлен в полном соответствии с программой курса теоретической механики для высших технических учебных заведений. Учебник рассчитан на студентов очной и заочной систем обучения. Наряду с изложением теоретического материала в учебнике имеется подробное решение задач основных типов и даны вопросы для самоконтроля. Решение всех примеров выполнено в единицах системы МКС. При переиздании учебника учтены многие пожелания и замечания читателей и рецензентов, которым автор выражает признательность.
Оглавление:
Курс теоретической механики. Часть II. Динамика — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [3]
Глава I. Введение в динамику
  § 1. Предмет динамики. Краткий исторический обзор развития динамики [5]
  § 2. Основные законы механики (законы Галилея — Ньютона) [8]
  Вопросы для самоконтроля [11]
Глава II. Динамика свободной материальной точки
  § 3. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в декартовых координатах [14]
  § 4. Естественные уравнения движения материальной точки [15]
  § 5. Две основные задачи динамики точки [15]
  § 6. Свободное падение тела без учета сопротивления воздуха [15]
  § 7. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, без учета сопротивления воздуха [19]
  § 8. Движение падающего тела с учетом сопротивления воздуха [22]
  § 9. Пример интегрирования дифференциальных уравнений движения точки для случая силы, зависящей от времени [24]
  § 10. Пример интегрирования дифференциального уравнения движения точки для случая силы, зависящей от положения точки [26]
  Вопросы для самоконтроля [29]
Глава III. Колебательное движение материальной точки
  § 11. Виды колебательных движений материальной точки. Свободные колебания материальной точки [29]
  § 12. Свободные колебания груза, подвешенного к пружине [33]
  § 13. Примеры на свободные колебания [35]
  § 14. Затухающие колебания материальной точки [39]
  § 15. Апериодическое движение точки [44]
  § 16. Вынужденные колебания материальной точки [47]
  § 17. Явление биений [54]
  § 18. Явление резонанса [55]
  § 19. Примеры на вынужденные колебания [56]
  § 20. Влияние сопротивления движению на вынужденные колебания [60]
  Вопросы для самоконтроля [69]
Глава IV. Динамика несвободной материальной точки
  § 21. Несвободная материальная точка. Связи и динамические реакции связей [70]
  § 22. Дифференциальные уравнения движения материальной точки по заданной неподвижной поверхности [73]
  § 23. Дифференциальные уравнения движения материальной точки по заданной плоской неподвижной линии [75]
  § 24. Математический маятник и его малые колебания [78]
  § 25. Примеры на движение несвободной материальной точки [80]
  Вопросы для самоконтроля [82]
Глава V. Динамика относительного движения материальной точки
  § 26. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова силы инерции [83]
  § 27. Принцип относительности классической механики. Инерциальные системы отсчета [87]
  § 28. Случай относительного покоя. Сила тяжести [88]
  § 29. Отклонение падающих тел к востоку [89]
  § 30. Примеры на относительное движение материальной точки [92]
  Вопросы для самоконтроля [98]
Глава VI. Система материальных точек. Твердое тело. Моменты инерции твердого тела
  § 31. Силы, действующие на точки механической системы [98]
  § 32. Центр масс системы материальных точек и его координаты [100]
  § 33. Твердое тело [101]
  § 34. Моменты инерции твердого тела. Радиус инерции [102]
  § 35. Теорема о моментах инерции твердого тела относительно параллельных осей (теорема Штейнера) [104]
  § 36. Вычисление моментов инерции однородных тел относительно осей, проходящих через их центры тяжести и являющихся осями симметрии [105]
  § 37. Формула для вычисления момента инерции твердого тела относительно любой оси, проходящей через начало координат. Центробежные моменты инерции [111]
  § 38. Эллипсоид инерции. Главные оси и главные моменты инерции [112]
  § 39. Свойства главных и главных центральных осей инерции [114]
  § 40. Вычисление моментов инерции твердого тела относительно произвольных осей [117]
  § 41. Примеры вычисления моментов инерции однородных тел относительно произвольных осей [118]
  Вопросы для самоконтроля [124]
Глава VII. Теорема о движении центра масс механической системы
  § 42. Дифференциальные уравнения движения механической системы [124]
  § 43. Теорема о движении центра масс механической системы [125]
  § 44. Иллюстрация теоремы о движении центра масс механической системы [127]
  § 45. Примеры применения теоремы о движении центра масс механической системы [129]
  Вопросы для самоконтроля [134]
Глава VIII. Теоремы об изменении количества движения материальной точки и количества движения механической системы
  § 46. Импульс силы и его проекции на координатные оси [135]
  § 47. Импульс равнодействующей [137]
  § 48. Теорема об изменении количества движения материальной точки [137]
  § 49. Примеры применения теоремы об изменении количества движения материальной точки [139]
  § 50. Теорема об изменении количества движения механической системы [141]
  § 51. Примеры применения теоремы об изменении количества движения механической системы [144]
  § 52. Понятие о теле переменной массы. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского [148]
  Вопросы для самоконтроля [153]
Глава IX. Теоремы об изменении момента количества движения материальной точки и об изменении кинетического момента механической системы
  § 53. Моменты количества движения материальной точки относительно центра и относительно оси [153]
  § 54. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки [155]
  § 55. Кинетический момент механической системы относительно центра и оси [161]
  § 56. Теорема об изменении кинетического момента механической системы [162]
  § 57. Кинематическая интерпретация теоремы об изменении кинетического момента механической системы относительно центра. Теорема Разаля [165]
  Вопросы для самоконтроля [166]
Глава X. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии
  § 58. Две меры механического движения [166]
  § 59. Работа постоянной силы [168]
  § 60. Элементарная работа. Работа силы на конечном пути. Теоремы о работе силы. Изображение работы в виде площади [169]
  § 61. Работа силы тяжести, силы упругости и силы тяготения [174]
  § 62. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки [177]
  § 63. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки в относительном движении [179]
  § 64. Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки [180]
  § 65. Работа сил, приложенных к твердому телу [183]
  § 66. Сопротивление качению [187]
  § 67. Теорема о кинетической энергии механической системы в общем случае ее движения (теорема Кенига) [189]
  § 68. Кинетическая энергия твердого тела [190]
  § 69. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы [193]
  § 70. Механический коэффициент полезного действия машины [194]
  § 71. Примеры применения теоремы об изменении кинетической энергии механической системы [195]
  Вопросы для самоконтроля [202]
Глава XI. Потенциальное силовое поле
  § 72. Силовое поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция. Потенциальная энергия [203]
  § 73. Примеры потенциальных силовых полей [207]
  § 74. Закон сохранения механической энергии [210]
  § 75. Движение точки под действием центральной силы. Закон площадей. Уравнение Бине [211]
  § 76. Поле ньютоновой силы притяжения. Вид траектории точки в зависимости от начальных условий движения. Законы Кеплера [214]
  § 77. Понятие о траекториях искусственных спутников Земли [218]
  Вопросы для самоконтроля [221]
Глава XII. Динамика поступательного и вращательного движений твердого тела
  § 78. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела [222]
  § 79. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [223]
  § 80. Сохранение кинетического момента вращающейся системы. Скамейка Жуковского [227]
  § 81. Физический маятник и его малые колебания [228]
  § 82. Опытное определение моментов инерции тел [233]
  § 83. Примеры на применение теоремы об изменении кинетического момента механической системы [238]
  Вопросы для самоконтроля [241]
Глава XIII. Динамика плоского движения твердого тела
  § 84. Теорема о зависимости между кинетическими моментами механической системы относительно неподвижного центра и относительно центра масс системы [242]
  § 85. Теорема об изменении кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру масс [247]
  § 86. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела [249]
  § 87. Примеры на плоское движение твердого тела [251]
  Вопросы для самоконтроля [257]
Глава XIV. Динамика сферического и свободного движений твердого тела
  § 88. Кинетические моменты твердого тела относительно неподвижной точки и координатных осей при его сферическом движении [257]
  § 89. Дифференциальные уравнения сферического движения твердого тела. (Динамические уравнения Эйлера) [259]
  § 90. Понятие о гироскопе. Кинетический момент быстро вращающегося гироскопа [261]
  § 91. Гироскоп с тремя степенями свободы [263]
  § 92. Случай регулярной прецессии [265]
  § 93. Гироскоп с двумя степенями свободы. Гироскопический момент [266]
  § 94. Примеры гироскопических явлений [270]
  § 95. Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела [272]
  Вопросы для самоконтроля [274]
Глава XV. Теория удара
  § 96. Явление удара [275]
  § 97. Действие ударной силы на материальную точку [275]
  § 98. Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе [276]
  § 99. Удар шара о неподвижную поверхность. Коэффициент восстановления при ударе [278]
  § 100. Прямой центральный удар двух тел [281]
  § 101. Потеря кинетической энергии при ударе двух тел. Теорема Карно [285]
  § 102. Теорема об изменении кинетического момента механической системы при ударе [288]
  § 103. Действие ударных сил на твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, и на твердое тело, совершающее плоское движение [289]
  § 104. Центр удара твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси [290]
  § 105. Примеры действия ударных сил [294]
  Вопросы для самоконтроля [299]
Глава XVI. Принцип Германа — Эйлера — Даламбера для материальной точки и для механической системы
  § 106. Принцип Германа — Эйлера — Даламбера для материальной точки [299]
  § 107. Примеры применения принципа Германа — Эйлера — Даламбера [300]
  § 108. Принцип Германа — Эйлера — Даламбера для несвободной механической системы [304]
  § 109. Приведение сил инерции точек твердого тела к простейшему виду [305]
  § 110. Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси. Вращение твердого тела вокруг его главной центральной оси инерции [310]
  § 111. Примеры применения принципа Германа — Эйлера — Даламбера для механической системы [314]
  Вопросы для самоконтроля [320]
Глава XVII. Принцип возможных перемещений
  § 112. Обобщенные координаты и число степеней свободы [321]
  § 113. Возможные (виртуальные) перемещения механической системы. Идеальные связи [323]
  § 114. Принцип возможных перемещений [325]
  § 115. Применение принципа возможных перемещений к простейшим машинам [327]
  § 116. Примеры применения принципа возможных перемещений к определению реакций связей [332]
  Вопросы для самоконтроля [343]
Глава XVIII. Общее уравнение динамики
  § 117. Принцип возможных перемещений в случае движения системы. Общее уравнение динамики [343]
  § 118. Примеры применения общего уравнения динамики [345]
  § 119. Обобщенные силы и примеры их вычисления [353]
  § 120. Выражение обобщенных сил через проекции сил на неподвижные оси декартовых координат. Случай сил, имеющих потенциал [357]
  § 121. Общее уравнение динамики в обобщенных силах. Условия равновесия сил [359]
  § 122. Примеры на применение условия равновесия консервативной системы сил [361]
  § 123. Понятие об устойчивости состояния покоя механической системы с одной степенью свободы в консервативном силовом поле [364]
  § 124. Примеры на определение условий устойчивости состояния покоя механической системы с одной степенью свободы [366]
  Вопросы для самоконтроля [369]
Глава XIX. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах
  § 125. Уравнения Лагранжа второго рода [369]
  § 126. Кинетический потенциал. Уравнения Лагранжа второго рода для консервативной системы [372]
  § 127. Циклические координаты, циклические интегралы [374]
  § 128. Примеры применения уравнений Лагранжа второго рода [375]
  Вопросы для самоконтроля [399]
Приложения
  Таблица 1. Механические величины и единицы их измерения в системах СИ(МКС), СГС и МКГСС [401]
  Таблица 2. Соотношения между единицами механических величин [402]
Именной и предметный указатель [403]
Формат: djvu
Размер:4074530 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 333 Рейтинг
Открыть: