Классическая динамика (Синг Д. Л.)

Классическая динамика

Автор(ы):Синг Д. Л.
03.03.2016
Год изд.:1963
Описание: Предлагаемая вниманию читателя книга является переводом раздела Classical Dynamics, написанного Дж. Л. Сингом (на английском языке) для первой части третьего тома нового издания немецкой энциклопедии Handbuch der Physik (Springer-Verlag, 1960). Автор дает большое количество ссылок в подстрочных примечаниях; там, где он ссылается на работы, переведенные на русский язык, ссылки даны мною на эти переводы с указанием соответствующих страниц русских изданий. К приложенной в конце книги небольшой библиографии основных, по мнению проф. Дж.Л. Синга, трудов, мною добавлено несколько работ на русском языке, которые могут оказаться полезными для читателя, интересующегося основными проблемами классической механики.
Оглавление:
Классическая динамика — обложка книги. Обложка книги.
От переводчика [9]
А. ВВЕДЕНИЕ
    § 1. Классическая динамика. Область применения [11]
    § 2. Математические схемы или модели [15]
    § 3. Аксиоматика [18]
    § 4. Ньютонова и релятивистская динамика частицы [20]
    § 5. Ньютонова и релятивистская динамика системы [24]
Б. КИНЕМАТИКА
  Глава I. Перемещения твердых тел [33]
    § 6. Перемещения, параллельные плоскости [33]
    § 7. Теорема Эйлера [35]
    § 8. Общие перемещения твердого тела [37]
    § 9. Ортогональные матрицы [39]
    § 10. Вращение, представленное с помощью его оси и угла (параметры Эйлера) [42]
    § 11. Углы Эйлера [45]
    § 12. Кватернионы [48]
    § 13. Стереографическая проекция и параметры Кэли—Клейна [50]
    § 14. Спиновые матрицы Паули [53]
    § 15. Связи между матрицами Паули и другими способами представления вращений [56]
    § 16. Бесконечно малые перемещения [57]
  Глава II. Кинематика [59]
    § 17. Система отсчета. Скорость частицы [59]
    § 18. Ускорение частицы. Годограф [61]
    § 19. Угловая скорость твердого тела [62]
    § 20. Подвижные оси. Абсолютная и относительная скорости изменения вектора [66]
  Глава III. Распределения масс и системы сил [69]
    § 21. Центры масс. Моменты и произведения инерции [69]
    § 22. Теорема о параллельных осях. Главные оси инерции [71]
    § 23. Импульс [73]
    § 24. Момент импульса [75]
    § 25. Кинетическая энергия [78]
    § 26. Системы сил [80]
  Глава IV. Обобщенные координаты [83]
    § 27. Голономные системы. Связи, зависящие от времени [83]
    § 28. Неголономные системы [85]
    § 29. Обобщенные силы. Работа. Потенциальная функция [89]
В. ДИНАМИКА ЧАСТИЦЫ
  Глава I. Уравнения движения [92]
    § 30. Основные уравнения [92]
    § 31. Энергия. Момент импульса [94]
    § 32. Движущиеся системы отсчета [95]
  Глава II. Одномерные движения [97]
    § 33. Простой гармонический осциллятор. Затухание [97]
    § 34. Круговой и циклоидальный маятники [99]
  Глава III. Двумерные движения [102]
    § 35. Движение частицы в однородном гравитационном поле в сопротивляющейся среде [102]
    § 36. Проблема Кеплера [103]
    § 37. Общий случай центральных сил [105]
    § 38. Устойчивость круговой орбиты [107]
    § 39. Колебания под действием силы тяжести на неподвижной поверхности [108]
  Глава IV. Трехмерные движения [111]
    § 40. Заряженная частица в электромагнитном поле [111]
    § 41. Аксиально-симметричные электромагнитные поля [112]
    § 42. Движение относительно вращающейся Земли [114]
    § 43. Маятник Фуко [116]
Г. ДИНАМИКА СИСТЕМ ЧАСТИЦ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ
  Глава I. Уравнения движения [118]
    § 44. Теоремы об импульсе и моменте импульса [118]
    § 45. Принцип Даламбера. Энергия [120]
    § 46. Уравнения Лагранжа. Игнорируемые координаты [121]
    § 47. Уравнения Гамильтона [128]
    § 48. Уравнения Аппеля [131]
    § 49. Уравнения движения твердого тела [134]
    § 50. Движущиеся системы отсчета [139]
  Глава II. Системы без связей [142]
    § 51. Проблема двух тел [142]
    § 52. Захват и рассеяние [144]
    § 53. Проблема тел [159]
    § 54. Периодические структуры [162]
  Глава III. Твердое тело, имеющее одну неподвижную точку [166]
    § 55. Твердое тело, на которое не действуют никакие силы [166]
    § 56. Вращающийся волчок [170]
    § 57. Гироскопическая «жесткость». Гирокомпас [180]
  Глава IV. Движение под действием ударного импульса [186]
    § 58. Ударный импульс и момент ударного импульса. Уравнения Лагранжа [186]
    § 59. Соударения. Коэффициент восстановления [188]
    § 60. Минимальные теоремы при движении под действием ударных импульсов [192]
Д. ОБЩАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
  Глава I. Геометрические представления динамики [196]
    § 61. Значение общей динамической теории [196]
    § 62. Пространства представлений [200]
    § 63. Топологические замечания [203]
  Глава II. Пространство событий (QT) [210]
    § 64. Однородный лагранжиан Л и обыкновенный лагранжиан [210]
    § 65. Первая форма принципа Гамильтона. Лагранжевы уравнения движения [214]
    § 66. Два примера [217]
    § 67. Уравнение энергии и гамильтониан [219]
    § 68. Вторая форма принципа Гамильтона. Гамильтоновы канонические уравнения движения [221]
    § 69. Эквивалентность лагранжевой и гамильтоновой динамики [226]
    § 70. Примеры соответствий лагранжевой и гамильтоновой динамик [229]
    § 71. Теорема взаимности [231]
    § 72. Гамильтонова двухточечная характеристическая или главная функция. Уравнение Гамильтона—Якоби [235]
    § 73. Динамика, основанная на выбранной двухточечной характеристической функции [240]
    § 74. Когерентные системы лучей или траекторий. Одноточечная характеристическая функция [242]
    § 75. Волны постоянного действия (лагранжева или гамильтонова). Построение Гюйгенса [245]
    § 76. Определение волн по начальным данным. Метод характеристических кривых [247]
    § 77. Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона—Якоби [250]
    § 78. Практическое использование теоремы Якоби. Разделение переменных [255]
  Глава III. Пространство импульса — энергии (PH) [260]
    § 79. Пространство PH и характеристическая функция в пространстве импульса—энергии [260]
    § 80. Столкновения [263]
  Глава IV. Пространство конфигураций (Q) [268]
    § 81. Интерпретация динамики в пространстве Q. Лучи и волны в когерентной системе [268]
    § 82. Изоэнергетическая динамика в пространстве Q и ее отношение к общей динамике в QT [272]
    § 83. Действие Мопертюи. Двухточечная характеристическая функция для изоэнергетической системы. Однородный лагранжиан. Принцип наименьшего действия Якоби [275]
    § 84. Кинематический линейный элемент [279]
    § 85. Наименьшая кривизна [283]
  Глава V. Пространство состояний и энергии (QTPH) [287]
    § 86. Поверхность энергии и функция энергии [287]
    § 87. Канонические преобразования. Билинейный инвариант [289]
    § 88. Производящие функции [293]
    § 89. Скобки Пуассона и скобки Лагранжа в QTPH [301]
    § 90. Канонические преобразования, производимые каноническими уравнениями. Основной относительный интегральный инвариант [307]
    § 91. Преобразование естественной конгруэнции к прямым линиям с помощью решения уравнения Гамильтона — Якоби [313]
    § 92. Уменьшение числа канонических уравнений с помощью первого интеграла [316]
  Глава VI. Пространство состояний (QTP) [325]
    § 93. Теорема циркуляции [325]
    § 94. Преобразование координат в QTP. Форма Пфаффа [326]
    § 95. Канонические преобразования в QTP [330]
  Глава VII. Фазовое пространство (QP) [333]
    § 96. Основная теория для консервативных систем в QP [333]
    § 97. Неконсервативные системы. Канонические преобразования в QP. Скобки Пуассона и скобки Лагранжа [339]
    § 98. Неконсервативные системы. Абсолютные интегральные инварианты в пространстве QP. Теорема Лиувилля [342]
    § 99. Переменные действие — угол [347]
    § 100. Свойство периодичности угловых переменных [352]
  Глава VIII. Малые колебания [357]
    § 101. Приведение энергий к нормальной форме. Нормальные моды и частоты. Вырождение [357]
    § 102. Действие связей [364]
    § 103. Диссипативные системы. Гироскопическая устойчивость [367]
    § 104. Вынужденные колебания. Резонанс. Операционные методы [373]
    § 105. Колебания около состояния установившегося движения или около сингулярной точки в фазовом пространстве (QP). Преобразование Н к нормальной форме [378]
    § 106. Возмущения [385]
Е. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА]
  Глава I. Пространство — время Мипковского и законы динамики [391]
    § 107. Преобразования Лоренца [391]
    § 108. Кинематика в пространстве—времени. 4-импульс [395]
    § 109. Уравнения движения частицы [399]
    § 110. Лагранжева и гамильтонова динамики [401]
    § 111. Свободная частица [406]
    § 112. Двухточечная характеристическая функция в пространстве событий и уравнение Гамильтона—Якоби [410]
  Глава II. Некоторые специальные динамические проблемы [412]
    § 113. Гиперболическое движение [412]
    § 114. Частица в потенциальном поле. Гармонический осциллятор [413]
    § 115. Заряженная частица в электромагнитном поле [415]
    § 116. Релятивистская проблема Кеплера [418]
  Глава III. Волны де Бройля [422]
    § 117. Когерентные системы траекторий в пространстве—времени и связанные с ними волны [422]
    § 118. Скорость частицы и волновая скорость [424]
    § 119. Де бройлева длина волны и частота [425]
  Глава IV. Релятивистские катастрофы [427]
    § 120. Сохранение 4-импульса [427]
    § 121. Неупругое и упругое столкновения [429]
    § 122. Комптон-эффект [432]
    § 123. Момент импульса и центр масс [434]
    § 124. Частицы со спином [437]
Основная литература [439]
Именной и предметный указатели [444]
Формат: djvu
Размер:3196496 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 524 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)