Элементы линейной алгебры и линейного программирования

Автор(ы):	Карпелевич Ф. И., Садовский Л. Е. 26.01.2023
Год изд.:	1963
Описание:	Книга ставит своей целью познакомить читателя с теорией систем линейных уравнений и линейных неравенств и ввести его в область идей, связанных с математическими методами планирования. В книге приведены примеры конкретных задач, решаемых методами линейного программирования, подробно изложен основной прием их решения — симплекс-метод и рассмотрены другие общие методы: метод обратной матрицы и двойственный симплекс-метод. Детально разобрана транспортная задача, в приложении к которой симплекс-метод сводится к распределительному методу и методу потенциалов. Первые главы могут служить самостоятельным пособием по линейной алгебре для студентов втузов. Книга рассчитана на студентов технических и экономических вузов, инженеров и лиц, работающих в области приложения математики к вопросам планирования.
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие [5] Глава 1. Теория определителей [7] § 1. Перестановки [7] § 2. Понятие матрицы [10] § 3. Линейные операции над столбцами [11] § 4. Определители (детерминанты) [18] § 5. Основные свойства определителя [23] § 6. Алгебраическое дополнение [30] § 7. Минор и его связь с алгебраическим дополнением [34] § 8 Примеры вычисления определителей [38] § 9. Ранг матрицы [42] §10. Теорема о базисном миноре [43] Глава II. Векторные пространства [49] § 1. n-мерные векторы и действия с ними [49] § 2. Ранг системы векторов [57] § 3. Теорема о ранге матрицы [61] § 4. Примеры вычисления ранга матрицы [64] § 5. Базис в n-мерном пространстве [66] § 6. Произведение матриц [74] § 7. Обратная матрица [79] Глава III. Системы линейных алгебраических уравнений [84] § 1. Основные понятия [84] § 2. Теорема Крамера [87] § 3. Теорема Кронекера—Капелли [92] § 4. Порядок решения системы линейных уравнений [95] § 5. Примеры решения систем линейных уравнений [100] § 6. Однородная система линейных уравнений [104] § 7. Равносильные системы [106] Глава IV. Элементы аналитической геометрии в n-мерном пространстве [111] § 1. Гиперплоскости в n-мерном пространстве [111] § 2. Понятие об отрезке в n-мерном пространстве [114] § 3. Понятие выпуклого тела [116] § 4. О линейной функции [117] § 5. Понятие полупространства [118] § 6. О линейных неравенствах [121] Глава V. Основная задача линейного программирования [126] § 1. Примеры задач линейного программирования [126] § 2. Основная задача линейного программирования [136] § 3. Основная задача линейного программирования с ограничениями-неравенствами [142] § 4. Геометрическое истолкование задач линейного программирования [151] Глава VI. Симплекс-метод [164] § 1. Идея симплекс-метода [164] § 2. Алгебра симплекс-метода [170] § 3. Решение задач симплекс-методом (примеры) [181] § 4. Анализ работы по симплекс-методу [188] § 5. Отыскание допустимого решения [191] § 6. Отыскание допустимого базисного решения [197] Глава VII. Понятие о двойственных задачах линейного программирования [209] § 1. Пример двойственной задачи линейного программирования [209] § 2. Двойственная задача с ограничениями-неравенствами [212] § 3. Двойственная задача к основной задаче линейного программирования [214] Глава VIII. Метод обратной матрицы и двойственный симплекс-метод [218] § 1. Метод обратной матрицы [218] § 2. Двойственный симплекс-метод [222] Глава IX. Транспортная задача [232] § 1. Постановка задачи [232] § 2. Некоторые комбинаторные задачи (циклы в матрице) [237] § 3. Изучение структуры решений системы ограничений транспортной задачи. Цикл пересчета [242] § 4. Вычисление коэффициентов в выражениях базисных неизвестных через свободные [245] § 5. Подсчет коэффициентов в минимизируемой форме [247] § 6. Симплекс-метод в применении к транспортной задаче [248] § 7. Отыскание допустимого базисного решения для транспортной задачи (диагональный метод) [254] § 8. Модификация диагонального метода (метод наименьшей стоимости) [260] § 9. Решение транспортной задачи методом потенциалов [262]
Формат:	djvu + ocr
Размер:	8471146 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	302


Открыть:	Ссылка (RU)