Калибровочные теории связи с конструктивной квантовой теорией поля и статистической механикой
| Автор(ы): | Зайлер Э.
05.02.2016
|
| Год изд.: | 1985 |
| Описание: | В предлагаемой читателю книге собраны математически строгие результаты, касающиеся построения и свойств калибровочных полей, как решёточных, так и непрерывных. Многие существенные результаты принадлежат здесь самому автору. Книга состоит из двух частей. В первой части изложена теория, относящаяся к фазовым переходам в решёточных моделях, во второй — теория непрерывных калибровочных полей, точнее, та ее часть, которая на сегодняшний день доступна строгому анализу. В написанном А. А. Мигдалом дополнении приведен ряд нерешенных проблем, важных с точки зрения физики элементарных частиц, и указаны возможные подходы к их исследованию. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [6] Введение [7] Часть I. Решёточные калибровочные теории [9] 1. Схема построения решёточных калибровочных теорий [11] 2. Основные свойства [19] a. Свойство положительности по Остервальдеру—Шрадеру и его следствия [20] b. Некоторые наблюдаемые и их смысл [24] c. «Диамагнитное» неравенство [29] d. Корреляционные неравенства [36] 3. Методы разложения в ряд [37] a. Общий алгебраический формализм для полимеров [39] b. Приложение описанного выше формализма к решёточным калибровочным теориям. Сходимость [47] с. Результаты: следствия сходимости кластерного разложения [57] 4. Некоторые дальнейшие результаты [74] a. Двумерные абелевы модели Хиггса: 0-вакуумы. фазовый переход и удержание дробных зарядов [75] b. Трехмерная абелева модель Хиггса: фазовая структура [80] c. Теорема Гута: существование неудерживающей (кулоновой) фазы в четырехмерной U(1)-модели [82] d. SU(n) удерживает, если удерживает Zn [93] e. Взаимосвязь электрических и магнитных свойств в проблеме удержания [96] f. Некоторые грубые соображения о фазовом переходе огрубления поверхности [104] Часть II. Непрерывные калибровочные квантовые теории поля [107] 5. Методы построения непрерывных калибровочных квантовых теорий поля [107] a. Скейлинг-предел [107] b. Прямые непрерывные конструкции [112] 6. Сходимость к непрерывному пределу во внешних или обрезанных калибровочных полях [120] a. Сходимость бозонных функций Грина [121] b. Сходимость определителей [128] c. Сходимость состояний (средних значений) во внешних калибровочных полях [134] d. Сходимость средних в полностью квантованных теориях с обрезанием калибровочного поля [140] 7. Устранение всех обрезаний: проверка аксиом в двумерном случае [143] a. Устойчивое разложение [143] b. Оценки, зависящие и не зависящие от объема [153] c. Термодинамический предел: проверка аксиом [163] 8. Общий подход к теории нелокальных калибровочно-инвариантных объектов [174] a. Предположения [175] b. Реконструкция релятивистской квантовой механики [179] c. «Функции Вайтмана» и их аналитичность [187] d. Граничные значения («обобщенные функции Вайтмана») [189] e. Локальность и теория рассеяния [190] Приложение. Геометрические аспекты калибровочных теорий [193] Добавление. А. А. Мигдал. Задачи и перспективы калибровочных теорий [196] Литература [210] К введению и части I [211] К части II [213] К добавлению [215] Литература, добавленная при переводе [216] Именной указатель [217] Предметный указатель [219] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 5329455 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
29
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |